人教版國小五年級數學下冊教案

作為一名教職工，很有必要精心設計一份教案，教案有助於學生理解並掌握系統的知識。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的人教版國小五年級數學下冊教案，僅供參考，歡迎大家閲讀。

　　教學目標

1、使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　重點難點

質數、合數的意義。

　　教學過程：

複習導入

1、什麼叫因數?

2、自然數分幾類?(奇數和偶數)

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

新課講授

1、學習質數、合數的概念。

(1)寫出1~20各數的因數。(學生動手完成)

點四位學生上黑板寫，教師注意指導。

(2)根據寫出的因數的個數進行分類。

(3)教學質數和合數概念。

針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數?

教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。

如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。(板書)

2、教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。

17、22、29、35、37、87、93、96

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數(根據因數的個數來判斷)

質數：1、7、29、37

合數：22、35、87、93、96

3、出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

(1)提問：如何很快地製作一張100以內的質數表?

(2)彙報：

①根據質數的概念逐個判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

教材分析：

例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材通過創設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。

學情分析：

學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生通過分析，使學生髮現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。

教學目標：

1.通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

2.在探索新知的過程中，培養學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

重點難點：

初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

方法指導：

自主學習合作探究

教學過程：

一、激趣導入

（約5分鐘）

課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。

二、自主學習

（約5分鐘）

1.幾個數（ ）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（ ）

2.16的因數有（ ），24的因數有（ ），16和24的公因數是（ ），最小公因數是（ ），最大公因數是（ ）。

3.A=225，B=235，那麼A和B的最大公因數是（ ）。

4.用短除法求出99和36的最大公因數。

三、合作交流

（約13分鐘）

小組合作學習教材第62頁例3。

1.學具操作。

用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發現邊長是 釐米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩餘，其它的都不行。

2.仔細觀察，你們發現能鋪滿的地磚邊長有什麼特點？把你的發現在小組裏交流。

3.總結。

解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。

四、精講點撥

（約8分鐘）

根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。

五、測評總結

（約9分鐘）

1.達標練習

（1）要將長18釐米、寬12釐米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩餘，邊長可以是幾釐米？最長是幾釐米？

（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩餘），最多能紮成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

（3）有一個長方形紙，長60釐米，寬40釐米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩餘，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

六、全課總結

這節課你都學到了什麼知識？有什麼收穫？

七、作業佈置

練習十五5,6題。

板書設計：

最大公因數（2）

鋪磚問題：求公因數

　　一、學習目標

(一)學習內容

《義務教育教科書數學》(人教版)五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特徵，教材仍然採用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。

(二)核心能力

在探究3的倍數特徵的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。

(三)學習目標

1.藉助百數表，經歷探究3的倍數特徵的過程，理解3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是不是3的倍數，並解決生活中的實際問題。

2.在探究3的倍數特徵的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。

(四)學習重點

探索3的倍數的特徵。

(五)學習難點

歸納舉證3的倍數的特徵

(六)配套資源

百數表、計算器

　　二、教學設計

(一)課前設計

(1)回憶我們研究過的2、5倍數的特徵是什麼?並能給同學們解釋是怎樣探究出來的。

(2)自制一張百數表。

(二)課堂設計

1.複習引入

師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數特徵是什麼?我們是怎樣研究出來的?

學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。

小結：我們是利用百數表，先找數，然後觀察、猜想，最後進行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特徵。

師：這節課我們來研究“3的倍數的特徵”。(板書課題)

設計意圖：通過複習2、5倍數的特徵及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特徵做鋪墊。

2.問題探究

(1)找3的倍數

師：研究“3的倍數的特徵”，你們準備怎樣研究?

生自由發言。

師：你們準備藉助百數表，利用研究2、5倍數特徵的方法來研究3的倍數的特徵，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然後觀察圈出的數，看看有什麼發現?

(2)全班交流、討論

①發現問題

學生展示圈好的百數表。

師：説説你們的發現?

預設：只看個位不行。

師：為什麼不行?

