2014-2015八年級數學期末考試題
一、選擇題(每題2分，共12分)
1.下列標誌中，可以看作是中心對稱圖形的是
A B C D
2.如果把 中的x與y都擴大為原來的10倍，那麼這個代數式的值
A.不變 B.擴大為原來的5倍 C.擴大為原來的10倍 D.縮小為原來的
3.下列計算正確的是
A. B. C . D.
4.為了解2014年泰興市八年級學生的視力情況，從中隨機調查了400名學生的視力情況.下列説法正確的是
A.2014年泰興市八年級學生是總體 B.每一名八年級學生是個體
C.400名八年級學生是總體的一個樣本 D.樣本容量是400
5.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是
A.矩形 B.菱形 C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形
6.E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF.△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時針方向旋轉得到.則旋轉角度為
A.45° B. 60° C.90° D.120°
二、填空題(每題2分，共20分)
7.分式 有意義的條件是 ▲ .
8.在式子 中，分式有 ▲ 個.
9.一組數據1，2，3，1，2，4中，“2”出現的頻率是 ▲ .
10.若a、b為實數，且滿足│a-2│+ =0，則a+b的值為 ▲ .
11.若關於x的分式方程 有增根，則 的值為 ▲ .
12.若關於x的一元二次方程 有實數根，則m的取值範圍是 ▲ .
13. ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上， 且BE∥DF，若∠EBF=45°，則∠EDF= ▲ .
14.△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC於點E ，點D為AB的'中點，連接DE，則△BDE的周長是 ▲ .
15.菱形ABCD的周長為16cm，BC的垂直平分線EF經過點A，則對角線BD長為 ▲ cm.
16.已知反比例函數 (x>0)圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),且 <0，則k的取值範圍是 ▲ .
三、解答題
17.計算：(每題3分，共6分)
(1) (2) — —( — )
18.先化簡，再求值： ，其中 ， .(5分)
19.解方程：(6分)(1) (2)x2+4x-1=0
20.已知，如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°.
(1)利用直尺和圓規按要求完成作圖(保留作圖痕跡);(2分)
①作線段AC的垂直平分線，交AC於點M;
②連接BM，在BM的延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD、CD.
(2)試判斷(1)中四邊形ABCD的 形狀，並説明理由(4分) .
21.某中學為了創建“書香校園”，去年購買了一批圖書，其中科普書的單價比文學書的單價高4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學書數量相等.求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元?(5分)
22.泰興市教育行政部門為了瞭解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了部 分學生，並將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統計，繪製了下面兩幅不完整的統計圖(6分)請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)扇形統計圖中a=_________，參加調查的八年級學生總人數為__________人;
(2)根據圖中信息，補全條形統計圖;扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為_______;
(3)如果全市共有八 年級學生6000人，請你估計“活動時間不少於4天”的大約有多少人.
23.閲讀材料，並解決問題。(6分)
定義：將分母中的根號化去的過程叫做分母有理 化。如：將 分母有理化。
解：原式=
運用以上方法解決問題：
(1)將 分母有理化
(2)比較大小：(在○內填“>”、“<”或“=”)○ ○ (n≥2，且n為整數)
(3)化簡： •••+
24.反比例函數 的圖像和一次函數y2=ax+b的圖像交於A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求兩個函數的解析式;(4分)
(2)觀察圖像，寫出當x為何值時y1>y2?(2分)
(3)C、D分別是反比例函數 第一、三象限的兩個分支上的點，且以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形.請直接寫出C、D兩點的座標.(2分)
25.△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，
延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF.
(1)求證：四邊形BCFE是菱形;(4分)
(2)若CE=6，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積;(3分)
(3)若EC=9-m，BF=m-1(1
26.正方形ABCD中，C(-3，0)，D(0，4) .過A點作AF⊥y軸於F點，過B點作x軸的垂線交過A點的反比例函數的圖像於E點,交x軸於G點。
(1)求證：△CDO≌△DAF;(3分)
(2)求點E的座標;(3分)
(3)過點C作直線l∥AE，在直線l上是否存在一點P，使△PAC是等腰三角形?若存在，求P點座標，不存在説明理由.(4分)
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