數學建模與應用數學結合策略和實例分析

隨着社會的發展和科技的進步，將數學建模與應用數學緊密有機地結合起來，下面是小編蒐集整理的一篇探究應用數學的應用價值及發展現狀的論文範文，歡迎閲讀參考。

引言

應用數學有着一個突出的特點，即具有較強的實踐性。作為數學學科的重要組成部分，應用數學是對相對抽象的理論數學有力的補充和完善。隨着經濟的發展和科技的進步，應用數學作為重要的工具在經濟領域和社會生活的方方面面發揮出了重要的作用。如今，如何將數學建模思想與應用數學有機地結合起來，來更好地解決現實生活中所面臨的實際問題，這已經成為了未來數學發展的趨勢。基於此，本文以應用數學和數學建模為研究對象，並從實際例子出發，分析了數學建模與應用數學如何有效地結合。

1應用數學的應用價值及發展現狀

1.1應用數學的價值

數學這門學科是我們對於生活規律的總結，是人類社會智慧的結晶和積累。正所謂，數學來源於生活，其思想高於生活，而其又在生活中發揮着重要的作用，為人們解決問題提供着方法。

從知識和能力的角度考慮，學習應用數學可以顯着地提高我們解決實際問題的能力。應用數學的價值主要體現在三個方面：其一，應用數學能夠使我們掌握數學運算方法，鍛鍊數學思維，形成一定的理論分析問題的能力。其二，通過學習應用數學，能夠幫助我們提高自學能力，進而更好地去掌握其他學科的知識。其三，應用數學能夠幫助我們快速地進入學習狀態。我們在進行學習的時候，需要不斷地通過循環和重複來加深對知識的掌握，而通過學習應用數學可以幫助我們更好更快地進入到這樣的循環和重複地學習狀態中。

可以説，以上三個方面然而，就目前的應用數學的實際教學和學習情況來看，教師往往存在着注重理論知識的傳授而忽視了實踐的練習，這就使得應用數學的教學成果常常難以轉化為我們解決實際的問題的分析和處理能力。

1.2應用數學的發展現狀

如上文所述，數學學科最終重要的價值在於通過對其學習來使我們具備科學的思維方式，這對我們理性分析問題、辯證思考事物有着重要的意義。從數學與應用數學這門學科來看，包括了數學史、基礎數學、數學教育、應用數學、運籌學、概率論以及自動控制等七個研究方向。就其中的應用數來説，呈現出了較快地發展趨勢，特別是在學科交叉研究與應用方面，應用數學已經發展到了保險精算、金融數學、生物數學等等交叉性學科之中。

可以説，當前應用數學所應用的領域已經不再是僅僅侷限於傳統的單一數學學科，而是橫跨了人文社科、經濟學、金融學等等各個學科，帶動着各個學科研究的不斷深入和發展。在這樣的一個大背景下，應用數學的研究者也迫切需要高效的研究方法來展示數學的功能，由此，注重數學建模與應用數學的相結合便成為應用數學發展的趨勢，成為了數學領域研究的新機遇。

2數學建模與應用數學結合的重要意義

通俗地來講，所謂數學建模，就是通過數學思維將實際生活中的問題轉化為數學語言描述出來，提出假設和預設結論，而後通過數學工具建立數學模型，進而進行定量分析、驗證、求解等工作，最終得出結論並應用於實際問題，通過計算出的結果解釋和解決實際問題，這個過程就是數學建模的過程。

在數學這個學科的發展歷史中，一直是與人類社會的現實問題所緊密聯繫在一起的，數學不僅具有姐嚴密的邏輯性、概念的抽象性以及結論的確定性，還具備較強的應用性和實踐性。隨着人類社會進入信息化、數字化時代，各種新型信息技術被廣泛地運用到了社會、經濟領域，在這個過程中，人們遇到了許多新的問題，這些問題用傳統數學的方法很難得到解決，由此就給數學建模與應用數學的結合帶來了前所未有的機遇。在這樣的時代背景下，將數學建模思想與應用數學深入地結合，將有助於我們更好地從多角度、多層面地客觀理性處理問題，而且對於提高我們的實踐動手能力也是十分有幫助的。所以將數學建模與應用數學結合起來學習和運用具有重要的理論意義和實踐價值。

