考研數學線代的核心考查考點

我們在準備考研數學線代的複習時，需要把核心考查的考點了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學線代核心考查要點，歡迎大家前來閲讀。

從整體上來看，線性代數在數一、數二、數三中的考試內容完全一致，以往的考題中數一在小題中會有區別，今年的試題線性代數部分沒有任何的區別。事實上，這與大綱也是符合的，20xx年數一、數二、數三的考研大綱中線性代數部分的要求基本是一樣的，唯一不同的是數一多了一個向量空間的內容。今年的線性代數題目給我們的整體感覺是計算量不大，難度也不是很大。老師在授課的時候講過線性代數的特點就是各個章節之間彼此聯繫，這就導致出題人極容易出一題多點的考題，事實上今年的題目出題人也是這樣出的。既然線性代數是一門各章節聯繫緊密的學科，所以考生們在複習的時候一定要注意將各個知識點聯繫起來理解，這樣對線性代數的複習才能如魚得水。

事實上，無論是從今年還是從歷年的考題來看，線性代數的難度都不大，是我們考試得分率比較高的一個部分，所以建議考生一定要把線性代數部分的題目的分數抓住。另外，雖然今年線性代數題目的計算量不是很大，但是它的學科特點還是決定了線代的計算在整個考研題目中佔到了很大一部分，這些計算都是比較簡單的，但是由於其計算量大，相對比較複雜，所以考生極易因為粗心大意算錯，而線性代數的題目錯一步則整個題目就會因這一個小的錯誤而丟掉大部分的分數，所以建議考生在平時複習的時候一定要多算算，增強自身的計算熟練度，防止因粗心而失分。

此外，線性方程組部分的考題，需要考生自己轉化，體現了知識的綜合性與線性代數各章節之間的聯繫性。首先將矩陣中的元素用未知數表示，然後通過矩陣的乘法與線性方程組之間的相互轉化將問題轉化為常規題目：含參方程組解的判定及求解。此類題目比較基礎，計算量也不是很大大，按照全年複習規劃紮紮實實打好了基本功的考生是可以比較輕鬆的拿到這道題的分數的。

考查二次型的題目，思路也比較簡單，第一問屬於求二次型的矩陣，屬於基礎題目，只要將題中所給的式子按照完全平方公式展開成二次型的形式，然後很輕鬆的就會將二次型的矩陣寫出，寫出矩陣也就完成了第一問的證明。第二問實質上考查的是抽象矩陣的特徵值的求法，此類問題的解決要靠考生深刻理解矩陣特徵值與特徵向量的定義，另外還要仔細觀察題目中所給的已知條件，充分利用起來。除此之外本題還考到了二次型的標準形，這裏考生只需知道標準形中的係數實質上是二次型矩陣的特徵值，故特徵值的問題解決了二次型標準形的證明就不在話下了。事實上這些內容也是考生在複習線性代數時所必須具備的基本功。與前一題目相比，本題的問題相對比較直接，對抽象矩陣求特徵值不太熟練的考生可能會在第二問上浪費一定的時間。

數學三和數學四合並對考生來説是幾家歡喜幾家愁。合併後的新數學三的難度會比原數三有所降低，但比原數四的難度會有所增加。針對原數學四和新數學三的差異，給考生一些關於數理統計這部分的複習方法。

和原數四比起來，新數三增加了樣本及抽樣分佈、參數估計這兩章內容，對這兩章內容很多同學感到學習起來非常吃力，做題目更是不知如何下手。其實這部分的知識沒有大家想象的那麼難，大家只要靜下心來，專心學習，在考試的時候拿下這部分的分數是非常容易的。

參數估計佔數理統計的一多半內容，所以參數估計是重點。統計裏面第一章是關於樣本、統計量的分佈，這部分要求統計量的數字特徵，要知道統計量是隨機變量。統計量的分佈及其分佈參數是常考題型，常利用分佈，分佈及分佈的典型模式及其性質以及正態總體樣本均值與樣本方差的分佈進行。為此應記清上述三大分佈的典型模式。關於三大分佈，有一個口訣，有方便大家記憶：

正態方和卡方出，卡方相除變;若想得到分佈，一正卡再相除。

第一個口訣的意思是標準正態分佈的平方和可以生成卡方分佈，而兩卡方分佈除以其維數之後相除可以生成分步，第二個口訣的意思是標準正態分佈和卡方分佈相除可以得到分佈。

參數的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經常考的。很多同學遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點矩作為總體的階原點矩。估計矩估計法的解題思路是：

