烙餅問題教學設計

《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。這部分知識對學生來説是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初步的優化意識。

　　教學目標：

1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，並嘗試尋找解決問題的最優化方案。

2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規律，培養學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。

3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯繫，培養學生合理安排時間的良好習慣。

教學重點： 初步體會優化思想的應用。

教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決實際問題的能力。

教學準備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。

　　教學過程：

問題導入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

預設一：40分鐘(一個一個煮的)

預設二：5分鐘(5個同時煮的)

其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數學問題，只要我們安排合理，就能達到既能節約能源，又能節約時間的`效果。今天我們就來學習數學廣角中的烙餅問題。

　　二、動手操作，探究新知

吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

引導學生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)

兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

每面3分鐘。?

如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?

生：6分鐘 (演示)

説明：如果我們把餅的這一面叫着正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

那如果要烙2個餅呢?需要多長時間?

預設一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)

預設二：兩個同時烙：6分鐘

問：1、為什麼烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?

2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優方法。

現在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能儘快吃上餅?

生討論：説一説;預設一：6+6+6=18分鐘 預設二：6+6=12分鐘

説明：在第二種方法裏，本來一次可以放兩個餅的，在烙第三個餅的時候只放了一個，這裏是不是可能浪費了時間，那同學們想一想是不是有用時更短的方法?

兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。並將過程記錄下來

小結：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優方法。

那如果要烙4個餅呢?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?

仔細觀察上表，我們能有什麼發現?

生討論：

師在彙報的基礎上總結：餅的數量為單數時，先兩個兩個的烙，最後3用3個最優法烙，當餅數為雙數時，兩個兩個的烙就可以了。

烙餅的次數×烙一面的時間=最優總時間

　　鞏固練習

媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多隻能炸兩條魚，炸好一面需要3鍾，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鍾，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結生暢談收穫(略)