北大師版七年級上冊數學知識點

有理數

一個整數a和一個非零整數b的比是有理數(rationalnumber)正數與負數

像3，2，1.2這樣大於0的數叫做正數，根據需要，也可以在正數前面加上“+”(正)號;像-3，-2，-2.5這樣在正數前面加上“-”(負)號的數叫做負數;0既不是正數，也不是負數.

有理數加法

1.有理數的加法法則(有理數加法運算律)：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0;

(3)一個數同0相加，仍得這個數。

2.方法與技巧：進行有理數的加法運算時，要先觀察相加兩數的符號，再確定和的符號，最後計算和的絕對值。

數學軸

可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(numberaxis).

原點(origin)、正方向(positivedirection)和單位長度(unitlength)稱為數軸三要素，它們缺一不可.

【數軸與實數】

數軸上的`點與實數一一對應.

【數軸的性質】

數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序，那麼利用數軸可以比較數的大小.在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大;正數都大於零;負數都小於零;正數大於一切負數.另外由於數軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，因此沒有最小的負數，也沒有最大的正數.

絕對值

絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零.

絕對值的幾何定義：在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值.

絕對值求法：一個正數a的絕對值是它本身a;一個負數a的絕對值是它的相反數-a;零的絕對值是零.

絕對值表示法：a的絕對值用“|a|”表示.讀作“a的絕對值