1)當只有一個未知參數時，我們就用樣本的一階原點矩即樣本均值來估計總體的一階原點矩即期望，解出未知參數，就是其矩估計量。

2)如果有兩個未知參數，那麼除了要用一階矩來估計外，還要用二階矩來估計。因為兩個未知數，需要兩個方程才能解出。解出未知參數，就是矩估計量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。

最大似然估計法的最大困難在於正確寫出似然函數，它是根據總體的分佈律或密度函數寫出的，我們給大家一個口訣，方便大家記憶。

樣本總體相互換，矩法估計很方便;似然函數分開算，對數求導得零蛋。

第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩，就可以算出參數的矩估計;第二個口訣的意思是把似然函數中的未知參數當成變量，求出其駐點，在具體計算的時候就是在似然函數兩邊求對數，然後求參數的駐點，即為參數的'最大似然估計。

如果大家記住了上面的口訣，那麼統計部分的知識點就很容易掌握了，最後中國在職研究生預祝考生在考試中能取得自己滿意的成績!

一、複習初期，禁止“眼高、手高“不下手

複習初期，大部分考生的心情還比較浮躁，特別是有部分程度較好的考生，認為這些內容已經學過了，並且當時學得很好，期末考了很不錯的分數，現在只把教材上的內容掃一遍就可以了，複習時不夠認真，只是看書而疏於動手練習。持續一兩個月之後，這樣的考生就會發現自己經常遇到這樣一種狀況：拿到題目後自己做，沒有思路;看過答案之後，一步一步又好像全都明白，再做，還是無從下手。這正是眼高手低的典型表現。

“眼高手低”是很多考生在複習數學時易犯的錯誤，很多考生對基礎性的東西不屑一顧，認為這些內容很簡單，用不着下勁複習，還有的考生只是“看”，認為看懂就行了，很少下筆去做題，結果在最後的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。題目看懂了不代表這個題目就會做了，其實真正動手就會碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程。只有通過動手練習，我們才能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，這些都要通過自己不斷的摸索練習來加以體會。

二、做題，需要注重總結歸納

有一部分考生認為：歸納總結是複習進行到後期才做的事情，現在只要能熟悉大綱的知識點及考察重點，把遇到的題都做會就可以了。確實，數學的複習離開了做題不行，但沉浸在題海里，每天做許多題目，從來不總結，這樣的結果往往是做錯的題目再次做時還是會犯錯。及時的歸納和總結，才能將你所做的大量題目變為自己掌握的知識，將你的數學基礎和結構體系夯實打牢。

比如説：求極限的方法大體超不過七種：1分子分母同乘同除2變量代換3非零因子的提出4羅比答法則5等價無窮小6夾逼7台勒公式。再比如：級數斂散性的判別方法：1一般比較法2極限比較法3比值法4根值法;再比如線性代數中證明線性無關的方法有：1定義法(同乘或拆項重組)2秩判別法3齊次方程AX=0只有零解4反證法。等等。需要説明的是，方法雖然提倡越多越好，但是課本上沒有的或是超綱的我們就沒有必要深究了，比如説有的考研輔導書所介紹的微分算子法來求解微分方程，我覺得就沒有必要去記憶它，畢竟這個方法有其侷限性，不是面面俱到。若沉迷於此技巧的話，考試中出的題恰好是它的盲區，那就虧大了!有的書還介紹分佈積分的表格法，速度確實挺快，但是也有侷限性，不太容易靈活應用，況且一般的方法也慢不到哪去，為什麼還要多此一舉呢?所以説在總結方法時不在於多，而在於精。核心是有助於自己的解題習慣，使自己更加方便的征服考題。

三、堅持到底，拒絕“三天打漁兩天曬網”

還有的考生認為現在離考試還遠，沒有緊迫感。今天沒事幹就看看書做兩個題，明天有些事情就把書放在一邊不理會了。這樣的結果是看了後面忘了前面，知識沒有連續性，形不成體系。考研的路程是漫長的，數學的學習是枯燥的，在複習過程中需要考生具有堅強的毅力。雖然2013的數學考試大綱未頒佈，但萬變不離其宗，考研數學的基本內容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進行復習。詳細瞭解本專業應考的數學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內容往往都是主要考點，務必要作為複習的重點。

數學複習不像英語、政治對輔導書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅實的基礎。翻一下數學大綱，上面列出的知識點全部來源於課本。所以考生一定要老老實實參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數學學習中最重要的莫過於堅實的基礎，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。

最後，專家提示大家：最深刻的道理，往往存在於最簡單的事實之中。考生們要仔細、認真地分析每道題的考點，無論是多難的題目，最後都歸結到數學課本上的知識點。重視基礎，就是搞好第一輪數學複習的關鍵，更是一種態度，“態度決定一切”。