數學四年級相遇應用題的教學方案（通用10篇）
為保障事情或工作順利開展，常常需要預先制定方案，方案是從目的、要求、方式、方法、進度等方面進行安排的書面計劃。優秀的方案都具備一些什麼特點呢？以下是小編為大家整理的數學四年級相遇應用題的教學方案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學四年級相遇應用題的教學方案 1
教學目標：
1、使學生初步理解相遇問題的意義。
2、使學生會分析相遇問題的數量關係和解題方法。
3、培養學生初步邏輯思維能力。
教學重點：
相遇問題中數量關係的理解和解題思路的分析。
教學難點：
解答問題時對速度和的理解和運用。
教具準備：
演示軟件、實物投影機、幻燈機。
教學過程：
開場白：
同學們，過去我們已經學過一些有關行程問題的知識，今天，我們要在過去的知識基礎上，把這個問題作進一步的研究，為更好地掌握新知識，現在我們把一些相關知識進行復習。
一、複習鋪墊：
口答：
1、張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米?654=260(米)
提問：為什麼這樣求?誰會用一個數量關係式表示?
在學生回答的同時板書：速度時間=路程。並由學生説明：張華行走的速度是每分鐘走65米，時間是4分鐘，求一共走多少米?就是求張華所走的路程。
2、李誠每分鐘走70米，走了4鍾，由學生補充問題並進行計算。
二、新授：
1、導入新課：剛才我們複習了一般的求路程的行程應用題，它是由一個物體運動完成的。下面我們研究兩個物體運動的行程應用題。
2、出示準備題：
①讀題看演示，初步理解題意。
問：題中告訴我們，張華和李誠是怎樣出發的?他們行走的方向又是怎樣?(兩人同時從家裏出發，向對方走去)
板書：兩地同時出發相向而行
②邊演示邊帶學生填寫P58表格的數據，並分析數量關係。
這是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。我們看看1分鐘的情況(演示1分鐘的情況)教師問：張華1分鐘走60米，李誠1分鐘走70米，那麼兩人所走路程的和是多少?你是怎樣算的?現在兩人的距離是多少?怎樣計算?下面請同學們按表中的四個要求填寫2分、3分的路程變化情況。
學生翻開課本第58頁填寫。(教師巡視)
師生繼續填寫完這個表格，邊演示邊讓學生回答2分、3分時的情況。填寫完後，教師指表的第4列問：縱觀此列，每經過1分鐘，兩人之間的距離有什麼變化?(縮短了1個60+70米)當兩人距離為0米時，説明兩人相遇了，這時他們用的時間都是3分鐘。板書：相遇。問：相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什麼關係?(正好相等)。學生回答後板書：兩人所走路程的和=兩地間的距離。
3、小結並揭示課題
像這樣，兩人從兩地同時出發，相向而行，最後相遇，他們所走路程之和正好等於兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。現在我們就學習解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇應用題。
4、講授例5。
①出示例5，教師讀題，學生説出已知條件和問題。
問：小強和小麗是怎樣運動的?(兩人同時從自己家裏走向學校)也就是從兩地同時出發，相向而行，經過4分，兩人怎樣?(相遇在校門口)
②啟發學生學習第一種解法
演示後提問：
a、小強小麗走的路程各是哪一段?用色段表示。
b、兩人4分所走路程的.和與兩家相距的米數有什麼關係?(正好相等)。
c、要求兩家相距多少米?可先求什麼?(先求兩人到校時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出時各自走的路程)再怎樣?(將它們合起來)就得出兩家相距的米數。
指一名學生口述，教師板書：654+704=260+280=540(米)
問：654和704分別表示什麼?為什麼要相加?
③啟發學生學習第二種解法。
問：這道題還有別的解法嗎?讓學生列式計算。
指一名學生口述，教師板書：(65+70)4=1354=540(米)
問：65+70求出什麼?乘以4表示什麼意思?請講出你的解題思路。
相遇時，兩人是否一共走了4個65+70米的路程呢?我們演示來驗證一下。(演示)
④小結：相遇求路程的應用題通常有兩種解法：一種是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程，另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和，即是兩人的速度和，再乘以相遇時間，就等於總路程。邊説邊板書：速度和相遇時間=總路程，學生齊讀關係式。
⑤學生看第58頁的例5。
三、鞏固練習：
1.志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分鐘走54米，小龍每分鐘走52米，經過5分兩人相遇，兩地相距多少米?(用兩種方法解答)
學生讀題後，獨立完成，教師巡視，訂正答案。
2.兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米?
