四年級下冊數學知識點總結「北師大版」

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號裏面的，再算括號外面的；括號裏面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a

4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0

4、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

5、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

1、加法交換律：a＋b＝b＋a

2、加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交換律：a×b＝b×a

4、乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c)＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c)＝a×b－a×c

6、連減：a—b—c＝a—(b＋c)

7、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)

一、常見乘法計算：

25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交換律簡算例子： 三、加法結合律簡算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交換律簡算例子： 五、乘法結合律簡算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交換律與結合律的簡便計算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律簡算例子：

一、分解式 二、合併式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三、特殊1 四、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

一、 連續減法簡便運算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

二、 連續除法簡便運算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、 其它簡便運算例子：

256—58+44 250÷8×4

=256+44—58 =250×4÷8

=300—58 =1000÷8

=242 =125

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。

3、三角形具有穩定性。

4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。

5、三個角都是鋭角的三角形叫做鋭角三角形。

6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

8、每個三角形都至少有兩個鋭角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

11、等邊三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的內角和是180°。

13、四邊形的內角和是360°

14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的.等腰的直角的三角形。

1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

2、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。

3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。

4、 小數的數位順序表

5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。

6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。

7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

9、小數點的移動

小數點向右移：

移動一位，小數就擴大到原數的10倍；

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；

移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；

移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；……

小數點向左移：

移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的；

移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；

移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；

移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……

10、生活中常用的單位：

質量：1噸＝1000千克； 1千克＝1000克

長度：1千米＝1000米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100釐米＝1000毫米

面積：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方釐米

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分

11、小數的近似數（用“四捨五入”的方法）：

（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。

（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上“億”字。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。

1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。

1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。

2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。

3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。

（一）植樹問題：

1、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數＋1； 間隔數＝棵數－1

2、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1； 間隔數＝棵數＋1

（二）鋸木問題：段數＝次數＋1； 次數＝段數－1

總時間＝每次時間×次數

（三）方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4

整個方陣的總數目是：邊長×邊長

（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數