來回奔跑的狗奧數習題

兩地相距45千米。有一天，上午8時正，甲、乙二人同時從這兩地出發，相向而行。甲騎自行車，速度是每小時10千米;乙步行，速度是每小時5千米。乙帶着一條狗，當乙出發時，狗也開始向前奔跑，速度是每小時15千米。這隻狗遇到甲以後立刻回頭奔向乙，遇到乙以後又立刻回頭奔向甲，如此繼續，直到甲、乙相遇為止。這時，狗共計跑了多少路?

答案與解析：在這個問題裏，問的是狗共計跑了多少路，並不考慮來回奔跑每個單程是多少。而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的`時間，就能算出走多少路。

狗跑的時間，就是兩人從出發到相遇所用的時間，即

45÷(5+10)=3(時)。

在這3小時內，狗跑的路程長度是

15×3=45(千米)。

這樣就很快算出，狗跑的路程是45千米。

還有一種更簡單的算法。

由於

15=10+5，

所以，狗奔跑的速度，恰好等於甲、乙兩人速度的和。由此知道，在相同時間內，狗走過的路程，等於兩人所走路程的和。從出發到相遇，兩人共同走完了全程45千米。所以在這段時間裏，狗跑的路程也是45千米。