讓學生自選一種方法解答。
3.兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米?
出示題目，請一名學生讀題，演示後由學生獨立完成。
提問：兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，也就説明兩輛汽車背向而行，兩輛汽車開出後有沒有相遇?(沒有)求經過3小時，兩車相距多少千米?能用相遇問題的解法嗎?(能)為什麼?(因為甲乙兩車每走1小時，兩車之間的距離就拉開44.5+38.5千米的距離，3小時後，兩車就拉開3個44.5+38.5千米的距離，也就是兩車相距的米數。)
小結：當兩個物體同時從一個地方背向而行，它們的結果是相距，兩個物體所走的路程的和等於兩地間的距離，同樣可以用速度和乘以經過時間，求得相距路程。
4、思考題：甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出後1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米?
出示題目，全班讀題，演示後讓學生獨立完成。
訂正時，師説：求兩地間的鐵路長多少千米?可以把鐵路分為兩段，一段是甲開出1小時單獨行駛的路程，另一段是兩車2小時共同行駛的路程。
還有不同的解法嗎?師生共同分析不同解法。
引深：如果甲車開出後2小時，乙車才開出，又該怎樣列式呢?指一名學生列式。
四、課堂總結：
這節課我們學習了兩個物體相向運動的行程問題，其中求路程的解答方法通常有兩種：一是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程;二是用速度和乘以相遇時間得總路程。
數學四年級相遇應用題的教學方案 2
教學目標：
1.使學生初步瞭解相遇問題的特點，能整理相遇求路程實際問題的條件和問題，掌握求路程相遇問題的數量關係，説明解決問題的思路和方法，能用不同方法正確解答相遇問題中求路程的時間問題。
2.使學生在解決相遇問題的過程中，體會整理條件、問題的價值，瞭解並理解相遇問題中速度、時間和路程之間的聯繫，學會分析數量關係、掌握解題方法，發展幾何直觀，提高分析、判斷、推理等思維能力，以及解決實際問題的能力。3.使學生能體會生活裏的數學問題，感受數學方法在解決實際問題中的價值；獲得解決實際問題的成功體會，增強學習數學的自信心。
教學重點：
掌握相遇求路程實際問題的數量關係，並學會正確解答。
掌握畫圖和列表的解題策略，形成數形結合思想。
教學難點：
理解相遇求路程實際問題的解題方法。
學情分析：
學生已經初步學習了用畫圖和列表的策略解決實際問題，並知道速度、時間和路程之間的數量關係。在學習混合運算以及乘法分配律時，也積累了解決有關實際問題的經驗。
教學過程：
一、激活經驗
1.解決下列問題。
出示：小明從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘走到學校。小明家與學校相距多少米？
提問：課前，時老師請同學們思考了這樣一道題，説説數量關係式並列出算式。（板書：速度×時間=路程）
2.引入新課。
談話：我們已經認識了行程問題的數量關係，知道速度×時間=路程。今天我們就應用已有的知識和經驗，進一步學習解決與行程相關的實際問題——相遇問題。
二、相向運動
1.出示例題，學生讀題。
小明和小芳同時從家出發走向學校。小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
提問：誰願意為大家讀一下題目，邊聽邊想：和剛才的題目最大的區別在哪裏？
區別：1個人的行程問題，2個人的行程問題。
師：這就是今天時老師要和大家研究的2個人的行程問題。
2.交流前置作業。談話：課前，我已經請同學們用畫圖或列表的方法整理題目的條件和問題了，現在就讓我們一起來看一看你們整理的結果。交流畫圖的方式：
（1）出示兩段式的畫圖方式。
師：觀察這幅圖，圖中你知道哪些條件和問題？
預設：小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，走了四分鐘，小明和小芳一共走了多少米。
提問：從線段圖中得出的條件和問題，與我們題目給出的條件和問題一致嗎？有哪些信息沒有表達出來？
預設：同時、相遇。
追問：什麼叫同時、什麼叫相遇，你們能用手勢表示一下嗎？
學生用手勢表示。師説明：2個人分別在兩側，這是他們出發的地點，同時出發，注意運動的方向，最後在學校門口相遇，這是他們的運動結果。
小結：所以在我們畫相遇問題的線段圖時，除了關注速度、時間、路程外，還要表示出2個人出發的地點、運動的方向和運動的結果。（板書：出發地點、運動方向、運動結果）
（2）出示一段式的畫圖方式。
談話：所以有的同學是這樣畫的，他的線段圖能不能表達題意？從圖中你知道了那些信息？
預設：小明家和小芳家在學校的兩側，走了4分鐘後在學校相遇，中間就寫了學校。他的問題是小明家和小芳家相距多少米。
提問：對比之下，你覺得那張圖更符合題目的.要求？（後者）
提問：我們剛才提到，畫相遇問題的線段時，要特別關注出發地點、運動方向和運動結果，從這三點出發，你覺得這張圖還缺少些什麼嗎？
預設：運動方向。
追問：誰願意上來幫他標出運動方向？（指名完成）
小結：2人最終在學校相遇，這是他們運動的結果，為了方便起見，我們用一面小旗表示他們相遇了。（師畫出小旗）（沒有學生提到就老師指出）
（3）出示較完整的一幅圖。
談話：這是我們班另一個同學畫的，他把每段的70米都表示出來了，這樣的畫法也是可以的。在這裏時老師説明一下，當運動時間較短時，我不妨一段一段表示出來，但當運動時間較長時，我也可以採用這樣簡單的畫法。
（4）談話：現在你會畫相遇問題的線段圖了嗎？請你馬上修改一下你課前畫的圖。
展示學生作品，根據這張圖，你能説説題目中的條件和問題嗎？
交流列表的方式：出示兩張表格。談話：交流完畫圖的策略後，我們來看一看列表整理信息。觀察這兩張表格，你有什麼看法？預設：前者沒有整理時間。小結：所以在列表整理條件時，千萬不能少整理條件。
提問：觀察這張表格，從表格中你能知道哪些信息？
預設：小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，走了四分鐘。
3.比較列表和畫圖。
談話：我們用列表和畫圖的方式對題目信息進行了整理，比較一下，你覺得畫圖和列表哪種方式表示相遇問題更合適？
小結：列表不能完全表達題目的意思，而畫圖更直觀的表達了題意。
4.根據線段圖列式解答。
提問：現在請你們根據表格和線段圖，分析數量關係，並列式解答。完成的可以和小組成員説一説先求什麼，想想有沒有不同的解法。
