五年級《植樹問題》教學設計

作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要用到教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎麼寫呢？下面是小編整理的五年級《植樹問題》教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊第106頁例1。

教學目標：

1、知識與技能目標：

（1）、初步認識植樹問題，理解並掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹之間的關係。

（2）、在理解間隔數和棵樹規律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。

2、過程與方法目標：

（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經歷知識的形成過程。

（2）、經歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數學方法。

（3）、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

3、情感態度與價值觀目標：

（1）、感受數學在生活中的廣泛應用。

（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悦，樹立學生學習數學的決心。

教學重點：

通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數和棵樹之間的關係，抽象出植樹問題的數學模型。

教學難點：

把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

教學過程：

一、謎語導入。

（1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不説話。（謎底：手）

誰能很快説出謎底？（生口答）。

師：你思維真敏捷。

（2）、師：同學們，伸出你的.左手，仔細觀察，你能看到數字幾？

（3）、認識間隔、間隔數。

（預設1：數字5,5個手指；數字4,4個手指縫。）

師：你觀察得真認真！

師：（課件出示）手指間的空隙，在數學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一隻手上有四個間隔，我們就説它的間隔數是4。（板書：“間隔”後加“數”）

（預設2：生：有5數字5,5個手指頭；有數字4，手指之間有4個間隔。

師：你懂得真多，能告訴大傢什麼叫做間隔嗎？

生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數”。）

（4）、認識生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈杆、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敍述説明。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

生充分交流

（5）、揭示並板書課題。

師：像這樣有間隔現象存在的問題，統稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關植樹問題的知識。

二、探究新知。

（一）、創設情境，提出問題。

1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解題意。

（1）、從題目中你得到了哪些數學信息？

（2）、理解題意。

師：解決問題時，要善於抓住關鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？

題目中，“兩端都栽”是什麼意思？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。

（3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出驗證。

a:師：到底哪個結論是正確的呢？我們怎麼來驗證一下？

b:生嘗試尋求方法。

生：可以畫一畫圖。

師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數一數實際種了多少棵。）

（5）、嘗試驗證，邊敍述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然後每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

師：現在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？

（預設生：太麻煩了，浪費時間）

（6）尋求“化繁為簡”的數學方法。

師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？

生嘗試發表自己的想法。

（預設生：50米、20米、10米

師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了！）

師：在數學研究中，遇到比較複雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數變成小數”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規律。（板書：大數——小數，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉化成20米栽幾棵，從而找出規律。

師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？

（預設生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）

師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明瞭。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）

（二）、自主探究。

（1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數有什麼規律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，並結合線段圖把表格中的數據補充完整。

（2）、生獨立填表。

(3)、彙報交流：誰把你的結果向大家展示一下？

（師：誰和他的結果一樣請舉手？

師：看來大家都做得非常認真！）

師：為了便於大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數據，能否説出總長、間隔、間隔數之間存在什麼關係？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數）

間隔數與棵數之間又存在什麼樣的關係？（課件表格下出示：間隔數o（）=棵數）。

那麼，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數？

（5）、學生獨立思考，充分交流。

結合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹。

（6）、師：如果不畫線段圖，你能説出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

學生口述答案。

師：你真了不起！

（三）、應用規律，解決問題。

（1）、出示前面的例題。

師：利用剛才我們發現的兩端都栽時，棵數和間隔數之間的關係，你能找到這道題的正確結果嗎？

（2）、生找出正確解法。

（3）師：200表示什麼意思？為什麼要加1？（200表示間隔數，因為間隔數加一等於棵樹，所以要加一。）

（師：你講得太棒了！老師真心佩服你！）

（4）、師：以後再遇到生活中類似於“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。

小練筆：運動會上，在一條長200米的筆直跑道的一側插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

師：請大家默讀題目，然後在練習本上獨立完成。

三、學以致用。

1、同學們，數學就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣藴含着植樹問題的知識。

（課件配圖片出示）五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長18米，如果每兩個同學之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？

生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。

生交流方法和思路。

2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？

（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

指名讀題，理解題意。

師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）

（學生結合課件演示，説出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）

大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什麼？那麼12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。

彙報交流，説出思路。

3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。

（課件出示）8個同學站成一隊，每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米？

師：線段圖可以幫助我們解決許多數學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖，再解答。

生彙報交流。

四、全課總結。通過今天的學習，你有什麼收穫？

生充分交流。

師：在今天的探究活動中，我們不僅發現了植樹問題中“兩端都栽”的規律，能運用這個規律解決生活中類似的問題，而且知道了數學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數分別有什麼規律呢？我們將在以後的學習中繼續探究。