人教版八年級數學下冊知識點

數學是我們從國小開始就學習的科目，很多國中生都覺得八年級的數學知識很多很難，不好掌握。下面是本站小編為大家整理的八年級數學下冊知識點歸納，希望對大家有用!

一、平行四邊形

定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

性質：1、對邊：分別平行且相等;

2、對角：分別相等;

3、對角線：互相平分;

4、對稱性：中心對稱圖形。

判定定理 1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義);

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。

二、矩形

定義：有一個角是直角的平行四邊形。

性質：1、具有平行四邊形的所有性質;

2、四個角都是直角;

3、對角線互相平分且相等;

4、對稱性：中心對稱圖形，軸對稱圖形。

判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

三、約分與通分：

1.約分：把一個分式的分子和分母的.公因式約去，這種變形稱為分式的約分;

分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等於零的整式，分式的值不變。 約分的方法和步驟包括：

(1)當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與係數的最大公約數的積;

(2)當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

2.通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。 分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

(1)當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是係數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積;

(2)如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母;

(3)通分後的各分式的分母相同，通分後的各分式分別與原來的分式相等;

(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言;約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。 注意：

(1)分式的約分和通分都是依據分式的基本性質;

(2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

(3)約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分.

3.求最簡公分母的方法是： (1)將各個分母分解因式; (2)找各分母系數的最小公倍數;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用)。

一、全等形

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

二、全等三角形

1.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。 (兩個三角形全等，互相重合的頂點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。 )

2.全等三角形的符號表示、讀法 ：△ABC與△A′B′C′全等記作△ABC≌△A′B′C′，“≌”讀作“全等於”。

(兩個三角形全等時，通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上，這樣對應的兩個字母為端點的線段是對應邊;對應的三個字母表示的角是對應角)。

3.全等三角形的性質 ：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

二、三角形全等的判定：

1.三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”。

2.兩邊和他們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”。

3.兩角和他們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。

4.兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”。

5.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。