學生獨立完成，指名交流。
（1）方法一：70×4+60×4
交流：你是怎樣想的？先算什麼，再算什麼？
小結：求他們兩家相距多少米，我們可以分成兩部分來看，即把“小明走的路程+小芳走的路程=兩家相距的路程”。（結合課件展示，板書：小明的路程+小芳的路程=兩家相距的路程）請你想一想，在解決2個人的相遇問題時，我們這裏一共涉及到了幾個路程？（3個：小明的、小芳的、總的）
（2）方法二：（70+60）×4
交流：這種解法又是先求了什麼，再求了什麼？
課件演示：經過1分鐘，小明向前走了70米，小芳向前走了60米，兩人一共向前走了130米，經過4分鐘，也就是走了4個130米，所以乘4。
提問：這個算式對應的數量關係式是什麼？
預設：速度×時間=路程。
小結：既然是求路程，肯定都符合最基本的數量關係：速度×時間=路程，只是這裏的速度是“兩個人的速度和”，路程是“兩個人的路程和”。
5.比較兩種解法。
提問：觀察這兩個算式，你能聯想到什麼？
與乘法分配律的聯繫：乘法分配律就是從實際生活中總結出來的，在解題的過程中，我們可以根據乘法分配律由一種方法很快想出另一種方法。
6.回顧反思。
提問：回憶一下整個解題過程，我們是如何解決2個人的行程問題的？
總結：理解題意、畫圖或列表整理、分析數量關係、列式解答。（根據學生回答，適當拓展）三、相背運動、環形跑道相背運動、同向運動。1.談話：剛才小明和小芳同時從家出發到學校，兩個人是面對面地走，兩個人除了面對面運動，還可以怎樣運動？（背對背運動或同方向運動）
提問：（出示三道習題）時老師這邊有三道練習題，請你快速瀏覽題目，想想題中的兩人在做怎麼的運動？
出示題目：
（1）張小華和趙麗同時從同一地點口出發。張小華向東走，速度是60米/分；趙麗向西走，速度是55米/分。經過3分鐘，兩人相距多少米？（先畫圖整理，再解答）
（2）小星和小娟同時從甲地出發到乙地，小星的速度為64米/分，小娟的速度為60米/分，經過6分鐘，兩人相距多少米？（先畫圖整理，再解答）
（3）小張和小李在環形跑道上跑步，從同一地點同時出發，反向而行。小張的速度是4/秒，小李的速度是6米/秒，經過40秒兩人相遇。環形跑道長多少米？（先畫圖整理，再解答）
預設：第（1）小題是背對背運動、第（2）小題是同一方向運動、第（3）小題是在環形跑道上背對背運動。（根據學生回答，課件演示運動方式）
2.小組合作。
談話：接下來請你們在小組裏完成這三道練習題。誰來為大家讀一下小組合作要求：
（1）組員獨立完成三道練習題，注意先畫圖整理條件和問題，再解答。
（2）完成後在小組內進行交流：説説你是怎樣畫圖的？計算時先算什麼，再算什麼？有困難的可以請組內成員幫助。
（3）請組長負責收集作業。
3.請三個小組進行彙報交流。
第（2）小題：
提問：要求“兩人相距多少米”，就是要求什麼？
預設：小星的路程-小娟的路程。
追問：他的數量關係式：速度×時間=路程。
小結：只是這裏的速度是“兩個人的速度差”，路程是“兩個人的路程差”。
四、總結交流
1.四題比較異同。
不同：從相遇問題看，最大不同是方向不同。第1題是面對面的運動（相向運動），第2是背對背運動（相背運動），第3題是同一方向運動（同向運動），第4題是環形跑道上的背對背運動（環形相背運動）。
相同：都有兩種解題思路。
2.課堂小結。
談話：今天這堂課，時老師和大家一起研究了——相遇問題。其實相遇問題還有很多種情況，今後我們將繼續研究。
六、佈置作業
完成練一練和練習十一第2、3題。
七、板書設計
相遇問題
速度×時間=路程速度和×時間=路程和速度差×時間=路程差
（70＋60）×4（64-60）×6
出發地點=130×4
運動方向=520（米）
運動結果小明的路程+小芳的路程=兩家相距的路程70×4＋60×464×6-60×6=280+240=520（米）。
數學四年級相遇應用題的教學方案 3
學習目標：
知識與技能：學會分析相遇問題的數量關係，掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法：模擬相遇問題中兩個物體的運動過程，親身體驗知識形成的過程。
學習重點：
掌握相遇問題求路程的'解題方法。
學習難點：
分析相遇問題的數量關係，理解不同的方法解答。
學習過程：
一、知識鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什麼方法計算？根據什麼？
導：今天，我們將在這個知識的基礎上研究一種新的數學問題。（揭題：相遇問題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什麼信息？
（2）兩道題有什麼不同？
2、學生表演，加深理解
同時、相遇、相距（學生上台表演）
思考：小萍走了（）分鐘？小明走了（）分鐘？他們同時走了（）分鐘？也就是從開始到相遇，經過了（）分鐘？
（生彙報師補充完成線段圖）
列式計算：
方法一：
方法二：
3、小組交流，探索方法
要求：①説説你是怎樣列式的；
②説清楚算式裏每一步算出的是什麼；
③記住用手指指着你列的式子説。
4、集體交流
師小結兩種方法。
5、看書質疑，提高認識
師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？
質疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？
三、鞏固練習
1、小方和小麗同時從家出發，經過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時相對開出，5小時後相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習
甲、乙兩車同時從同一車站向相反方向開出，甲車每小時行70千米，乙車每小時行55千米，開出3小時，兩車相距多少千米？
五、課堂總結
通過這節課的學習，你有什麼收穫？
課堂檢測
1、兩列火車分別從兩站同時相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛70千米，經過5小時在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李雲同時從學校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李雲每分鐘走60米，經過10分鐘，她們同時到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時從甲、乙兩地相對開出，甲船每小時行駛25千米，乙船每小時行駛15千米，經過10小時相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時從自己家走向學校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時還相距125米，她們兩家相距多少米？
