何從“本質”設計數學教學範文
引導語：教學設計，你懂多少呢?下面是本站小編為大家推薦的如何從“本質”設計數學教學範文，希望可以幫到大家。
摘要：“我的教學設計有效嗎?”“如何設計數學教學設計?” 教學本質觀作為教學觀的核心部分，是指人們對教學根本屬性和根本功能的看法和態度. 本文從數學的本質、數學教學本質、數學學習的本質、數學教學設計的本質出發，以期望在現代教學本質觀的指引下，把我們的教育辦得更好.
一、質疑―― 一節公開課導入的設計
作為一名一線教師，常常要根據學校的安排面向校內、校外開一些公開課或參加一些教學比賽. 這就需要精心的教學設計，出彩的課堂教學. 和許多一線老師一樣，我經常要面對：“我的教學設計有效嗎?如何把握數學教學設計?”下面是我在“點到直線的距離”公開課上的一些設計及由此而引發的一些探討與反思.
設計一舊知鋪墊，引入新課
問題1上節課我們學習了平面上兩點之間的距離公式. 這個公式的形式是怎樣的?它是怎樣推導的?如何用?用該公式求距離與以往的方法有哪些不同?
問題2距離是幾何中的一項重要內容. 你認為，除兩點間的距離外，解析幾何中還應該有哪些距離?
問題3平面幾何中，點到直線的距離是怎樣定義的?
問題4解析幾何中，你認為要求得點到直線的距離，需要哪些條件?
問題5如何在知道點P的座標和直線方程的情況下求得P到該直線的距離?
問題6上面提出的問題都很特殊，你能由此提出一個更具一般性和挑戰性的問題嗎?
問題7求直線Ax+By+C=0的斜率時，我們應該考慮哪些情況?相應的，所要求的距離應該怎樣具體地求出來?
問題8 (用構造直角三角形的方法)上面的推導方法清晰自然，大家都能想到，但有點繁. 還有別的方法嗎?
問題9該公式推導中用到數學方法了嗎?如果有，涉及哪些?
設計二
1. 創設問題情境引導目標與內容
某地新修建了一條高速公路，公路旁有一工廠，現欲修一條從工廠到高速公路的道路. 經過測量，若按高速公路設計的座標圖，則工廠的座標為(5，20)，高速公路的方程為3x-4y-10=0，那麼，接口應修在路上的哪一點?此時所修的道路有多長?(課件展示高速公路和工廠的方位圖)
這實際上是一個求點到直線的距離問題. 為此提問：
(1)兩點間的距離公式是什麼?
(2)向量的充要條件是什麼?(為後面的公式推導作準備)
(3)什麼是平面上兩平行線之間的距離?什麼是點到直線的距離?
2. 新知探索
(1)讓學生分組討論，同時要求各組寫出推導過程，然後，各組選一個代表彙報研究成果(各組代表上台講解，推導過程用實物投影儀投影在屏幕上).
(2)教師總結方法，並引導學生分析思路. 而方法主要有以下兩種.
①直接求出垂足的座標，然後根據兩點間的距離公式求出. (課件展示推導過程)
②用向量的有關知識推導(課件展示推導過程).
學生可能不知還有其他方法，由教師簡單介紹.
設計三
1. 教師提出問題，引發認知衝突
問題：在直角座標系上，已知一個定點P(x0，y0)和一條定直線l：Ax+By+C=0，那麼如何求點P到直線l的距離d?請學生思考並回答.
學生1：先過點P作直線l的垂線，垂足為Q，則|PQ|就是點P到直線l的距離d，然後用點斜式寫出垂線方程，並與原直線方程聯立成一個方程組，此方程組的解就是點Q的座標，最後利用兩點間的距離公式求出|PQ| .
接着，教師投影出下列5道題(嘗試性題組)，請5位學生上黑板練習(第(4)題請一位運算能力強的同學，其餘學生在下面自己練習，每做完一題立即講評).
(1)求P(1，2)到直線l：x=3的距離d;
(2)求P(x0，y0)到直線l：By+C=0(B≠0)的距離d;
(3)求P(x0，y0)到直線l：Ax+C=0(A≠0)的距離d;
(4)求P(6，7)到直線l：3x-4y+5=0的距離d;
(5)求P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C=0(AB≠0)的距離d.
2. 教師啟發引導，學生走出困境
教師：根據以上5位同學的運算結果，你能得到什麼啟示?
