蘇教版國小五年級下冊數學《公倍數和最小公倍數》優秀教案

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。

教學目標：

1．使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關係。

2．使學生藉助直觀認識公倍數，理解公倍數的特徵；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收穫，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。

教學重點：

求兩個數的公倍數和最小公倍數。

教學難點：

理解求公倍數和最小公倍數的方法。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、揭示課題

揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）

提問：看了這個課題，你有什麼想法？ 你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？

引導：大家交流的想法，實際上是聯繫公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢？現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）

二、學習新知

1．認識公倍數。

（1）出示例11，讓學生説説知道了些什麼，提出的什麼問題。

引導：用長3釐米、寬2釐米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什麼，你能不能根據自己的想法寫出算式來説明理由，並和同桌互相説一説？

交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？

提問：聯繫鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關係？

説明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。

（2）引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少釐米的正方形？為什麼？和同桌説説你的想法。

交流：還能正好鋪滿邊長多少釐米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12釐米、18釐米的正方形）

你發現正方形的邊長釐米數只要滿足什麼條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？

（3） 引導：現在你發現，6、12、18、24這些數和2、3都有什麼關係？説説你的想法。 指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

追問：8是2和3的公倍數嗎？為什麼不是？

那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數）為什麼公倍數裏要用省略號？你還能任意再説幾個2和3的公倍數嗎？

2．求公倍數。

出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。

讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的` 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的？

結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。

小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。

追問：有沒有最大的公倍數？為什麼？

説明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數裏最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數——公倍數中最小的一個）

3．用集合圖表示公倍數。

引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關係嗎？自己畫一畫。 學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標註出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，並強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。

讓學生看直觀圖説説，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。

指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。

三、鞏固深化

1．做“練一練”第1題。

2．做“練一練”第2題。

3．做練習七第9題。

4．做練習七第10題。

四、總結提升

引導：今今天學習的是什麼內容？什麼是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什麼？