小升中奧數行程問題之環形跑道經典例題

常見解題方法

1、一般環形跑道

這裏出現最多的就是我們現實生活中的由長方形和兩個半圓組成的運動場形狀的環形跑道！

例、小張和小王各以一定速度，在周長為500米的環形跑道上跑步，小王的速度是180米/分。（1）小張和小王同時從同一地點出發反向跑步，75秒後兩人第一次相遇，小張的'速度是多少米/分？

（2）小張和小王同時從同一點出發、同一方向跑步，小張跑多少米後才能第一次追上小王？（3月26日天天練）

例1、如圖所示，沿着某單位圍牆外面的小路形成一個邊長300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發。已知甲每分走90米，乙每分走70米。問：至少經過多長時間甲才能看到乙？（3月27日天天練）

例2、甲、乙兩人在周長400米正方形跑道上勻速跑步，假設正方形的四個頂點A、B、C、D的順序依逆時針方向排列，起點是A，甲比乙快，二人同向跑每隔3分20秒相遇一次，反向跑每隔80秒相遇一次。如果甲、乙二人先同向跑（逆時針）相遇一次，緊接着反向跑（甲方向不變，乙按順時針方向）相遇一次。甲乙二人第二次相遇地點離正方形的四個頂點 A、B、C、D的哪一點最近？最近距離是多少？

2、圓形跑道

例1、在周長為 220 米的圓形跑道的一條直徑的兩端，濤濤、昊昊二人騎自行車分別以6米/秒和5 米/秒的速度同時、相向出發（即一個順時針，一個逆時針），沿跑道行駛，則 210秒內濤濤昊昊相遇幾次？（3月28日天天練）

例2、一個圓周長70釐米，甲、乙兩隻螞蟻從同一地點，同時出發同向爬行，甲以每秒4釐米的速度不停地爬行，乙爬行15釐米後，立即反向爬行，並且速度增加1倍，在離出發點30釐米處與甲相遇。乙螞蟻原來的速度是多少？