橫着看：個位上的數0-9都有，豎着看：個位上的數也是0-9都有。

②分析問題

師：同學們發現，在百數表中(課件出示)，橫着、豎着觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫着、豎着看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看?只看個位不行，我們還可以看什麼?

學生自由發言，引導學生斜着看。

師：大家認為除了橫着、豎着看，我們還可以斜着看，現在請你斜着觀察3的倍數，你又有什麼新發現?

生獨立觀察、發現。

設計意圖：因為3的倍數的特徵比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特徵的經驗，學生髮現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接着重新去探索。

③解決問題

師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，並想辦法來驗證你們的猜想。(可以用計算器)

小組合作交流後全班彙報。

(3)歸納3的倍數的特徵

師：你們的發現和猜想是什麼?

小組彙報，引導學生評價補充。

引導小結：斜着觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。

師：這個猜想對不對呢?你們是怎麼驗證這個猜想呢?

生彙報驗證的過程。

師：舉什麼樣的例子既簡單又有代表性?

舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個

師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。

師：通過驗證，你們得出的3的倍數特徵是什麼，誰再來説一説?

歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證並歸納出3的倍數的特徵，積累數學探究的活動經驗。

3.鞏固練習

(1)課本第11頁“練習二的第3題”

圈出3的倍數。

9、27、53、620、665、3051、7799、9999

111、491、655、988、6551、3122、227、203

(2)課本第10頁“做一做”

(3)小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數?誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數?

請説明理由。

先獨立完成，然後同桌合作操作驗證。

4.全課總結

師：通過這節課的探究，我們獲得了什麼新知識?採用了什麼樣的研究方法?

在探究的過程中我們遇到了什麼新問題?

小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特徵。

師：為什麼判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數?而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢?請大家課下閲讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。

　　學習內容：

人教版國小數學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

　　學習目標：

1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數的特徵。

2.我能運用2、5、3的倍數的特徵解決問題。

　　學習重點：

熟練掌握2、5、3的倍數的特徵。

　　學習難點：

運用2、5、3的倍數的特徵解決綜合問題。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

1.互動分享獨學部分的完成情況。

2.質疑探討。

　　三、合作探究

1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

（1）3個3的倍數的偶數________________

（2）3個5的倍數的奇數________________

討論：你能説出3個既是3的倍數又是5的倍數的偶數或奇數嗎？

2.自主完成第22頁第10題，然後與同伴交流。

3.小組合作，完成第11題，然後組內代表彙報。

4.小組交流“生活中的數學”。

　　教學內容：

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算

　　教學目標 ：

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，並初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。

　　教學重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

　　教學難點：

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

　　教具運用：

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀

　　教學過程：

一、複習導入

1.什麼是長方體的長、寬、高？什麼是正方體的稜長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，並説出長方體的特徵。指出正方體的稜長，並説出正方體的特徵。

二、新課講授

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

（1）請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出上、下、前、後、左、右六個面。

師生共同複習長方形的特徵。請同學們沿着長方體紙盒的前面和上面相交的稜剪開，得到右面這幅展開圖。

（2）請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出上、下、前、後、左、右六個面，然後師生共同複習正方體的特徵。讓學生分別沿着正方體的稜剪開。得到右面正方體展開圖。

（3）觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什麼關係？

觀察後，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

（1）在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？

（2）出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什麼？（這個長方體飯包裝箱的表面積）

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最後把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

（3）嘗試獨立解答。

（4）集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、後兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

方法三：（上面的面積+前面的面積+左面的面積）2

（0.70.4+0.50.4+0.70.5）2=0.832=1.66（m2）

（5）比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什麼？這三種方法你喜歡哪種方法？

（6）請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學生説説你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業

1. 完成教材第23頁做一做。

2.完成教材第24頁做一做。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，並掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能説説你的收穫嗎？