3. 教師提出問題，學生分組討論
教師：推導點到直線的距離公式的方法不少，前面我們學了函數、三角函數、向量、不等式等數學知識，你能用所學過的知識從不同角度，採用不同方法來推導這個公式嗎?請同學們先獨立思考，然後進行小組討論，由組長負責記錄. 10分鐘後每組推選一名代表對本組找到的最好的推導方法通過實物投影進行“成果”交流.
“我的教學設計有效嗎?”這是一線老師經常要反思的一個問題. 而教學設計就是為了達到教學目標對教什麼、怎樣教以及達到什麼效果所進行的一種策劃. 教學設計主要包含教學目標、分析任務、瞭解學生、設計活動、評價結果等，它們都是圍繞教學本質觀而建立的. 當今社會，科技革命迅猛發展，以電子計算機網絡和通信技術為主體的信息技術迅猛崛起，它以驚人的速度深刻而廣泛地改變着人類的生活方式、社會結構、思維模式和思維觀念. 在現代的知識經濟社會，教育、人才、科技早已成為人們關注的焦點. 對教學設計的反思看上去似乎只是一個對教學方法、教學策略的不同選擇所帶來不同教學效果的自我審視，但在根本上，它涉及人們對數學的本質、數學教學本質、數學學習本質、數學教學設計本質等多方面本質的認識. 下面從數學的本質、數學教學本質、數學學習的本質、數學教學設計的本質爭議出發，以期望在現代教學本質觀的指引下，把我們的教育辦得更好.
二、探討――從本質設計數學教學
關於教學本質觀問題的探討，首先必須明確本質概念，否則就失去了探討與爭論的意義和價值. 本質是對存在的規定，本質和存在是同一級的概念，可以説存在即本質，是此物區別於彼物的主要標誌. 某物的真正本質，不在於説某物是自身同一或異於對方，而在於表明―物的存在即在他物之內，這個他物即是與它自身同一的，即是它的本質. 根據就是內在存在着的本質，而本質實質上就是根據. 事物的本質是唯一的，其他屬性都是本質的派生. 對於事物的本質，我們可以從兩個方面進行界説和規定.
從事物存在的質和別的屬性的關係來規定. 本質是事物的根本屬性，它最集中、最突出地體現了事物的質，它是此物區別於彼物的決定性因素.
從本質和現象的關係來規定. 本質作為事物存在的根據，不是直接的、外顯的，而是通過現象表現出來的. 本質就是現象中的一般，是該物存在的根據. 簡言之，作為事物的本質特點，必須滿足兩點要求. 第一，它必須是事物諸屬性中最一般的屬性，是一類事物共同具有的屬性. 第二，它必須是對象諸規定中最基本的規定，居於決定其他屬性的地位，能充當理論體系的邏輯起點，能合理地説明其他的規定.
1. 走進數學本質，理解教學設計
數學教學是要在很短的時間裏， 讓學生把握人類幾千年來積累的數學知識. 只有結合數學本質，才能提高數學教學設計效率. 認識數學本質對數學教學設計具有根本性的指導意義，所以數學的本質問題應引起我國數學教育界的高度重視. 數學哲學家們對數學本質的認識提出了多種説法，概括起來可分為4類：經驗傾向性説法;形式傾向性説法;綜合(調和)説法;先驗論説法. 然而， 沒有一種令人完全滿意的關於數學本質的概括. 對數學本質的認識更多地取決於對數學的心靈感悟，因為這才是接近數學、走進數學、研究數學和發現數學真理的不竭動力源泉. 正確理解數學的本質對樹立正確的數學教育觀念及數學課程改革的繼續發展有着巨大的現實指導意義. 數學本質的.內涵包括：(1)數學知識的內在聯繫;(2)數學規律的形成過程;(3)數學思想方法的提煉;(4)數學理性精神的體驗. 數學本質是數學觀的重要表現，它影響或決定着數學研究方法. 研究數學本質是數學教育工作者的一個重要課題，不是“沒有必要”的;培養學生樹立正確的數學觀是數學教師的一項重要任務，不是“無關緊要的”. 但數學本質常被兩種活動所掩蓋，一是過度的形式化，“淡化形式，注重實質”;二是教條式的改革，表面熱鬧、缺乏效率的教學過程.
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《高中數學課程標準》指出：“教材中素材的選取，首先要反映數學內容的本質，有助於學生對數學知識的認識和理解，激發他們學習數學的興趣，充分考慮學生的心理特徵和認知水平. 素材應具有基礎性、時代性、典型性、多樣性和可接受性.”