數學四年級相遇應用題的教學方案 4
教學內容：
課本應用題例5及練一練
教學目標：
1、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇路程）”的特徵，理解數量關係，並能解答相遇問題應用題。
2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。
3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點：
“相遇問題”的特徵和解題方法。
教學難點：
“相遇問題”的特徵和解題方法。
教學用具：
多媒體課件一套
教學過程：
一、激趣引入，複習舊知
1、根據已知條件解答問題。
電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。
“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。”
學生提出問題：“你知道我家到學校有多遠嗎？”
2、學生口答列式：70×4=280（米）。
複習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關係。
（板書：速度時間路程）
二、揭示特徵，化解難點
1、想想，説説
電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識“相遇問題”的特徵。
①兩個學生是怎麼上學的？
（板書：同時相對相遇）
②“相遇”的意思懂嗎？請兩個學生上台合作表演一下。
2、填填，議議
①介紹人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家裏同時出發，對而行，3分鐘後恰好在校門口相遇。
②分組合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分組彙報表中所填數據。
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④採取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數據，加深對“相遇問題”特徵的理解，並初步感知相遇問題數量間的關係，滲透兩種解法。
“130米是什麼？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）
“260米是怎麼得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時説“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）
“390米是怎麼得到的？”——強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（130×3）。
“390米表示什麼？”——兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數量關係，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其餘條件不變，仍然求兩家相距多遠？”學生讀題後嘗試練習。
②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵綜合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵綜合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質疑小結，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什麼聯繫？
②概括“相遇問題”的特徵和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×時間=路程這一數量關係式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然後相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的主要內容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應用拓展
1、基本練習。
用兩種方法完成課本第37頁上的`練一練，並説一説，是怎樣列式的？先求什？再求什麼？
2、變式練習。
電腦演示小明和小芳放學的情景。
①認識“相背而行”（板書：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘後兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習。
結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會，臨行前一段對話情景。
對話實錄如下：
張教授：喂，李經理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進行探究。
①請同學們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？
②根據剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？
③彙報提出的問題，交流解決的方法。
④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結。
今天這節課主要學習了什麼內容？你獲得什麼本領？
同學們，只要你們留心觀察，善於思考，就會發現許多數學問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現在我們可以解決了，有些問題還需要續學習，深入研究，將來去解決。
五、課堂作業
練一練第1——5題
板書設計：
相遇問題
同時相對（背）相遇
速度時間路程
（和）（相同）（和）
⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：兩家相距520米。
數學四年級相遇應用題的教學方案 5
一、教材分析：
《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數量關係的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今後學習較複雜的行程問題及工程問題的基礎。
二、學生分析：
五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑑於學生的思維特點，在教學中我採用讓學生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“説一説”等活動，引導學生用方程解決有關類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數學的模型思想。
三、教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數量關係，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
四、教學重點：
理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關係，利用方程解決求相遇時間的問題。
五、教學難點：
讓學生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關係解決問題，體會數學的模型思想。
六、教學準備：
教學課件。
七、教學過程：
一、創設情境，想方案，喚醒舊知
1、出示書上情境並由教師講述故事：
淘氣和笑笑是好朋友，他們經常一起玩，一起做作業。
他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）
有一天，淘氣到笑笑家做作業。淘氣回到家後，發現文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，説：要拿回文具盒。聰明的同學們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？
①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去取；③方案3：在途中交接。
2、揭示課題：
師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)
像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內容。(板書課題：相遇問題)
設計意圖：從學生的生活實際出發，設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學生説出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去取；③在途中交接”時，既複習“速度、時間、路程”這三者之間的關係，又引出相遇問題，這樣讓學生明確數學就在我們身邊，從而激發學生學習數學的興趣。
二、感受“相遇”的特點，弄清數量關係
1、模擬演示。
請兩個同學上台走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。
師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎麼走？
兩個學生演示，其他同學注意觀察：從他們的演示當中，你們有什麼發現？
（根據學生回答，隨機板書：同時相向相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）
師：結合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什麼地方相遇？為什麼？
設計意圖：設計一個讓學生上台走一走的情境，目的是讓學生體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的特徵：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的.路程+笑笑走的路程=總路程。經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。
2、用線段圖表示剛才演示情境，並寫出等量關係。
（1）請你們把剛才獲取的信息在本子試着畫出來，並寫出數量關係式，看誰畫得最簡潔、明瞭。
（2）學生獨立畫圖，教師巡視。
（3）展示交流，學生互評。
先由學生説一説，自己是怎樣畫的，然後進行互評。同時注意提醒學生：誰應畫長一點？
設計意圖：藉助幾何直觀可以把複雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中發揮着重要作用。畫圖是學生分析數量關係的一種重要圖形表徵方式。畫圖是一種策略，讓學生嘗試用圖來表示數量關係，是學生學習的一種需要。因為它是幫助學生理解數量關係，體現數形結合的觀點。通過畫圖，學生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數量關係，從而加深對題目數量關係的理解。
3、學生獨立列方程解答。
師：請同學們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據哪個等量關係式來列方程的。
三、學生獨立解答，教師巡視。
1、交流反饋。
師：你是怎樣列方程的？根據什麼等量關係式來列？
2、回顧反思。
（1）檢驗結果。
師：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的？
（2）回顧過程。
師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？
設計意圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構系統化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力。：
3、解決問題
師：現在老師把淘氣和笑笑的速度調整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！
