北師大版八年級數學上冊知識點

八年級上冊的數學是一環扣一環，有不懂的一定要弄明白，學過的公式定理一定要理解清楚。下面是本站小編為大家整理的八年級數學上冊知識點歸納，希望對大家有用!

一、四邊形的相關概念

1、四邊形

在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

2、四邊形具有不穩定性

3、四邊形的內角和定理及外角和定理

四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等於360°。 四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等於360°。

推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等於(n2)180°;

多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等於360°。

6、設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線共有條。從n邊形的一個頂點出發能引(n-3)

2條對角線，將n邊形分成(n-2)個三角形。

二、平行四邊形

1、平行四邊形的定義

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形的性質

(1)平行四邊形的對邊平行且相等。

(2)平行四邊形相鄰的角互補，對角相等

(3)平行四邊形的對角線互相平分。

(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

常用點：(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，並且這條直線二等分此平行四邊形的面積。

(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

3、平行四邊形的判定

(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4、兩條平行線的距離

兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。 平行線間的距離處處相等。

5、平行四邊形的面積 S平行四邊形=底邊長×高=ah

一、變量與函數

1.變量：在一個變化過程中，數值發生變化的量叫做變量。

2.常量：數值始終不變的量叫做 常量。

3.函數：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就説y是x的函數，x是自變量。Y的值叫函數值。

4.函數解析式：表示x與y的函數關係的式子，叫函數解析式。自變量的取值不能使函數解析式的分母為0。

5.函數的圖像：一般的，對於一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼在座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象。

6.描點法畫函數圖像的'步驟：①列表、②描點、③連線。

表示函數的方法：①列表法、②解析式法、③圖像法。

二、一次函數

1.正比例函數：一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例係數。

2.正比例函數的圖象與性質：

(1)圖象:正比例函數y= kx (k 是常數，k≠0)) 的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。

(2)性質:當k>0時,直線y= kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨着x的增大y也增大;當k<0時,直線y= kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨着 x的增大y反而減小。

3.一次函數：一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數。當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例。

4.函數的圖象與性質：(1)一次函數y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的圖象是一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b。 相當於由直線y=kx平移|b|個單位長度而得。

(2)性質:當k>0時,直線y= kx+b從左向右上升，即隨着x的增大y也增大;當k<0時,直線y= kx+b從左向右下降，即隨着 x的增大y反而減小。

5.求函數解析式的方法: 待定係數法(先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的係數，從而具體寫出這個式子的方法。)

一、矩形

1、矩形的定義

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)矩形的對邊平行且相等

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等且互相平分

(4)矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到矩形四個頂點的距離相等);對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形

(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積 S矩形=長×寬=ab

二、菱形

1、菱形的定義

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

2、菱形的性質

(1)菱形的四條邊相等，對邊平行 (2)菱形的相鄰的角互補，對角相等

(3)菱形的對角線互相垂直平分，並且每一條對角線平分一組對角

(4)菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到菱形四條邊的距離相等);對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。

3、菱形的判定

(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

4、菱形的面積