五年級奧數題及答案參考

五年級上學期男、女生共有300人，這一學期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。這一學年六年級男、女生各有多少人?

五年級奧數題答案

此題我們用假設法來解答.假設這一學期五年級男、女生人數都增加1/25，那麼增加的人數應為300*(1/25)=12(人)，這與實際增加的13人相差13-12=1 (人)。相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25計算了，即少算了原女生人數的1/20-1/25=1/100，也就是説這1人正好相當於上學期女生人數的1%，可求出上學期女生的人數：[13-300*(1/25)]÷(1/20-1/25)=100(人)，男生人數為：300-100=200 (人)，這學年女生的人數：100×(1+1/20)=105(人)，這學年男生的人數：200×(1+1/25)=208(人)。

這道題除了假設法之外，還可以用倍數的方法，女生人數肯定是20的倍數，男生人數肯定是25的倍數，然後再找等量關係。

年齡問題：(中等難度)

今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年後，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過幾年以後，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲?

年齡問題答案：

【分析】祖父的年齡比小明的.年齡大，兩人的年齡差是不變的.因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數，同理，由"幾年後，祖父的年齡是小明的年齡的5倍"，"又過幾年以後，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數，所以，年齡差是5×4×3=60的倍數.而60的倍數是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲).