考研數學線性代數和概率論的複習重點

有許多同學表示剛一開始學習線性代數和概率論與數理統計有難處，認為看書舉步維艱。小編為大家精心準備了考研數學線性代數和概率論的複習要點，歡迎大家前來閲讀。

▶難點

事實上線性代數應該是數學三門課中最好拿分的，但是這門課有一個特點，就是入門難，但是一旦入門就一通百通。這門課由於思維上與高數南轅北轍，所以一上來會很不適應。總體而言，6章內容環環相扣，所以很多同學一上來看第一章發現內容涉及到第五章，看到第二章發現竟有第4章的知識點，無法形成完整的知識網絡，自然無法入門。

▶學習規劃

總的來説，線性代數這本書6章內容應該分為三個部分逐個攻破：首先行列式和矩陣，第二向量與方程組，第三第5和第六章。這三個內容聯繫得相當緊密，必須逐個攻破，這樣以兩章為單位，每個單位中出現的知識點定理羅列出來，找到他們彼此的關係。

最好是拿一張白紙，像C語言中的指針那樣一個一個連起來，形成屬於你的知識網絡，這一部分有哪些板塊，每個板塊有哪些定義知識點，比如行列式的定義，矩陣的定義各是什麼，你是怎麼理解的，向量與方程組有什麼聯繫與區別，這些最基礎的一定要搞清。

對於概率論，第一章是整本書的思維基礎，第二章與第三章的邏輯思維就好像一元積分與二元積分一樣，難點在於二元積分的計算。在學習的過程中還是要先思考這一章節有哪些部分，每個部分哪些定義，哪些知識點，自己要找一張大紙，將這些全部像C語言中二叉樹一樣，羅列成一個樹形圖，最後根據每一個知識點各個擊破。

第5章不用細看，第六章第七章主要是記憶，在記憶的基礎上儘可能的理解。浙大版的書上每章的課後題相當經典，請同學們反覆推敲，做過之後，請在總結一遍，比如説這幾道題是屬於離散型還是連續型，對應了哪些知識點。

▶視頻學習法

線性代數：不要一上來就看李永樂的視頻，因為那個視頻是強化階段看的，建議聽一下施光燕的線性代數12講，這位老師講的內容很基礎，只有十二講，但是全講到重點上去了，這樣你就會很容易入門了。

概率論：如果基礎不好的話，可以參考一下中國科技大學繆柏其老師的視頻，或者南京理工大學，陳萍老師的視頻，這些網上都有，還可以下載。

▶做題與總結

對於這兩門課，做題一定要建立在完成知識點的總結的基礎上，不要光呆呆的看書，這樣你會一直沒有進步。一定要拿起筆，書上寫得再好也還是編者老師的東西，只有自己總結的才是自己的。每一個知識點有哪些題型，每個知識點是什麼意思，他能幹什麼，他想幹什麼，請你一定要羅列在一個本子上面，最後根據這個大綱來一個各個擊破，講每個部分的內容所出現的題型，一口氣做20道，在總結相應的思路，同時打開自己總結的筆記，來一個反饋。

▶筆記

最好將自己的總結筆記分成兩類，一類是知識點筆記，一類是題型思路歸納，這樣一來反饋學習效果更明顯，思路更清晰。

▶多問自己

一定要發現自己哪裏不會，比如説你是行列式計算有問題，那就好了行列式計算一共就只有7種方法，逐個擊破，如果是向量的證明題不會，好了首先搞明白線性有關線性無關的概念，再比如説你覺得級數難，你學的不好，那麼你就要問自己是哪裏學的不好?是不會判斷收斂性?收斂性的判斷只有五種方法，請逐個擊破。是和函數求和與幕級數展開不會?那好了就將這種題型找出20個來，用一個上午連續做，中間不要停，你就會發現方法無非是分開，積分求導，往公式上套。

所以要先對知識點系統的總結，這樣你才能發現自己哪裏不會，也就是找到你知識的盲點誤區。説了這麼多還是要先對你要學的科目進行知識點的總結，形成一個指針連，或二叉樹，做題就是強化所學，歸納出相應的方法思路。

希望我説了這麼多可以對同學們有所幫助!祝大家成功!

首先，複習數學要有一個大致的規劃，現在到7月15能看完高數上下冊，概率論，線代。看的方法是，每看一章把概念弄懂，課後習題每題必做不管多簡單多難，想不出問同學找資料實在不會要學會放棄，切記沒努力就放棄。如果是證明題可不用全做。

成績好的可能花的時間少，可以適當玩一下，根據自己的進程做適當調整，不可太自大。成績不是很好的就要少玩一點，重點在基礎中難度的題目上，難度大的題目能懂最好，不能懂就要放棄，考研數學高難度題目不多，能做好這部分題110以上沒問題，其他題稍微做一點120很容易了，記住成績好的是求高分，成績不好的是求穩分。

第一輪其實主要是開闊思維，帶入狀態，打好基礎，因為是一章一章的看，所以看了又忘很正常，但不要看完過後就什麼也不是了，主要在看全書。

其次，就是暑假這一階段7月15-10月15，也是重點階段，在上一階段的基礎上，要開始看複習全書了，依然是看每章的知識點，千萬別以為例題有答案就只用看了，一定要動手去做，考完一章做一章的題目，快看完高數這部分的時候要開始配着做660題，使做題進度剛好能看完複習全書。不懂的時候一定要根據答案好好弄懂，不管難易這時候要全抓，不懂就問同學。

後一階段到了關鍵階段10月15到11月是查漏補缺階段，看看以前不會的題目，再看看以前不會題的記號，回過頭在做。

11月到考前就是衝刺階段了，開始做真題，預測卷，8套卷,5套卷，切記每天都要做題，2天做一套題，一天做一套題，另一天就看自己做的'那套題的錯誤題目，還有時間就看以前錯題。

數學要想考高分，做題數量達不到很難的，所以要多做題，多見題型。最後祝願大家，數學能考上自己理想成績。

▶總體分析

考研數學重基礎重計算，重基礎就是説考查對基本概念、基本定理的理解和把握，這一部分需要在老師的指導下完成，就是老師要先講，然後你聽明白後一定要反覆記住，這是很多同學忽視的，聽課的質量要保證，下課後的複習最關鍵。然後就是計算，這要看自己了，基本上每天都要大量的練習，這樣運算能力才會提高，比如每年都有二重積分的計算。

需要説明的是，個人認為不需要在教材上花費太多時間，因為考過研的都知道，書上的題有的不夠考研檔次，有的不符合考研口味。你只需要“走馬觀花”似的迅速看完，目標是對課本知識有大概的瞭解，一個星期看完兩本書就好，而且這個工作最好放在大三上半學期或者寒假期間做。

▶高數

開學以後就要正式進去狀態了，就高數而言，基本分為這麼幾章：極限，導數及其應用，積分及其應用，多元函數及其應用微分方程，無窮數列。總體上前三章是重基礎，後三章是重計算。

對於前三章的複習，要注意，這三章概念較多，很多東西就是要死磕，就是要弄不懂誓不罷休，不要和旁邊的人比速度，要比精度，太多浮躁的同學往往在此留下遺憾。概念的理解要到位，就要聽老師講，而不是像有些同學認為的去看課本，試問你知道課本上那些概念是重點，是考點嗎，會的不一定考，考的不一定會。

所以要先聽課，我選擇的是張宇的課，去年的也行，其實每年的內容都差不多，不用糾結非要最新的，因為更新的比較慢。這裏需要説明的是你選擇你喜歡的老師就好，但是聽課的時候一定聽老師的話，比如做筆記等等。聽課結束，要做老師寫的書：《高等數學十八講》。這本書就是對老師講課內容的擴充，所以思想是一以貫之的，容易消化課堂內容。千萬別一上來就做全書，不僅概念的講的不好，而且知識點不成系統，個人認為他的好處是題目出的不錯，所以要多刷幾遍。但是第一遍複習的目標是形成初步的知識體系，所以不建議一開始就抱着個全書。聽課加上做老師的書，基本上完成對知識的初步理解，知識體系的初步形成。切記，一定要把十八講上的每句話都盡最大可能的理解。第一遍不理解可以先做標記。

