七年級下冊數學第四單元知識點內容

　　一、目標與要求

1.認識三角形，瞭解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關係。

3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，並能運用它解決有關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。

　　二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的瞭解，能用符號語言表示三條形。

　　三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重複，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關係判定三條線段可否組成三角形。

三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

高：從三角形的'一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1直角三角形的兩個鋭角互餘;

推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。