北師大版八年級上冊數學知識點

升上八年級的學生應該如何學好數學這門課程呢?最基本的方法就是將課本知識梳理明白，理解清楚。下面是本站小編為大家整理的北師大版八年級上冊數學知識點，希望對大家有用!

1、三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

2、三角形的分類

三角形按邊的關係分類如下：

三角形 底和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形 三角形按角的關係分類如下：

三角形 鋭角三角形(三個角都是鋭角的三角形)

鈍角三角形(有一個角為鈍角的三角形) 3、三角形有下面三個特性： (1)三角形有三條線段

(2)三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 (3)首尾順次相接

4、三角形的三邊關係定理及推論

(1)三角形三邊關係定理：三角形的兩邊之和大於第三邊。

推論：三角形的兩邊之差小於第三邊。

(2)三角形三邊關係定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形;②當已知兩邊時，可確定第三邊的範圍;③證明線段不等關係。

5、三角形的內角和定理及推論

三角形的內角和定理：三角形三個內角和等於180°。三角形外角的和等於360°。 推論：①直角三角形的兩個鋭角互餘;②三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和;③三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

6、三角形中的主要線段

(1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。 (3)從三角形一個頂點向它的'對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

約分與通分：

1.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分;

分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等於零的整式，分式的值不變。 約分的方法和步驟包括：

(1)當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與係數的最大公約數的積;

(2)當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

2.通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。 分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

(1)當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是係數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積;

(2)如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母;

(3)通分後的各分式的分母相同，通分後的各分式分別與原來的分式相等;

(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言;約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。 注意：

(1)分式的約分和通分都是依據分式的基本性質;

(2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

(3)約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分.

3.求最簡公分母的方法是： (1)將各個分母分解因式; (2)找各分母系數的最小公倍數;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用)。

多邊形

1、 多邊形的概念：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊;每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點;多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角;多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。 在定義中應注意：

①一些線段(多邊形的邊數是大於等於3的正整數); ②首尾順次相連，二者缺一不可;

③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間多邊形. 2、多邊形的分類:

多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。

凸多邊形 凹多邊形 各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

3、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 (1)從n邊形一個頂點可以引(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形。

(2)n邊形共有條對角線。

4、多邊形的內角和外角

(1)多邊形的內角和公式：n邊形的內角和為(n-2) ×180° (2)多邊形的外角和等於360°，它與邊數的多少無關。