數學本質的把握需要數學修養. 把握數學本質，我們的數學教學設計、數學教學才能沿着正確的軌道前行，我們的數學課程改革才能沿着正確的方向發展.
2. 走進教學本質，理解教學設計
數學教學的本質是數學活動的教學，説到底就是師生共同提出問題、分析問題、解決問題和拓展問題的過程.
數學教學過程是教師引導學生進行數學活動的過程：(1)數學活動是學生經歷數學化過程的活動;(2)數學活動是學生自己構建數學知識的活動.
數學教學過程是教師和學生之間互動的過程：(1)數學教學是教師與學生圍繞着數學教材這一“文本”進行平等“對話”的過程，依此來實現課堂中師生間的互動;(2)學生是學習活動的主體，教師應成為學生數學學習活動的組織者、引導者與合作者.
數學教學過程是師生共同發展的過程：(1)教學過程促進了學生的發展(知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度);(2)教學過程可促進教師本身的成長.
3. 走進數學學習本質，理解教學設計
數學學習的本質是學生的再創造. 從本質上説，學生的數學學習過程是一個自主構建對數學知識的理解過程. 學生帶着自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習，並通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去構建對數學的理解，即在個體作為主體，數學知識為客體的相互作用過程中，通過主體的一系列反映動作，在頭腦中構建其數學認知結構的過程. 如今，數學學習課堂缺的不是活潑有餘的教學情境，不是熱熱鬧鬧的教學氣氛，而是能激活學生經驗的教學情境，是為抽象的數學問題找到一個活生生的“生活原型”，實現所要學的數學知識和學生已有經驗的有機整合. 因此，教師在組織教學活動之前首先要了解與學生學習內容相關聯的知識經驗、生活經驗、活動經驗，把學生已有的經驗和學習興趣作為教學的出發點.
點到直線的距離公式的推導方法大約有7種，選用哪一種或哪幾種用於數學課堂教學除了要考慮方法的難易程度、運算量、思維價值等因素外，還要考慮學生的數學基礎、運算能力和分析推理能力. 上高中以後，許多學生的代數式運算以及變形能力並沒有得到太多的訓練和提高，但數形結合的思想，運動、辯證思維方式，幾何直觀能力都得到了訓練和提高. 因此，直角三角形中的等面積法更適合學生. 而利用整體思想，直接構造以x-x0，y-y0為元的方程的證法對簡化運算技巧要求特別高，雖然方法非常簡便，但某些學生對基礎知識掌握得不牢. 現把證明提供如下.
因為直線PQ的方程為y-y0=(x-x0)， 由y-y0
=(x-x0)，
Ax+By+C=0①
得B(x-x0)-A(y-y0)=0，
A(x-x
)+B(y-y
)=-Ax
-By-C. ②
把方程組②中兩式平方相加，得(A2+B2)[(x-x0)2+(y-y0)2]=(Ax0+By0+C)2，
所以，(x-x0)2+(y-y0)2=.
所以，d=
三、反思――新課程數學教學設計的本質
數學新教材很好地體現了“新課標”的基本理念，而我們這些一線教師在實踐中要體現新教材的特色，就必須改變自己以前的理念去適應新的觀點、新的教法和新的學法. 新課程下數學教學設計應該如何進行才能更有效呢?以上是從本質論的角度來設計數學教學設計的. 那麼新課程數學教學設計的本質又是什麼?
從本質上來説，數學教學設計就是問題設計. 教學設計主要解決兩個問題.
(1)教什麼. 它是教學目標的設計，它包括顯性目標和隱性目標.
(2)怎樣教. 它是教學手段的選擇、教學過程的設計，基於對教學資源、學生、教師自身情況的分析.
由於我所教的學生基礎較好，所以我最終選擇了設計三. 公開課後我有意識地反思這樣幾個問題：
(1)教學目標有沒有達到?標準是什麼?
(2)教學設計與實際教學進程之間有什麼區別?處理是不是得當?
(3)這節課感到比較得當的地方有哪些?存在的問題又有哪些?最突出的問題是什麼?
(4)下節課打算如何克服這節課存在的最突出的問題?有哪些初步安排?需要克服哪些困難才能做到?
(5)這節課有沒有較為突出的事件?
(6)這節課各類學生的表現怎樣?
教學設計是一個動態過程，需要在實踐基礎上不斷修正. 只要用心去尊重學生，用心去體貼學生，用心去認識和理解數學的本質、數學教學本質、數學學習的本質，就一定能消除許多數學教師在數學教學設計中存在的問題，做到真正的“教好數學”!