板書設計：

長方體和正方體的表面積（一）

　　教學目標 ：

1、使學生通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的面、稜、頂點以及稜長的含義；

2、掌握正方體的基本特徵，體會正方體和長方體的聯繫與區別；

3、培養學生的觀察、概括能力。 教學

　　教學重點：

掌握正方體的特徵。

　　教學難點：

正方體與長方體的比較。

　　課前準備：

教法學法 實踐法、討論法

　　教學過程：

　　一、複習導入

1、昨天，我們學習了長方體。請大家回顧一下：長方體有哪些特徵？

2、口答：説出每個圖形的長、寬、高各是多少。

3、設疑：第4個圖形的長、寬、高相等，説明：這樣的物體叫作正方體。大家想不想研究它？這節課我們要研究它的有關知識。

（揭示課題：正方體的認識）

　　二、概括特徵

1、以小組為單位發學具。

2、以小組為單位研究手中的正方體。建議：用看一看、摸一摸、數一數、量一量、比一比的方法來研究。

3、自主探究。讓學生結合手中的實物進行探究，再讓他們小組交流自己的發現。

4、彙報交流

（1）讓生結合實物説説面有什麼特點？你是怎樣驗證的？從中明確：正方體的6個面是完全相同的正方形。

（2）讓學生説説稜有什麼特點？你是怎樣驗證的？從中明確：正方體的12條稜長度都相等。

（3）讓生説説有幾個頂點？你是怎麼驗證的？

5、提問：誰能完整地説一説正方體有什麼樣的特徵？

多指名幾個同學説特徵。

6、結合直觀圖小結：正方體6個面是完全相同的正方形，它有12

條稜，每條稜的長度都相等。它還有8個頂點。

7、提問：依據我們今天所學的知識想一想，生活中哪些物體的形狀是正方體？

8、請同學們小組合作，運用手中的學具驗證一下我們今天學習的正方體的特徵。然後找代表説一説。完成表格。

　　三、觀察比較，體會異同

1、提問：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？

2、讓學生結合長方體和正方體實物進行觀察、歸納，再同桌交流觀察的結果。

3、彙報交流。相同點是：都有6個面、12條稜、8個頂點。

4、根據比較結果，想一想正方體和長方體有什麼關係？

不同點：長方體每個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的稜長度相等，正方體每條稜的長度都相等。

練習 完成P20做一做

總結 今天這堂課我們認識了正方體，你有哪些收穫？還有什麼疑問？

作業佈置

　　板書設計 ：

正方體的認識

6個面 （完全相同，都是正方形）

立體圖形正方體 12條稜 （長度相等）

8個頂點

教材分析

《圓柱的表面積》包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。

例2是求圓柱的表面積。先説明圓柱的表面積的意義，在給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分，求表面積。例3是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，並讓學生了解進一法取近似值的方法。

學情分析

本班學生動手能力不是很強，自主探究方法、方式較少。

教學目標

使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，並能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

教學重點和難點

理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。

教學過程

（一）創設生活情景，激勵自主探索

在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什麼？”學生提了很多問題，“有的問題以後在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

（二）創設探究空間，主動發現新知

1、 認識圓柱的表面

師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎麼做？

生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什麼形狀的紙來做捲筒呢？ （有的學生動手剪開模型）

生：我知道了，圓筒是用長方形紙捲成的

師：各小組試試看，這位同學説的對嗎？

（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

（評析：學生能拆開紙盒看個究竟，説明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養了學生的創造能力。）

2、 把實際問題轉化為數學問題

師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況。“求這個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數學角度看，是個怎樣得數學問題？

學生觀察、思考、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮捲成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X2+ 長方形面積

生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學談談他的想法。

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨着板書：長方形 ＝ 長 × 寬

↓ ↓ ↓

圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高

（三）自主總結規律 驗證領悟新知

讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法： S = 2 r h

師：如果圓住展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（四）解決生活問題 深化所學新知

師：大家談得很好,現在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生彙報。

師：通過計算，你有哪些收穫？

生E：我知道了，圓柱的則面積等於地面周長乘以高，圓柱的表面積等於則面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。

板書設計

長方形 ＝ 長 × 寬

↓ ↓ ↓

圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高

　　教學目標

1.理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

2.通過自主探究、合作交流的方法，理解質數和合數的意義，經歷概念的形成過程。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力，充分展示數學的魅力。

　　重點難點

重點：初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教具學具

投影儀。

　　教學過程

一、創設情境，激趣導入

師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物!(出示百寶箱)大家想要嗎?可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎麼辦?

