三年級奧數題及參考答案之符號問題

例2 下式左端是一位數的四則運算，請填入+、-、×、÷、()等符號，使等式成立。

① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=100

解：算式的.結果是100，如果全用“+”，9～1九個數的和是45(簡算用中間項5乘以項數9)。顯然，需用乘號。倘在較小的數間填“×”，與100仍相差很多，因此需在較大的數間填“×”。經試算，8×9=72，餘下七個數的和是4×7=28，相加恰是100。即：

9×8+7+6+5+4+3+2+1=100

② 9 9 9 9 9=17

解：結果是17，等號左端的數是五個9。9+8=17。因此，必須把其中的四個9，通過添加運算符號，使其得數為8，才能保證最後結果為17。通過試算：

(9×9-9)÷9=8

這樣，整個算式可組合為：

(9×9-9)÷59+9=17