五年級高等難度奧數題牛吃草解答

牛吃草問題：(高等難度)

牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

牛吃草答案：

【分析】設1頭牛一天吃的草為1份。那麼，10頭牛20天吃200份，草被吃完;15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，後者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長出的草，後者是原有的草加10天新長出的草。

200-150=50(份)，20-10=10(天)，

説明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是説，5頭牛專吃新長出來的'草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草

(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。

現在已經知道原有草100份，每天新長出草5份。當有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。