師：密碼是一個三位數，它既是一個偶數，又是5的倍數;位上的數是9的因數;十位上的數是最小的質數。你能打開密碼鎖嗎?

學生質疑：什麼是質數。教師引入本節課內容，板書：質數和合數。

二、探究體驗，經歷過程

1.認識質數與合數。

師：找因數--找出1到20的各個數的因數，看一看它們的因數的個數有什麼特點?

學生分組進行，找出之後進行分類。

生：老師，我發現這些數的因數有的只有1個，有的有2個，有的有3個，還有的有4個或更多。

師：很好，我們可以把它們分類，大家把分類結果填在表中。

投影展示學生的分類結果。

設計意圖：在學生獨立思考的基礎上，找出1~20的因數後總結出特點，為下文概念的出示做準備，使學生親身經歷概念的形成過程，印象深刻

師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。如2、3、5、7都是質數。一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。1既不是質數也不是合數。

師：再舉出幾個質數和合數的例子，舉得完嗎?説明了什麼?(質數和合數都有無數個)

想一想：最小的質數(合數)是幾?的呢?

師：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢?

課件出示：可以把非0自然數分為質數和合數以及1，共三類。

2.製作質數表。

投影出示例1。

師：怎樣找出100以內的質數呢?

生1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。

生2：先把2的倍數劃去，但2除外，劃掉的這些數都不是質數。然後劃掉3的倍數，但3不劃掉……

設計意圖：通過教師的引導，學生自主建構知識，完成100以內的質數表，使學生形成一個知識網絡，進一步培養了學生的數感

三、課末總結，梳理提升

這節課我們學習了質數和合數的概念，知道了1既不是質數也不是合數。在利用所學知識進行判斷時，我們要抓住質數與合數的本質特點，從因數的個數入手進行判斷。在對整數進行分類時，要明確分類標準，不能把質數和合數與奇數和偶數混淆。

教學內容：

長方體的認識

教學目標：

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特徵。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇於探索、善於合作交流的學習品質。

教學重點：

掌握長方體的特徵。

教學難點：

通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念

教具運用：

一些長方體物品，課件。

教學過程：

二次備課

一、複習導入

1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什麼圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都佔有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什麼特徵呢？引出新課並板書課題。

二、新課講授

1.認識長方體的面、稜、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，説一説。你有什麼發現？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什麼？講述：把兩個面相交的邊叫做稜。

板書：稜

（3）再請同學摸一摸三條稜相交的地方有什麼？（一個點）講述：把三條稜相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、稜、頂點。學生依次説出名稱。

2.研究長方體的特徵。

（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前?後，上?下，左?右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什麼形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特徵。

板書：相對的面完全相同。

④請學生完整敍述長方體面的特徵。

（2）稜的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察

　　教學目標

1、知識與技能

理解並熟記3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養理解力和應用知識的能力。

2、過程與方法

經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特徵的過程，培養的探究能力和合作意識。

3、情感態度與價值觀

感受數學知識探究的條理性，培養嚴謹的學習態度，體驗合作的樂趣。

　　教學重難點

教學重點

3的倍數特徵。

教學難點

探究3的倍數特徵的過程。教學過程

　　教學過程

一、以舊引新，競賽導入

1、請説出2的倍數的特徵、5的倍數的特徵。

2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數?

3、5、15、8、200、87、65、164、41、22

既是2的倍數又是5的倍數的數有什麼特徵?

3、你能説出幾個3的倍數嗎?上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎?

4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的數度快!

5、設疑導入：你們想知道其中的奧祕嗎?這節課就來學習3的倍數的特徵。我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。(揭示課題)

二、猜想探索，歸納驗證

1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什麼特徵?

(1)交流猜想。(有的説個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定)

(2)整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那麼3的倍數到底有什麼特徵呢?

