七年級數學期末試卷及答案
七年級數學試卷大家一起來練習一下！鞏固知識~！
七年級數學試卷
（時間：100分鐘；滿分：120分）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每小題3分，共24分）
1．已知 ，若c 是任意有理數，則下列不等式中總是成立的是
A． B． C． D．
2．把不等式 ≥ 在數軸上表示出來，正確的是
3．下列四個多項式中，能因式分解的是
A． a2+1 B．a2﹣2a+1C．x2+5y D．x2﹣5y
4．下列運算正確的是
A． B． C． D．
5．如圖，直線AB∥CD, EF分別交AB、CD於點M、N，若∠AME=125°，則∠CNF的度數為
A．125°B．75°C．65° D．55°
6．若一個三角形的兩邊長分別為5cm，7cm，則第三邊長可能是
A．2cmB．10cmC．12cmD．14cm
7．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為
A．14cm B．17cmC．20cmD．23cm
8．下列命題中，①對頂角相等．②等角的餘角相等．③若 ，則 ．④同位角相等．其中真命題的個數有
A．1個B．2個C．3個 D．4個
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
9．“x的2倍與5的和不小於10”用不等式表示為 ．
10．七邊形的外角和為 °．
11．命題“若 ，則 ．”的逆命題是 ．
12．一滴水的質量約為0.00005千克．數據0.0000 5用科學記數法表示為 ．
13．計算： = ．
14．若代數式 可化為 ，則 的'值是 ．
15．若方程組 的解滿足 ，則m的值為 ．
16．如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若麼∠1=55°，則∠2的度數為 ° ．
17．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之後，剩餘部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m,則另一邊長為
18．如圖，將△ABC的邊AB延長2倍至點A1，邊BC延長2倍至點B1，邊CA延長2倍至點C1，順次連結A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分別延長△A1B1C1的各邊2倍得△A2B2C2，……，依次這樣下去，得△AnBnCn，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為 ．
三、解答題（本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字説明，證明過程或計算步驟）
19．（本題滿分8分）
計算：（1） ； （2）
20．（本題滿分8分）
解不等式組，並把解集在數軸上表示出來
21．（本題滿分6分）
先化簡，再求值
，其中 ,y=2．
22．（本題滿分8分）
因式分解
（1）
23．（本題滿分6分）
如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．
(1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ．
(2)畫出小魚向左平移10格後的圖形(不要求寫作圖步驟和過程)．
24．（本題滿分8分）
如圖，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC於D，E為AC邊上一點，連結DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC於點F．
求∠FED的度數．
25．（本題滿分10分）
某服裝店用10000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出後可獲得毛利潤5400元（毛利
潤=售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示：
類型、價格A型B型
進價（元/件）80100
標價（元/件）120160
（1）這兩種服裝各購進的件 數；
（2）如果A種服裝按標價的8折出售，要使這 批服裝全部售出後毛利潤不低於2000元，則B種服裝至多按標價的幾折出售？
26．（本題滿分10分）
對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）= （其中a、b均為非零常數），這裏等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）= =2b-1．
（1）已 知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．
①求a，b的值；
②若關於m的不等式組 恰好有2個整數解，求實數p的取值範圍；
（ 2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這裏T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關係式？
27．（本題滿分12分）
（1）AB∥CD，如圖1，點P在AB、CD外面時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如圖2，將點P移到AB、CD內部，以上結論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關係？請證明你的結論．
（2）如圖3，若AB、CD相交於點Q，則∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之間有何數量關係（不需證明）？
（3）根據（2）的結論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
（4）若平面內有點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，連結A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如圖5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數是多少（直接寫出結果）？
若平面內有n個點A1、A2、A3、A4、A5、，An，且這n個點能圍成的多邊形為凸多邊形，連結A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，，An-1A1、AnA2，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An的度數是多少（直接寫出結果，用含n的代數式表示）？
七 年級數學參考答案及評分標準
（閲卷前請認真校對，以防答案有誤！）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
題號12345678
答案ACBCDBCB
二、填空題（每小題2分，共20分）
9．2x+5≥10 10．360 11．若 ，則 ． 12．5×10-5 13．
14．1 15．0 16．145 17．3m+6 18．
三、解答題
19．（1） -4 (4分，其中每算對一個1分)
（2） (4分，其中每化簡正確一個或一步1分)
20.（1）x≥1，x<2，所以1<x≤2，數軸上表示（略）(各2分，共8分)
21.原式= (4分，其中每化簡正確一部分1分)
當 ，y=2 原式=13 (6分)
22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )
(2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分)
23.（1）16 (3分)
（2）畫圖略(6分)
24. 證得DE∥AB（4分） （6分）∠FED=36°（8分）
25.（1） 設購進A種服裝的件數為x件，B種的為y件，根據題意得：
(3分)
解得x=75 y=40 （5分）
(2) 設B種服裝打m折出售，根據題意得：
（120×0.8-80）×75+（160× -100）×40≥2000 （8分）
m≥7.5 （9分）
答略 （10分）
(第（2）中學生設的m折，但列方程時沒除以10，但在答案中又寫出了正確結果，扣1分)
26.（1）① （1分)
， （2分)
② （3分）
解得 （4分）
因為原不等式組有2個整數解
所以 所以 （6分）
（2）T（x，y）= T（y，x）=
所以 =
所以
所以 (10分)
27.（1）∠BPD=∠B+∠D (2分) 證明略（4分）
（2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)
（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°過程略(9分)
（4）∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4++∠An-1+∠An=（n-4）180°（12分）
