七年級數學下冊教案優秀
作為一名專為他人授業解惑的人民教師,時常需要用到教案,藉助教案可以有效提升自己的教學能力。那麼應當如何寫教案呢?以下是小編幫大家整理的七年級數學下冊教案優秀,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。
七年級數學下冊教案優秀1
一、學習目標
1.使學生了解運用公式法分解因式的意義;
2.使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重點:掌握運用平方差公式分解因式。
難點:將單項式化為平方形式,再用平方差公式分解因式。
學習方法:歸納、概括、總結。
三、合作學習
創設問題情境,引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義,即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式,還學習了提公因式法分解因式,即在一個多項式中,若各項都含有相同的因式,即公因式,就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項,不具備相同的因式,是否就不能分解因式了呢?當然不是,只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程,就能利用這種關係找到新的因式分解的方法,本學時我們就來學習另外的一種因式分解的`方法——公式法。
1.請看乘法公式
左邊是整式乘法,右邊是一個多項式,把這個等式反過來就是左邊是一個多項式,右邊是整式的乘積。大家判斷一下,第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?
利用平方差公式進行的因式分解,第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=(a+b)(a—b)
2.公式講解
如x2—16
=(x)2—42
=(x+4)(x—4)。
9m2—4n2
=(3m)2—(2n)2
=(3m+2n)(3m—2n)。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式:
(1)25—16x2;(2)9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。
補充例題:判斷下列分解因式是否正確。
(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。
(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。
五、課堂練習
教科書練習。
六、作業
1、教科書習題。
2、分解因式:x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。
3、若x2—y2=30,x—y=—5求x+y。
七年級數學下冊教案優秀2
【學習目標】
1、經歷探索具體情境中兩個變量之間關係的過程,獲得探索變量之間關係的體驗,進一步發展符號感。
2、在具體情境中理解什麼是變量、自變量、因變量,並能舉出反映變量之間關係的例子。
3、能從表格中獲得變量之間關係的信息,能用表格表示變量之間的關係,並根據表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
【學習方法】
自主探究與小組合作交流相結合。
【學習重難點】
重點:能從表格的數據中分清什麼是變量,自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點:對錶格所表達的兩個變量關係的理解。
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1、我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發生變化。
你能從生活中舉出一些發生變化的例子嗎?
教材精讀
1、請同學們觀察思考,逐一回答下面的問題:
根據上表回答下列問題:
(1)支撐物高度為70釐米時,小車下滑時間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度,t表示小車下滑時間,隨着h逐漸變大,t的變化趨勢是什麼?
(3)h每增加10釐米,t的變化情況相同嗎?
(4)估計當h=110釐米時,t的值是多少,你是怎樣估計的?
(5)隨着支撐物高度h的變化,還有哪些量發生變化?哪些量始終不發生變化?
在小車下滑的過程中:
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是,小車下滑的時間t是。
在這一變化過程中,小車下滑的距離(木板的長度)一直變化。像這種在變化過程中的量叫做。
我國從1949年到1999年的人口統計數據如下(精確到0.01億):
(1)如果用x表示時間,y表示我國人口總數,那麼隨着x的變化,y的變化趨勢是什麼?
(2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?
(3)從1949年起,時間每向後推移10年,我國人口是怎樣的變化?
(4)你能根據此表格預測20xx年時我國人口將會是多少?
在人口統計數據中:
時間和人口數都在變化,它們都是。其中人口數隨時間的變化而變化。時間是,人口數是。
歸納:藉助表格,我們可以表示因變量隨自變量的`變化而變化的情況
模塊二合作探究
1、研究表明,當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產量與氮肥的施用量有如下關係:
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關係?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時,土豆的產量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據表格中的數據,你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?説説你的理由。
(4)粗略説一説氮肥的施用量對土豆產量的影響。
模塊三形成提升
某電影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式設置:
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關係?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個座位?
(3)第n排有多少個座位?請説明你的理由。
模塊四小結反思
一、本課知識
1、變量、自變量、因變量:在某一變化過程中不斷變化的量,叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化,則把x叫做,y叫做。即先發生變化的量叫做,後發生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做。
2、常量:略
二、我的困惑