2、觀察探索：出示第10頁表格。

(1)圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。

(2)議一議。觀察3的倍數，你有什麼發現?把你的發現與同桌交流一下。(學生交流)

(3)全班交流。橫着看圈起的前10個數，個位上的數字有什麼規律?十位上的數字呢?判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎?

(4)問題啟發：

大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什麼規律?

從上往下看，每條斜線上的數有什麼規律?(個位數字依次減1，十位數字依次加1)

個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什麼相同的地方?(和相等)

每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什麼共同特徵?(各位上數字之和都是3的倍數。)

3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什麼特徵嗎?

3的倍數的特徵：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

4、驗證結論

大家真了不起!自主探索發現了3的倍數的特徵。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎?請大家寫幾個更大的數試試看。

(1)嘗試驗證。(生寫數，然後判斷、交流、得出結論。)

(2)集體交流。

教師説一個數。如342，學生先用特徵判斷，再用計算器檢驗。

一個更大的數。4870599，學生先用特徵判斷，再用計算器檢驗。

5、鞏固提高。

　　學習內容：

人教版國小數學五年級下冊教材第12—13頁。

　　學習目標：

1.我能理解因數與倍數的含義。

2.我會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。

3.我知道一個數的因數的.個數是有限的。

　　學習重點：

理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的因數的方法。

　　學習難點：

能熟練地找一個數的因數。

　　教學過程：

一、導入新課

二、檢查獨學

1.互動分享收穫。

2.質疑探討。

三、合作探究

1.小組討論：乘法算式中的因數和這裏講的因數一樣嗎？

（1）我的想法：________________________________

（2）小組代表交流、彙報。

（3）自讀課本第12頁下面的一段話。

2.自學課本第13頁例1。思考：

（1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個。

（2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個數是________的。

（3）也可以這樣表示： 18的因數

3.組內交流並討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

我的想法：________________________________

4.小組代表彙報，總結。

5.試試身手（第13頁“做一做”）。

設計説明

1．加強動手操作訓練，促進學生的思維。

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，瞭解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，並想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。

2．自主探索，體會優化思想。

本設計給予學生充分的自主探索的空間，通過試驗、彙報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優化思想。

課前準備

教師準備 PPT課件 天平 藥瓶

學生準備 天平

教學過程

情境導入，激發興趣

1．你們每天上學通常要走哪條路？為什麼要選擇這條路？

(生自主回答)

2．你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶着優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)

師：老師這裏有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)

師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤裏放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就藉助天平來完成本節課的學習內容。

設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。

實踐操作，自主探究

1．提出探究要求。

師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。

2．動手操作，彙報方法。

學生動手試驗後彙報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)

3．總結歸納記錄的方法。

組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。

合作交流，研究探討

師：同學們真聰明，這麼容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那麼，例2又向我們提出了哪些問題呢？

理解題意，動手操作。

(1)先讓學生讀題，説説“至少”的含義。

(2)小組分工合作：用學具擺一擺，並嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。

(合作要求：2名同學擺學具，1名同學用圖示法作記錄，1名同學填表)

　　學習內容：

課本第97頁例1及“做一做”，第99頁練習十九第1、2、3題。

　　學習目標：

1.我會用分數與小數的關係，把小數化成分數。

2.我能應用所學數學知識解決問題的能力。

　　學習重難點：

小數化分數的方法。

　　學習過程：

一、導入新課

請大家回憶一下，説説小數的意義是什麼？本節課，我們一起學習分數和小數的互化，怎樣把小數化成分數？

二、合作探究、檢查獨學

1.自學例1，小組合作交流

用分數表示：

用小數表示：

這兩個結果有什麼關係：

2.用自己的話説一説怎樣把小數化成分數？應注意什麼問題？

①我的想法：

②完成課本97頁“自己試一試”三個填空題。

3.小組代表展示、彙報

4.總結昇華

5.我能行：“做一做”把下列小數化成分數。

0.4= 0.05= 0.37=

0.45= 0.013=

　　一、學情分析：

《質數和合數》這一課內容比較抽象，很難結合生活實例或具體情境來教學，學生理解起來有一定的難度。另外，到本節課為止，已經出現了因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數和奇數，合數和偶數的概念弄混，教學時應注意讓學生辨析這些概念。

　　二、教學目標：

1、理解質數和合數的概念。

2、能熟練判斷質數與合數，能夠找出100以內的質數。

3、培養學生分析問題的能力和應用數學的意識;體驗從特殊到一般的認識發展過程，進一步完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。

　　三、教學重難點：

重點：理解質數、合數的含義，能正確快速地判斷一個數是質數還是合數。

難點：能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數合數。

　　四、教學過程：

(一)導入新課。找出1～20各數的因數。

你發現了什麼?

