課文《比的意義》教案範文

教材簡析：

這部分內容主要教學比的意義、比與分數、除法的關係。例1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數量之間關係的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比(例1)和不同類量的比(例2)，並逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據比的意義以及分數與除法的關係，主動探索比與分數、除法的關係，自我完善認知結構。在例1、例2隨後的“試一試”、“練一練”中，教材都儘可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，並主動探索比與分數、除法的關係。

練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關知識間的聯繫進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現內容，不僅有利於學生在新舊知識之間建立起合適的聯繫，而且有利於學生主動參與探索活動，並在活動中全面準確的理解比的意義，構建起對比、除法、分數三者之間完整的認知結構。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。

3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比與分數、除法的關係

教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。(板書：比)關於比，你想了解一些什麼?(學生可能回答：什麼是比?學了“比”有什麼用?數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎?……)

2、教師根據學生的回答進行引發：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎?老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎?

設計意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內容的相關議論，引導學生產生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創設一個良好的研究氛圍。

二、教學例1

(一)呈現例1掛圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用舊知進行比較：

(1)圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較?(根據學生回答，教師整理板書：)

相差關係{牛奶比果汁多1杯 倍數關係{果汁的杯數相當於牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數相當於果汁的'3/2

(2)小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關係。今天我們認識的比就是專門對這後一種關係進行的研究。

2、“比”的教學：

(1)(指板書：)“果汁的杯數相當於牛奶的2/3”。我們還可以説成“果汁與牛奶杯數的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數相當於果汁的3/2”。還可以怎樣説?(出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。)

3、“比”的讀寫：

(1)師介紹：2比3怎麼寫呢?我們一起來看：2比3記作2∶3(板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最後寫3。一起來寫一寫，讀一讀。)

(2)指導學生寫：3比2怎麼寫呢?誰來寫一寫?

(3)介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點(∶)是比號(板書：比號)，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。(板書：前項 後項)

(4)誰來説一説：2∶3這個比中，比的前項是幾?比的後項是幾?在3∶2這個比中，2是比的什麼?3是比的什麼?

4、比是有序概念

(1)同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎麼又是比的後項了呢?

(2)對!顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敍述的時候，一定要説清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。

設計意圖：

例1的教學首先抓住了兩個環節：首先通過已有知識與經驗使學生認識到用減法可以表示兩個數量的相差關係，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關係，而這裏認識的比則專門框定於後一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。在介紹比的各部分名稱後，結合兩個比的前後項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規律，也顯得層次清晰，條理有序。

(二)完成試一試

(出示安利瓶)在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係，比如這瓶洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。(呈現“試一試”)

(1)指圖中的1∶4，問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼?你知道1∶4表示什麼嗎?

(2)把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?

(3)還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係?(引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是説水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。)

設計意圖：

通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關係的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數之間的內在聯繫。既利於後面教學比、分數、除法三者之間的關係，也有利於加深學生對比的意義的認識。

三、教學例2

(一)通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。(呈現例2)

1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度?

2、 學生計算答案，彙報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。(出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。)900∶15表示什麼呢?(路程÷時間。)

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎?(出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20)

(二)理解比的意義

1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什麼有關?兩個數的比表示什麼呢?(板書：兩個數的比 兩個數相除)

2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關係，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關係?(板書：一種相除關係)

設計意圖：

例2通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關係重點啟發學生用自己的話來説一説，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關係，在通過學生與教師的互動互説，共同領悟中使學生對比的意義有一個本質的理解。

(三)認識“比值”、及與“比”的區別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾?後項是幾?比的前項除以後項的商是幾?我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾?

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少?這兩個比值60、45也就表示什麼?

3、 你能説出例1中的各個比的比值分別是多少嗎?

4、 討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裏?

(比表示兩個數相除的一種關係，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。)

設計意圖：

比與比值是互相聯繫而又有區別的兩個概念，在學生初步認識比值後就對這兩個概念進行比較既有利於學生對兩個概念的的理解和掌握，又為後繼教學區分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎。