高三數學複習特點與問題

數學大學聯考按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，測試中學數學基礎知識、基礎技能、基本思想和方法，考查思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學數學知識和方法分析、解決實際問題的能力。因此數學大學聯考就形成如下的學科特點：

1、強化主幹知識，從學科整體意義上設計試題。

2、淡化特殊技巧，強調數學思想和方法。

數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它藴涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，因此，數學思想方法考查必然與數學知識相聯繫。

3、深化能力立意，突出考查能力與素質的導向。

大學聯考會考查核心能力有思維能力、運算能力、實踐能力和創新意識、空間想象能力。

第一、二輪複習是循序漸進地對考試大綱要求的每一個考點逐一複習，形成知識網絡。那麼，如何開展後一輪複習呢?

首先，按章節知識分塊整合，形成知識專題，一般約10個左右，然後根據大學聯考常考的數學思想方法，設置能力專題，進行全面複習，數學思想方法包括函數與方程的思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類討論思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想等。

下面談一談後一輪複習中應值得注意的幾個問題：

1、注意研究熱點和難點。

後一輪複習離不開運用複習資料，但運用資料必須準確扣住考試説明指引的方向。具體來講，舊的大學聯考是難點和熱點的內容，在新的大學聯考中仍為熱點和難點的內容，應牢牢抓住，但在新大學聯考中，已經不再是熱點和難點的內容，複習中不應隨意拓展，加重複習的負擔。如在不等式方面，解不等式重點是掌握一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式等解法;對於無理不等式和指、對數不等式，會求解最簡單的就行了。

2、注意各章節知識點間的內在聯繫。

新課程卷下的大學聯考命題，有一個重要的原則，那就是在各章節知識交匯點設置能力試題，因此，要求我們在整合每一章題，要求我們在整合各章節知識間的內在聯繫，我省2005年理科第22題等就充分體現了這一點。在複習函數的問題過程中，一方面鞏固解決函數問題的`傳統方法，如單調性可利用單調性的定義判斷證明，但複習完導數內容後，更要善於運用導數工具來解決單調性問題，恰當地選取方法與工具，形成解決處理綜合問題的綜合能力。

3、注意迴歸課本，感悟生成課本上公式、定理及法則的一些重要數學思想方法。

4、用好兩個工具，提升解綜合問題的能力。

《高中試驗本》教材，同舊教材比較，作為初等數學與高等數學的結合點，引入了兩個重要內容，一個是導數，一個是向量，如前面講了導數在解決函數單調性方面的作用，其實它還可以用於求函數的極值和處理圓錐曲線的切線問題。在湖南省2005年的大學聯考中作了全面考查，有代表性的是理科的第22題和文科的第19題。而向量工具，一方面體現在以向量的數或形的語言表述一些大學聯考試題。當讀懂語言後即可轉化為傳統背景下的數學問題;另一方面運用向量證明空間直線、平面的平行與垂直位置關係，計算空間直線、平面間的角度或距離，恰當地利用可使自己從傳統立體幾何解決所必須的空間想象能力的困難中解脱出來。

5、第二輪複習中須重視對第一輪複習時遺留下來的問題進行反思和糾錯。