(學生可能回答：1只有1個因數，其餘的數都有2個以上因數;2，3，5，7，11，13，17，19這些數的因數都只有1和它本身)

今天我們學習的內容就與一個數因數的個數有關。

設計意圖説明：讓學生用自己的話描述1～20各數因數的特點，通過觀察學生雖然沒有質數與合數的概念，但對這些數已經有了自己的分類與認識，為之後的分類與概念的學習打下基礎。

(二)新授

探究一：認識質數和合數

師：請同學們按照因數的個數，將這些數分分類。

(學生可能回答：將1，2，3，5，7，11，13，17，19分為一類，它們的因數都是1和它自己本身，其餘的數分為一類;將1，4，9，16分為一類，它們的因數個數都是奇數個，其餘的分為一類，它們的因數個數都是偶數個)

師：同學們都説得非常好，請打開課本翻到第14頁，請你按照它的方法分一分。

師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)。上面這些數中，哪些數是質數(素數)?為什麼?

(學生可能回答：2是質數，它的因數只有1和2;3是質數，它的因數只有1和3;2，3，5，7，11，13，17，19都是質數，它們的因數都只有1和它們本身。)

師：1是質數嗎?

(學生回答：1是質數，它的因數只有1和它本身;1不是質數，1的因數只有1個，質數有2個因數)

師：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。上面這些數中，哪些數是合數?為什麼?

(學生可能回答：4是合數，除了1和4以外，2也是4的因數;6是合數，除了1和6以外，6的因數還有2和3)

師：1是合數嗎?

(學生可能回答：1不是合數，它只有1個因數1。)

小結：1不是質數，也不是合數。

師：你還能找出其他的質數和合數嗎?

(學生舉例並説明理由)

設計意圖説明：質數和合數的定義可以教師直接給出，也可以讓學生自己看書自學，這裏的重點是要讓學生理解定義，根據定義判斷一個數(除了1)是質數還是合數。學生在一開始可能會將1歸為質數，這時要提醒學生仔細理解定義中“兩個因數”的含義。在小結和板書中也要強調，1不是質數，也不是合數。

探究二：找出100以內的質數，做一個質數表。(課本P14例1。)

(媒體出示圖表)

師：你有什麼好方法?

(學生回答：先把偶數去掉，它們除了1和本身外，一定還有因數2(教師提示2是質數，不能去掉);除了5以外，個位是5，0的數先去掉)

師：利用我們之前學習到的知識，可以先將2，3，5的倍數劃掉(不包括2，3，5)。一直可以劃到幾的倍數?

(學生可能回答：50的倍數，51的2倍是102，超過100了。)

(學生製作100以內的質數表。)

設計意圖説明：由於國小用到的質數比較少，所以教材中只要求學生找出100以內的質數。這些質數不必要求學生都背熟，但是熟悉20以內的質數還是有必要的。

　　五、練習

(課本P16練習四第一、二題。)

　　六、小結：

1、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)。

2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。

3、1不是質數，也不是合數。

教學要求

（1）通過觀察和動手操作等教學活動，使學生初步學會收集原始數據和分類整理的方法。

（2）通過有説服力的數據使學生受到愛國主義教育。

教學重點收集數據的方法。

教學用具

（1）用投影製作出教材的複習題

（2）學生每人準備一枚一元的硬幣。

教學過程

一、創設情境

我們已學過收集靜止的數據，如：第1頁的複習題（投影顯示）。

1、點一名學生上來完成下面的統計表和條形統計圖，其餘的學生做在書上。

2、統計一下我們班同學寒假裏讀課外書的數量情況。

以前我們學習的是收集靜止事物的數據，如複習題，但有的時候要收集的數據往往不是靜止的，要隨着時間的變化逐個收集和積累，這時就要採用另外的方法來收集和積累數據。今天我們進一步學習：