課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發後多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。
（1）學生獨立列出方程解決問題。
（2）反饋時，指名説説根據什麼等量關係列方程。
（3）引導比較，滲透函數思想
師：請同學們，仔細觀察這兩道題，有什麼發現呢？
四、多樣素材，對比溝通，建立模型
1、師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學們試一試吧！課件出示：（學生自選一題解答）
（1）有一份5700字的文件，由於時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？
（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
2、學生獨立完成。
3、全班交流：分別説説是用怎樣的等量關係列出方程。
4、聯繫溝通，建立模型
師：前面我們解決有關“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什麼相同的地方？
引導學生説出它們都是根據：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。
設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最後通過尋找相同點，溝通這些問題的聯繫，讓學生初步體會模型思想。：
5、舉例説一説。
師：同學們，其實我們的相遇問題並僅僅只限於這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試着把它找出來，好嗎？
五、拓展提升
師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。你們想不想挑戰難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。
（課件出示）甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時後相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？
四、回顧梳理，總結反思。
師：這節課你有什麼收穫？還有哪些問題？
數學四年級相遇應用題的教學方案 6
一、教學目標
通過學生的自讀、質疑、討論，以及師生的交互感應，來讀懂人物，理解主旨。
二、教學過程
（一）激活學生，導入新課。
師：同學們，在生活中，往往有這樣的情況，—個偶然的事件會改變一個人乃至幾代人的命運。我們今天要自讀的課文《列車上的偶然相遇》，就是這麼一個事例。
（二）初讀課文，瞭解大意。
方法：帶兩個問題散讀課文。
問題1：列車上偶然相遇的雙方是誰？他們之間發生了怎樣的故事？
問題2：有沒有在形、音、義上有障礙的字、詞？力爭通過工具書來加以解決。
（在散讀的基礎上，學生自由組合，進行交流。在交流中基本明確：故事的雙方是“父親”和“神祕的先生”；能講出故事的大意；大部分同學在以下詞語下畫了橫線或注音、作註解：神祕卑微克勤克儉蕭瑟應聘顛簸積攢忐忑不安翌日軌跡）
（三）確定目標，研讀課文。
（師生共同討論，確定大家感興趣、可接受的目標。）
目標一：讀懂故事中的兩個主要人物――“父親”和“神祕先生”。
方法：討論式，擂台賽。
（全班學生分為兩大組，甲組主要研究“父親”，乙組主要研究“神祕先生”。若干分鐘後進行“擺擂台”，即在規定的時間內，甲組代表首先主講，隨後，乙組同學質疑，甲組同學答疑，如答不上就“輸”了；若在規定時間內“問不倒，就是勝者。然後“換防”，乙組主講，甲組質疑。）
目標二：如何看待“偶然性”。
思考問題：如果沒有這次“偶然相遇”，父親會不會成為一個“很有學問、受人尊敬的人”？
方法：獨立思考，“同質組”討論，大組交流，交互感應。
〖提出思考問題後，同學們再讀課文，獨立思考，若干分鐘後，亮出各自的見解。持相同見解的同學組合在一起，協作交流，力爭完善自己的見解。隨後，大組交流。〗
（同學的見解主要有二：
其一，如果沒有這次“偶然相遇”，父親不會成為一個“很有學問、受人尊敬的人”。因為他失去了求學的機會，就他家的經濟地位、社會地位（剛被解放了的黑奴的兒子）都不會給他以再求學的可能。
其二，如果沒有這次“偶然相遇”，父親還是會成為一個“很有學問、受人尊敬的人”。因為他具有執著、認真的品質，具有吃苦耐勞的精神，即使失去了這次機遇，以後也一定還會有機遇的。只要他的價值存在，就會抓住機遇。）
〖只要學生上台發言，均以熱烈掌聲給予鼓勵；學生言之有理，能自圓其説，都予以肯定和讚揚。〗
（最後，教師作為一個交流者，談談自己的見解。）
師：“機遇”是有其偶然性的，但這種偶然的機遇只向具有真正價值的人敞開大門，而一個具有真正價值的人也必須善於捕捉機遇，否則，也難以求得發展。課文中的“父親”就是這樣，以他自己的“執著、認真”，應聘當上了列車臨時服務員，以他的忠於職守、規範服務贏得了“神祕先生”的'“青睞”，又以他的執著追求的精神返回格林斯堡大學，抓注了“偶然”，抓到了“機遇”，最終，不僅改變了自己的命運，也“改變了一家的發展軌跡”。
那麼，我們讀了課文，能從中感悟到什麼呢？
（學生各抒己見，有的説：“要做一個有真正價值的人。”有的説：“要學會抓住機遇。”有的説：“要懂得偶然性和必然性的關係。”……）
（四）教師總結
師：同學們，陶行知先生有這麼一句名言：“千教萬教，教人求真，千學萬學，學做真人。”我想，這“真人”中，肯定包含課文中“父親”的那種“執著、認真”的品質。只要認真地對待每一件事，鍥而不捨地追求理想，那麼，相信命運之神會向你張開雙臂，機遇之門會向你敞開。同學們，努力吧！（同學熱烈鼓掌。）
課外知識拓展：
普利策獎是美國一種多項的新聞、文化獎金，由美國著名的報紙編輯和出版家約瑟夫·普利策出資設立。自1917年以來每年頒發一次。14項新聞獎分別是：公共服務獎、突發新聞報道獎、調查報道獎、説明報道獎、深度報道獎、國內報道獎、國際報道獎、特寫獎、評論獎、批評獎、社論寫作獎、社論漫畫獎、突發新聞攝影獎和特寫攝影獎。7項文學藝術獎是：小説獎、戲劇獎、歷史獎、傳記獎、詩歌獎、普通非小説獎和音樂獎。普利策獎每年評選一次，評選結果一般都在4月宣佈，5月頒獎。
數學四年級相遇應用題的教學方案 7
教學內容：
課本應用題例6及練一練
教學目標：
1、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇時間）”的特徵，理解數量關係，並能解答求相遇時間問題應用題。
