奧數題有規律的數列答案解析

0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。

上面這個數列是小明按照一定的規律寫下來的，他第一次寫出0，1，然後第二次寫出2，3，第三次接着寫6，7，第四次又接着寫14，15，以此類推。那麼這列數的最後3項的.和應是多少?

答案：156。

詳解：將小明每次寫出的兩個數歸為同一組，這樣整個數列分成了6組，前四組分別為(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每組中的兩個數總是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相鄰兩組之間，後面一組的第一個數總是前面一組第二個數的2倍。因此下面出現的一組數的第一個應該為15×2=30，第二個應為30+1=31;接着出現的一組數第一個應為31×2=62，第二個為62+1=63。因而最後三項分別為31、62、63，它們的和為31+62+63=156。