考研數學高數衝刺都有哪些複習問題

考研將近，一些基礎知識不太好的同學，對於數學的複習，無疑是焦頭爛額，不知道如何複習才好。小編為大家精心準備了考研數學高數衝刺的複習指導，歡迎大家前來閲讀。

高等數學的學習要注重基本問題的考查——基本概念、基本計算、基本邏輯。

常考的概念有：極限的存在性，連續性，間斷點，可導性，微分，極值定義，漸近線，定積分的可積性，原函數的存在性，變限積分的連續性，反常積分的斂散性，定積分的幾何應用(平面面積公式、旋轉體體積公式、數一數二的弧長公式、旋轉側面積)，數一數二考查的定積分的物理應用(功、壓力、引力等)，通解的概念，解的定義，線性微分方程解的結構和性質，數一數三無窮級數涉及(收斂級數的性質，數項級數斂散性判別法，阿貝爾定理)等等。

基本計算主要涉及三個運算：求極限、求導數和求積分。極限會求，可以解決連續性、間斷點、漸近線、可微等問題，導數會求，那麼導數的應用——單調性、極值、最值、凹凸性、拐點、不等式的證明問題輕而易舉。積分在考試中主要就是要會計算，包括定積分、二重積分、數一的三重積分和曲線曲面積分。

基本邏輯，指的主要是證明題，以及基本運算中的解題思路。證明主要包含不等式證明(涉及中值的——首選拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用單調性、極值是最常見的處理手法)，當然還包括積分的等式不等式證明問題。

2018考研只剩下30多天，目前來説，合理安排學習規劃，是制勝的關鍵。

首先是真題的利用。真題雖然是考過的題目，但是所涉及的知識點一定是考查的重點，通過對以往真題的學習，能從中瞭解到哪些內容是考查的重點——極限的求解、導數的應用、積分的計算、多元微分求偏導和多元極值、二重積分的計算、冪級數求和函數、數一的三重積分曲線曲面積分，這些必然是考查的重中之重，可以説每年必考的內容。

那麼如何利用真題呢?一般一套真題要花3天來消化——第一天仿真模擬加錯題修訂、第二天把錯的題目獨立的再做一遍、第三天鞏固消化進入下一個輪迴。一般真題至少要做15年的，如果能力比較強，那麼可以做一做年份久遠的“老爺題”，“温故而知新”。

其次是模擬卷。我們學習是為了針對考試，正式考試的題目肯定不是我們做過的原題，這就要求我們熟悉和適應——用熟悉的知識點求解相對新穎的問題。經過真題和模擬卷的洗禮，距離考試就已經很近了，把筆記回顧一下，嘗試寫一寫知識大綱。把一些考頻比較低的知識點拿來背一背，每個知識點配套兩個習題以加強。這些知識點主要針對數一的同學，包括：曲率公式，方向導數，梯度，旋度，散度，傅里葉係數和狄利克雷收斂定理。

(一)考試內容

導數和微分的概念、導數的幾何意義和物理意義、函數的可導性與連續性之間的關係、平面曲線的切線和法線、導數和微分的四則運算、基本初等函數的導數、複合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法、高階導數、一階微分形式的不變性、微分中值定理、洛必達法則、函數單調性的判別、函數的極值、函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線、函數圖形的描繪、函數的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。

(二)常考題型

1.對導數定義的考查;

2.導數和微分的計算(包括高階導數);

3.切線與法線的計算;

4.對函數單調性的考查;

5.求函數極值與拐點、漸近線的`問題;

6.對函數以及其導數函數相關性質的考查。

★分步得分法

考研數學試卷中的解答題是按步驟給分的。在考研試卷中，80%的題目是考查基礎的，所以大部分考生的情況是，題目有思路會做，但是由於當中計算失誤，導致最後的答案是錯的。或是會做，但是缺少必要關鍵的步驟，也不能拿滿分，這就是我們平時遇見的“會而不對，對而不全”的老大難問題。

糾正這一錯誤的做法是：要求考生在平時做題時，認真書寫解題過程，注意表達要準確、邏輯要緊密、書寫要規範，防止被扣分。

★跳步得分法

解題時有思路，但是發現做在一半卡殼了。一般是有兩種情況，一是某個知識點或性質忘記了，對於這種情況靜下心來捋一下這塊的內容，看看會用到哪個知識點。由於考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。

★缺步得分法

若是遇到一個很困難的問題，實在是不能完全做出來。一個聰明的解題策略是，將它們分解成一個個的小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫多少就寫多少，儘量不要空白。尤其是一些解題思路比較固定的題目，若是重要的步驟寫出來後，雖然結論沒有得出，但是分數卻可以拿到一半以上，這確實是一個不錯的主意。