數學的美學思想與語文課堂的結合

【摘 要】數學美在數學教學中的應用一度成為研究的熱點。本文總結了現代數學和西方數學中美學問題的幾個特點，説明了中國傳統文化中的美學思想的產生過程，並提出了傳統文化的美學思想在數學教學中的應用，論述了傳統文化和文學境界中所藴含的數學美，為美學在數學教學中的應用提供了具有參考價值的研究方向和方法。

【關鍵詞】美學 傳統文化 數學教學從哲學的觀點看，任何完備的科學理論都是具有美學本質的，都是具有對稱、統一、簡潔與和諧特徵的。數學美基於美學的基本理論，側重點幾乎都是現代數學或西方數學中的美學問題，很少或甚至根本就沒有涉及傳統文化中更加深邃的美學思想。本文綜合了傳統數學美的研究要點，提出了傳統文化和文學境界的美學與數學美的結合，並給出了在數學教學中的應用實例。

一、現有的數學美學問題數上述美學觀點都是現代數學或西方數學中的美學問題，首先，主要是由於研究者把歐幾里得式的演繹系統以外的系統不計入美學範疇。其次，忽視或不瞭解數學美的歷史性、民族性、社會性等最根本問題去談論數學美學。這樣，難免會對傳統文化中的美學思想方法產生誤解。數學美學在傳統文化方面的缺失，必將影響甚或限制數學教學的創新，因此應引起足夠的重視。

二、傳統文化的美學與世界文化共生什麼是美學？美學辭典中對此也沒有明確定義。但給予瞭解釋：“美學”——“伊斯特惕卡”（Aesthetik），原義指用感官去感知。在西方古希臘、古羅馬時期，柏拉圖（公元前427～前347年）認為“美是理念”，亞里士多德（公元前384～前322年）認為“美在形式”，“規則是美的本質”。然而早在我國春秋戰國時期，一些著名的思想家、哲學家，如孔子、孟子、荀子、莊子等，對美的問題就有許多研究。孔子（公元前551～前479年）認為“里仁為美”，“先王之道斯美矣，小大由之”，孟子（公元前390～前305年）認為“充實之謂美”。

三、傳統文化美學思想的體現數學美是普遍存在的，在中國傳統文化中到處滲透着數學的美學思想。[4～6]下面從四個方面給出了實例並進行了論述。

也許對稱對中國古人有着特殊意義。商代以來保存下來的文化遺產中就有完美的數字方陣、方程、幾何圖形及其對稱變換方面的`珍貴資料。在甲骨文、陶器、青銅器、數學著作、天文著作等文化遺產中有不勝枚舉的實例。

3。數學證明中的美學方法之典範——“出入相補”原理。“出入相補”原理，即一個平面圖形從一處移置他處，面積不變。《九章算術》方田章中的圭田（三角形）面積公式的推導方法也運用了中心對稱原理：半廣以乘正從。半廣知，以盈補虛為直田也。亦可半正從以乘廣。這就是現在三角形面積公式的文字表述，説明了乘法交換律——一種統一、對稱的思想。

4。計算中的對稱方法。《九章算術》中的四則運算、比例計算、開方等問題，雖然這些算法都是從生產實踐中概括、歸納出來的，但都具有一般性，而且藴涵着對稱性美學思想方法。四則運算中的加減、乘除，還有乘方與開方等計算中很自然地用到了對稱方法。中國古代的方程計算中，運用了對稱方法。方程組中每一個方程的列法，必須掌握各數量關係的平衡、和諧，才能夠準確地為實際問題建立數學模型。四、傳統文化中的文學美學思想文學的實質是追求美、發現美和表述美。

古今中外文學的美已經超出了語義功能之外而獨立存在。而文學美和數學美的結合更是數學教學的新亮點。[7]下面舉例説明。

直線垂直於平面：平面與直線在空間中都具有無限延伸性。若你正站在這張平面上，你會覺得它像望不到邊的浩瀚沙漠，眼前一條直線直衝雲霄，像一股正在裊裊上飄的輕煙。這不正契合了“大漠孤煙直”的詩句嗎？

2。兩條單調的平行線也是無限延伸、沒有交點，並且互為夥伴。這就像同時行進卻又永不相見、彼此不離的人世情感，你一定會想到李商隱的名句“相見時難別亦難”吧！

3。當你看到直線外切於圓這種幾何圖形時，你是否會想到“長河落日圓”？那一定是一幅壯美的圖畫：在一條蜿蜒流淌的河流盡頭，水天相連，在一團紅霞的簇擁中，一個鮮紅的圓盤正徐徐地隱沒在地平線下！

五、結 語

發掘傳統文化的美學思想，是新時代對傳統文化研究和再認識的一個重要方面，更是數學教育、文學教育、傳統文化教育以及愛國教育的完美結合點和綜合。傳統文化的數學美需要你用心去發現，才能體會到其中的美感與樂趣。從育人的角度説，傳統文化的數學美髮掘和在數學教學中的應用，不僅能更好地完成數學教學的目的，更是對人性的陶冶，對崇高情操的培養，在教育實踐中有着特殊的重要作用。