奧數排列組合練習題精選

1、100件產品中有4件次品,現抽取3件檢查,

(1)恰好有一件次品的取法有___________種;

(2)既有正品又有次品的取法有_______________種.

解:

(1)=18240種;

(2)既有正品又有次品分為:1件次品,2件正品;2件次品,1件正品兩類,

即:=18816手中.

2、6本不同的'書,

(1)分成三堆,一堆一本,一堆兩本,一堆三本,有___________分法;

(2)分給甲,乙,丙三人,一人一本,一人兩本,一人三本,有_________分法;

(3)分成三堆,每堆兩本,有__________分法;

(4)分給甲,乙,丙三人,每人兩本,有_____________分法.

解:

(1)三堆書的本數各不相同:=60種(分組,沒有順序);

(2)相當於(1)中三堆書再分給三個人:=360種;

(3)三堆書的本數相同(平均分組的問題):=15種;

(4)相當於(3)中三堆書再分給三個人:.