高數的第一輪複習完後，你的聽課筆記基本上已經做好了，高數十八講基本上做了一遍了，但是當你完成最後一章的時候前面三章的東西基本又忘了不少了，所以初學者就是這樣，一直在忘記，彆着急，慢慢來。第二遍的時候要結合全書了，複習聽課筆記加上十八講，然後在開始看全書，這樣就會比那些一開始就複習全書的人的自信心高點。二輪目標是把十八講上的疑點難點給消滅了，要把全書上的知識盡最大可能的給他捋順了，就是把放在你第一輪的知識體系下，這是最重要的，如果你只是在做題，你永遠在做題，無窮無盡的題，我們要學知識，這樣才能做到心裏踏實，你知道你那裏會，那裏不會，才不會覺得自己學的好亂，才不會有什麼都沒有學會的感覺。

二輪的複習是比較痛苦的，一定要注意踏實，不要比速度，要靜下心，一點兒一點兒慢慢來。這樣是最關鍵的，因為對於很多同學來説，浮躁是很大的毛病，靜不下心來，因為他們總是在找藉口，還要上課啊，還有男票女票啊，還要競選黨員啊等等，錯過了第二輪的複習，基本上你的基礎就不會牢固。比如有多少同學在今年的答案出來之後説，那個拐點的題的答案有問題，這顯然説明一個問題，他們對什麼是拐點的基本概念是不知道的，就是該點左右鄰域上的二階導數符號相異，與該點是不是可導沒有關係，只要求這個函數在該點連續即可。

相應還有極值點的概念等等，一輪做的是聽課筆記，二輪的時候要做錯題筆記，知識點總結之類，這樣方便以後複習。當然，你也可以把兩者結合在一起，按照你的習慣就好了。

第三輪的任務就是把第二輪的任務再來一遍，時間上第一輪第二輪基本上是大三下學期，暑假是第三輪和練習題，就是狂做題，660題，1000題。1000題有些題超綱，概率裏的很多題是不需要做的，660稍微難些，其實所謂的難是因為很多同學，一二輪的很多概念都不理解，所以覺的難，如果你真的踏踏實實的把概念理解透了，你只會感覺計算量大而已。

第四輪的任務…這個時候你應該知道了自己的弱點，自己的短處，補短，你已經不需要經驗帖了。

▶線性代數

線代的特點是靈活，邏輯性強。知識點前後的連接比較緊密，所以這個課程很多人學的不咋地，我們要下大功夫。不需要在課本上浪費太多時間，直接買本李永樂講義，在網上找到李永樂的強化課，聽課做筆記就好，然後把講義好好的做一遍，這個時候你對知識點已經理解的差不多了，但是總是聯繫不起來。

這個時候，推薦張偉老師的線代課，他講的比較更有邏輯，李永樂重基礎，張偉更靈活，聽完課程後，要把他的講義背住，線代就是這樣，你必須記住很多定理，然後才能應用，所以，別人早上背英語，你可以抽點時間，看看線代，其實內容不多，關鍵是熟。他的那個講義我至少看了6遍。

▶概率論

概率論的內容很難，但是考研的考的很簡單，基本上聽完課，做完習題就基本上可以了，除了全書我還做了一本其他的概率論講義什麼的，但不是張宇的那個線代九講，而是另外一本他的書，他的那個本線代九講有些難，其實，最關鍵是記住基本內容，增加熟練度，當然運算能力也是必要的，可以適當的記住一些公式，把這些公式總結在筆記上，經常地翻看，這樣運算不成問題的情況下，基本上都是滿分吧。