2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。
3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點：
“求相遇時間問題”的特徵和解題方法。
教學難點：
“求相遇時間問題”的特徵和解題方法。
教學用具：
多媒體課件一套
教學過程：
一、激趣引入，複習舊知
1、小明家離學校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘
3、複習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關係。
（板書：時間=路程/速度）
二、學習新課
1、例6教學
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？
讀題分析
思考：這裏的`460米是幾個人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鍾兩人一共行了多少米？
（第三問時：用課件演示幫助，學生理解）
學生嘗試練習
評講板演，理清解題思路，概括解題方法
教師板書：60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
質凝：求相遇的時間應先求什麼，再求什麼？
你知道嗎？相遇時他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時間
2、試試
甲乙兩台機牀同時加工580個零件，甲機牀每小時加工28個，乙機牀每小時加工30個，加工完這批零件需要多少小時？完成時各加工了多少個零件？
三、變式深化
1、對比練習
⑴兩人同時從相距2400的兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過幾分鐘兩人相遇？
⑵兩人同時從兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過3鍾兩人相遇，兩地相距多少米？
比一比你能找到兩題之間的聯繫嗎？
2、變式應用
自行車商店要裝配2500輛自行車，一個組每天裝配52輛，另一個組每天裝配48輛。兩個組同時裝配，完成任務要多少天？
四、小結
今天這節課主要學習了什麼內容？你獲得什麼本領？
五、課堂作業
練一練的第2——5題
板書設計：
求相遇時間
兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
數學四年級相遇應用題的教學方案 8
一、內容
九年義務教育人教版六年制國小數學第九冊第二單元的《相遇問題》
二、教材分析及學生特點：
相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數量關係。在這之前，學生已掌握的是關於一個物體運動的情況，瞭解了速度、時間、路程的相關概念，有一定的生活經驗，但欠缺生活經驗與所學知識之間的聯繫。
三、設計思想及理念
設計思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學生創新奠定必要的認知基礎。
（2）注重數學素養和信息素養的整合，為學生創新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經驗與教師通過書本、網絡所提供的資源進行整合，從而實現教學目的。
四、教學目標
（1）知識與技能：
瞭解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經歷觀察、分析、概括的過程，使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養學生解決實際問題的能力。
（3）情感態度與價值觀：
A：激發學生主動參與活動的熱情，培養人人蔘與學習和自覺把數學知識應用實際生活的意識。
B：培養學生在生活中提出數學問題的意識。
五、教學的重點和難點
重點：瞭解相遇問題的應用題的'基本結構，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發時間、出發地點、運動方向、運動結果的知識要點及相互關係。
六、教學過程
（一）創設情境
1、複習舊知，引發聯想
畫面演示，畫外音敍述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學生談談對這兩道題的想法。
2、學生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關係的基礎上，研究稍複雜的行程問題（師板書課題）。在學習新課之前，有四個詞，請同學們理解一下。可以一人單獨思考，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現：相對、同時、相遇、相距
（1）請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區分。
（2）老師敍述，學生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
小強和小麗同時從自己家裏走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、提出問題
看到例題，你會想到什麼問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現什麼情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什麼關係？（讓全班同學閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學用算式表達自己的思考過程。要能説出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
題目中的65米、70米叫做什麼？現在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？
5、質疑
“對這道題還有什麼不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發展
1、基本練習
（1）兩隻輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？