（板書課題）數據的收集和整理

二、探索研究

1、探索收集數據的方法。

放：例1中的路口在10分種內各種機動車通過的錄像，讓學生看。

（1）小組合作，探索研究

①各種車輛的出現有沒有規律？

②在這種情況下，怎樣才能準確無誤地記下各種車輛通過的數據？

③小組討論：用什麼方法記錄數據？

④彙報展示，統一方法。

（2）學生實際操作。

每人拿出一張紙寫出各種車輛名稱，然後聽老師報通過的車輛，並畫“正”字記載。

講：你們紙上收集的數據是原始數據。為了清楚地表示10分種內各種機動車通過路口的輛數和總輛數，需要把這些數據加以整理，製成統計表或條形統計圖。

2、數據的整理。

（1）統計表。

想：這個統計表該怎樣制？要分幾欄？

（2）條形統計圖。

投影顯示教材第2頁空白的條形統計圖。

想：①圖中的每格代表幾？

②每種車的輛數如何用豎條表示出來？

③如果收集的數目較大怎樣辦？

做：讓學生翻開書第2 頁，將條形統計圖補充完整。

三、實踐操作

1．讓學生拿出準備好的硬幣，按照剛學的數據的收集和整理的方法進行，並填好書上的統計表。

2．課堂作業。

做練習一的第1題。做練習一的第3題。

四、課外實踐

收集本班同學家庭人口數的數據，並按照所學的整理數據的方法進行整理。

課後反思：學生是學習的主體，依照他們積累的經驗解決問題，是新課程觀的具體體現。是我們每一位教師都應該深入研究的課題。

課題二：數據的收集和整理

教學要求①使學生認識分組整理和編制統計表的意義；②初步學會分組整理原始數據的方法；③學會填寫簡單的統計表。

教學重點分組整理原始數據的方法。

教學用具放大例2的兩張統計表。

教學過程

一、創設情境

1．我們複習一下已學過的簡單數據整理和一些統計表的知識。

2．下面是某班數學興趣小組中女同學測量身高的統計表。

姓名：

平均：

身高：（釐米）

獨立之後思考回答問題：

①如何求出這組女同學的平均身高？

②這組女同學的身高有什麼特點？

③最高的女同學比最矮的女同學高多少釐米？

④如果這張表上的女同學很多，又不能清楚地看出她們身高的分佈狀況，怎麼辦？這節課我們學習把原始數據按照數量的大小劃分成幾組，再製成統計表。

二、探索研究

1．分組整理原始數據的方法。

（1）教師出示記錄單，學生獨立思考

①誰最高？身高多少？

②誰最矮？身高多少？

③身高大多在什麼範圍？（很難看出，要分組整理一下）

（2）小組討論：

怎樣分組整理？説説你的設想。

（3）分組整理的具體做法（對照着做）：

①找出原始數據的範圍（學生找出記錄單中原始數據的範圍）。130~154釐米。

②把數據的範圍劃分成幾組並按照一定的順序排列製成表。（按5 釐米一組可分為五組，再分成“身高”和“人數”兩欄制好表並出示例2的統計表）

③統計各組中的數目，填寫統計表（用畫正字的方法收集數據並讓學生填好統計表）。

（4）看書回答問題：

①看教材第3頁，回答下面的三個問題。

②看教材第4頁，“想一想”該怎麼辦？（説明記錄單上的原始數據的重要性，不能隨便丟掉）

三、課堂實踐

1．調查本班學號1~32的學生的體重，並將調查結果按分組的方法進行整理。

2．課堂作業

做練習一的第4、5題。

課後反思：

收集信息、整理信息是現代化社會對人的最基本要求，是每一個人必備的技能之一。而讓學生感受體驗到收集和整理數據的意義，是激發學生學習內驅內的最好方法。