國小分數應用題的解題策略

導語： 和差倍分應用題佔試題的比重很大，尤其是分數應用題，雖然不是壓軸題的難度，但還需格外重視，尤其是不能在這些熟悉的題目上浪費太多時間，通過訓練，達到做此類題目又快又對的目的！做分數應用題，方法很重要，現在我通過一道經典例題，簡述一下目前試卷上主要體現的三種解法。

例題：一個裝有綵球的口袋，紅球佔總數量的5/12，後來又放進27個紅球，這時紅球佔現在總量的2/3，現在共有綵球多少個？

解法一：量率對應

步驟①：確定單位1

單位1一班來説是前後一直保持不變的量，對於這道題目來講，紅球前後有變化，那麼總數前後也是改變的，但是其他顏色的球的數量沒有變，所以這道題目就要把其他的球當做單位1

步驟②：轉化分率

原來，紅球佔總數量的5/12，轉化成紅球佔其他球的幾分之幾：紅球5份，總數12份，其他球7份，則紅球佔其他球5/7。

現在，紅球佔總數量的2/3，轉化成紅球佔其他球的幾分之幾：紅球2份，總數3份，其他球1份，則紅球是其他球的2倍。

步驟③：量率對應（對應量對應率=單位1）

題目中唯一的量是放入的'27個球，也就是前後紅球的變化量，那麼對應的分率就是紅球前後分率的變化

27（2－5/7）=21（個）單位1，即其他球的數量

總量：212+21=63（個）

解法二：方程

方程的思路大多數都是從前往後正着想，開始不知道什麼就設出來。

拿這道題來説：

①第一句話告訴了紅球和總量的關係，但是具體多少個球不知道，所以可以把原來綵球總量設為x個（一般設單位1為x），則原來紅球有5/12x個。

②紅球放入27個後，現在有紅球（5/12x＋27）個，總數變成（x+27）個。

③現在，紅球佔總數量的2/3，由此列出方程：5/12x+27=（x+27）2/3，解得：x=36，現在總數：36+27=63（個）

解法三：畫表格，巧填份數

①根據題意的兩個分率轉化成份數

②不變量是其他球，但是其他球的份數前後不一樣，再統一份數

③當其他球的前後份數統一後，所有份數對應的單位份數就都是一樣的了，紅球變化了27個，份數變化了14－5=9份

所以每份是279=3（個），那麼現在總數321=63（個）