（2）五（1）班舉行一個“藝術節”，分配小紅和小麗兩名同學摺紙鶴，小亮摺紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學一起折了2個小時，正好完成任務。一共折了多少隻紙鶴？
2、看圖説題，列出綜合算式。小組討論，一人説題，其他人列式。
3、遊戲
再請兩位同學表演，並提問兩人相對而行可能出現什麼情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇後繼續行走。
給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敍述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？
（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時還相距200米，甲乙兩地相距多少米？
（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面後兩人擦肩而過，5分鐘時又相距200米。甲乙兩地相距多少米？
數學四年級相遇應用題的教學方案 9
教學內容：
課本練習七（二）
教學目標：
１、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特徵，理解數量關係，並能解答稍複雜的相遇問題應用題。
２、培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點：
“求相遇問題”的特徵和解題方法。
教學用具：
幻燈、小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、口頭列式
工人們修一條長120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時各地區320千米，每小時行多少千米？
火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？
要求學生説出基本的數量關係式
2、指名板演 其餘同練習
⑴甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘後，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
⑵兩個水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
要求學生説清解題的.思路
二、變式練習 加深理解
⑴改變上1的條件：
甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘後，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
讓學生分析：與1 有什麼不同，要先求什麼？
列式計算：9+3=12千米
（9+12）x40=840千米
⑵改變上2的條件：
兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
讓學生分析：與2 有什麼不同，要先求什麼？
列式計算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時
⑶兩輛汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時後，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？ 其實是什麼以生了變化？
學生嘗試練習
列式計算：（190-95）/（45+50）
⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以後，一輛貨車從乙地出發開往甲地，每小時行56千米。貨車開出後幾小時兩車相遇？
提問：現在的情況又發生了什麼變化？
哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？
學生嘗試練習
列式計算：（400-28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉化變成相遇問題，然後進行計算。
三、課堂作業
練習七（二）第9——14題。
數學四年級相遇應用題的教學方案 10
教學目標：
1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特徵，理解數量關係，並能正確熟練地解答相遇問題應用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內在聯繫，提高學生的分析和判斷能力。
教學重點：
溝通“相遇問題”三種類型的內在聯繫
教學用具：
幻燈、小黑板
教學過程：
一、組題練習溝通聯繫
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時後相遇。甲乙兩站相距多少千米？
⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時後相遇？
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時後相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？
2、説説
教師板書：
⑴（75+83）x3=474千米
提問：先求什麼？再求什麼？
⑵474/（83+75）=3小時
提問：先求什麼？再求什麼？
⑶474/3—75=83千米
提問：先求什麼？再求什麼？
3、比一比
這3題的條件和問題有什麼相同和不同的地方？
教師要求學生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的.路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應先求什麼？為什麼？
學生練習（60+60x2）x20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘後還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學生練習：400+（60+120）x20
你能説説“兩人20分鐘後還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習
課本練習八（一）第2——7題。
