八年級上冊數學優秀教案

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。那麼教案應該怎麼寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的八年級上冊數學優秀教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級上冊數學優秀教案1

教學目標：

知識與技能目標：

1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。

2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

過程與方法目標：

1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的説理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握説理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

情感與態度目標：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，並以此激發學生的探索精神。

2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

教學重點：

矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

教學難點：

矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

教學方法：

分析啟發法

教具準備：

像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學過程設計：

一、情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什麼條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)

結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質：

(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)

結論：矩形的四個角都是直角。

(2)探索矩形對角線的性質：

讓學生進行如下操作後，思考以下問題：(幻燈片展示)

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①隨着∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當∠α是鋭角時，兩條對角線的長度有什麼關係?當∠α是鈍角時呢?

③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什麼關係?

(學生操作，思考、交流、歸納。)

結論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?

(4)歸納矩形的性質：(引導學生歸納，並體會矩形的“對稱美”)

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交於點O，AB=OA=4

釐米，求BD與AD的長。

(引導學生分析、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什麼?

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然後用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)

有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習：

四、新課小結：

通過本節課的學習，你有什麼收穫?

(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)

五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。

板書設計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質：

前面知識的小系統圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課後反思：

在平行四邊形及菱形的教學後。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的`能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級上冊數學優秀教案2

一、教學目標

1.瞭解二次根式的意義;

2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3.掌握二次根式的性質和，並能靈活應用;

4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;

5.通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.

二、教學重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值範圍.

難點：確定二次根式中字母的取值範圍.

三、教學方法

啟發式、講練結合.

四、教學過程

(一)複習提問

1.什麼叫平方根、算術平方根?

2.説出下列各式的意義，並計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式.

對於請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大於等於零，因此字母範圍的限制也是根式的一部分.

(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態”.請學生舉出幾個二次根式的例子，並説明為什麼是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.

例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎樣的實數時，式子在實數範圍有意義?

解：略.

説明：這個問題實質上是在x是什麼數時，x-3是非負數，式子有意義.

例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.

(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式.

(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時，是二次根式.

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大於等於零.

解：(1)由2a+3≥0，得.

(2)由，得3a-1>0，解得.

(3)由於x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，於是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值範圍是全體實數.

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.