八年級數學下學期期末考試模擬習題

填空題(每小題2分，共20分)

7.下列調查中，須用普查的為.(填序號)

①瞭解某市中學生的視力情況;②瞭解某市百歲以上老人的健康情況;

③瞭解某市中學生課外閲讀的情況;④瞭解一個社區所有家庭的年收入情況.

8.使二次根式2x-1有意義的x的取值範圍是.

9.計算2a2bc2(-b2ca)=.

10.方程2xx-1=1-11-x的解是.

11.請寫出一個滿足條件“繞着某一個點旋轉180°，旋轉後的圖形與原來的圖形重合”的多邊形，這個多邊形可以為.

12.如圖，點A在軸上，點B在第一象限內，OA=2，OB=.

將Rt△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°，此時，點B恰好落在

反比例函數y=kx(x>0)的圖象上，則k的值是.

13.若A(-1，y1)、B(-2，y2)是反比例函數y=1-2mx(m為常數，m≠12)圖象上

的兩點，且y1>y2，則m的取值範圍是.

14.如圖，在□ABCD中，∠A=70°，將□ABCD繞頂點

B順時針旋轉到□A1BC1D1，當C1D1首次經過頂點C時，

旋轉角∠ABA1=°.

15.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點.已知B(-1，0)，C(9，0)，則點F的座標為.

16.如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為摺痕，將△ABE摺疊，使點A正好與CD上的F點重合，若△FDE的周長為14，△FCB的周長為26，則FC的長為.

三、解答題(本大題共10小題，共68分)

17.(4分)計算：2aba2-b2-ba+b.

18.(4分)計算：(18-312)×6.

19.(4分)化簡4bab+1aa3b-4ab(a>0,b>0).

20.(7分)先化簡,再求值：(x-4x)÷x2-4x+4x，其中x=22+2.

21.(6分)某批乒乓球產品質量檢驗結果如下：

抽取球數n50100200500100015002000

優等品數m459117744590513501790

優等品頻率mn

0.9000.9100.9050.9000.895

(1)填寫表中空格;

(2)畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖;

(3)這批乒乓球“優等品”頻率的估計值是多少?

22.(6分)某中學七年級學生共450人，其中男生250人，女生200人。該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，並隨即抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪製成如下的統計表：

成績頻數百分比

不及格910%

及格1820%

良好3640%

優秀2730%

合計90100%

(1)請解釋“隨即抽取了50名男生和40名女生”的合理性;

(2)從上表的“頻數”、“百分比”兩列數據中選擇一列，用適當的統計圖表示.

23.(7分)如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形.

(1)求證：△ABE≌△DCE;

(2)試探究：當矩形ABCD邊長滿足什麼關係時，菱形AEDF為正方形?請説明理由.

24.(7分)如圖，在平面直角座標系中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx的'圖象交於C、D兩點，DE⊥x軸於點E.已知C點的座標是(4，-1)，DE=2.

(1)求反比例函數與一次函數的關係式;

(2)根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值小於反比例函數的值?

25.(7分)已知：如圖，在△ABC中，點E、F分別在邊AB、AC上，EF∥BC,且EF=12BC.延長EF到點G，使得FG=EF，連接CG.

(1)求證：四邊形BCGE是平行四邊形;

(2)求證：E、F分別是AB、AC的中點.

26.(8分)某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“會考體能測試專用繩”，上市後很快售完.該店於3月中旬又購進了和第一批數量相同的專用繩，由於第二批專用繩的進價每根比第一批提高了10元，結果進第二批專用繩共用了5000元.

(1)第一批專用繩每根的進價是多少元?

(2)若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低於第一批的利潤率，那麼第二批專用繩每根售價至少是多少元?

(提示：利潤=售價進價，利潤率=×100%)

27.(8分)如圖(1)，正方形ABCD中，點H從點C出發，沿CB運動到點B停止.連結DH交正方形對角線AC於點E，過點E作DH的垂線交線段AB、CD於點F、G.

(1)求證：DH=FG;

(2)在圖(1)中延長FG與BC交於點P，連結DF、DP(如圖(2))，試探究DF與DP的關係，並説明理由.