3數學建模與應用數學結合策略

3.1發揮數學建模的橋樑紐帶作用

數學建模是將抽象的數學理論應用到實際生活的重要橋樑和紐帶。通過將實際問題進行抽象和建立模型，使複雜的問題簡單化，將不確定的因素進行量化，使之成為一個系統的具象的數學結構。

在將實際數學問題進行抽象轉化時，應當進行全面的調查和數據採集，認真地確定影響因素，並找到所要量化的問題特徵，進而分析各個因素和特徵之間的影響作用和規律，這樣才能構建起用數學方法解決實際問題的.關係。所以，要發揮好建模思想作為聯繫應用數學與實際問題的關鍵橋樑作用。

3.2在應用數學課程中融入數學建模思想

學校中的數學課程是學生們掌握數學方法的重要途徑，因此應當在數學課教學中，特別是應用數學的相關課程中，融入數學建模的思想。教師應當以解決實際問題為基礎向學生們灌輸數學建模，而且在教學過程中，可以將實際問題看成是一個科研課題，進而向學生們介紹問題產生的背景、原因，以及要解決問題的難點所在，並在此基礎上列出幾種可能的解決方案，啟發學生進行積極的討論並構建適當的數學模型。通過這種教學模式，讓學生逐步形成數學思維，使他們能夠立足實際進行思考，這樣一來，就形成了以解決實際問題為基礎的數學建模特色教學。

3.3藉助數學建模比賽落實與應用數學的結合

數學建模比賽是提高我們動手數學應用能力和動手實踐能力的最為直接的途徑，也是提高自身數學建模綜合水平的一個重要渠道，更是我們將應用數學的學習同數學建模進行密切結合的重要手段。因此，應當藉助數學建模比賽，來搭建一個落實數學建模與應用數學結合的平台，使參賽者能夠在運用數學理論解決實際問題的過程中構建出多種數學模型，不斷提高數學應用水平和思維能力。

4數學建模與應用數學結合的實例分析

在上文中，已經分析了數學建模的數學建模與應用數學結合的重要意義，並探討了如何將數學建模與應用數學的結合策略，下面筆者將從實際的例子出發，用數學建模的的思想來解決一個應用數學中的實際問題。例：某傢俱公司生產桌子和椅子，用於生產的勞動力共計450個工時，木材共有4立方米，每張桌子要使用15個工時，0.2立方米木材售價80元。每張椅子使用10個公式，0.05立方米木材售價45元。問：

為達到最大收益，應如何安排生產?對於這一實際的問題，用數學建模的思想來思考的話，首先應當明確三個問題：第一，要求得什麼?第二，要優化什麼?

第三，有什麼限制條件?對於這三個問題的答案，第一，要求生產多少桌子和椅子，可以分別設為x1,x2;第二，要優化收益，列為Maxf=80*x1+45*x2;第三，限制條件有2個，原料總量：0.2*x1+0.05*x2勞力總量：15*x1+10*x2450.由此以產生為目標取得最大收益，可以得出以下數學模型：

對數學模型求解便可得出達到最大效益時，椅子和桌子分別應當生產多少個，問題也就隨之而解決了。

5結束語

綜上所述，所謂一門實踐性較強的學科，應用數學同純粹的理論數學構成了有效的相互補充。隨着社會的發展和科技的進步，將數學建模與應用數學緊密有機地結合起來，進而去更好地解決實際生活中的問題，這不僅是數學這一學科最本真的發展動力，更是人類社會實現進步的科學之路。在本文中僅是對如何將數學建模思想與應用數學結合進行了初步探討，未來仍需要學者們進行廣泛而深入的研究，只有這樣，應用數學這一學科才能隨着科技進步實現更長遠地發展。

參考文獻:

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