實數的倒數相反數和絕對值知識點

數軸、倒數、相反數、絕對值是實數的有關概念，那麼它們的倒數相反數和絕對值是什麼呢?本文是小編整理實數的倒數相反數和絕對值的資料，僅供參考。

1、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的.相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

不一定,以為實數0是沒有倒數的,因為1/0是沒有意義的,分式的分母不能為0

我們知道，倒數的概念是：乘積為1的兩個數是互為倒數的兩個數。

根據定義，我們可以知道，“1”的倒數是它的本身，而“0”乘以任何實數，都等於0，也就是説沒有實數與“0”相乘等於1。那麼，我們就可以知道，“0”沒有倒數。

或者可以這樣理解：把實數寫成分數形式(例如：2可以寫成2/1)，然後把分子和分母顛倒位置(例如：把2/1分子、分母顛倒，則為1/2)，就可以得出原數的倒數(例如：1/2就是2的倒數)。然後，我們根據分數定義和除法法則可以知道：“0”不可以作為分母和除數。所以，可以得出結論：“0”沒有倒數。

實數由有理數和無理數組成，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。

數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。

本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”--意義是“實在的數”。

實數的定義分析:

1.實數可以分為有理數(如31、

)和無理數(如π、

)兩類，或代數數和超越數兩類，或正數，負數和零三類。

2.實數集合通常用字母“R”表示。實數可以用來測量連續的量。

3.理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是循環的，也可以是非循環的)。

在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後n位，n為正整數)。

4.通常把正實數和零合稱為分負數，把負實數和零合稱為非正數。

5.任何兩個實數之間都有無數個有理數和無理數。

1.基本運算:

實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數還可以進行開方運算。

實數加、減、乘、除(除數不為零)、平方後結果還是實數。

任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。

有理數範圍內的運算律、運算法則在實數範圍內仍適用:

交換律:a+b=b+a , ab=ba

結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

分配律:a(b+c)=ab+ac

2.實數的相反數:

實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。

實數只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就説其中一個是另一個的相反數。

實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

3.實數的絕對值:

實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等於它本身;

一個負實數的絕對值等於它的相反數,0的絕對值是0,實數a的絕對值是 :|a|

①a為正數時，|a|=a(不變)

②a為0時， |a|=0

③a為負數時，|a|= a(為a的相反數)

(任何數的絕對值都大於或等於0，因為距離沒有負的。)

4實數的倒數:

實數的倒數與有理數的倒數一樣，如果a表示一個非零的實數，那麼實數a的倒數是:1/a (a≠0)