《比例的應用》教案
教學目標：
1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什麼比例關係。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，
2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
3．培養學生的判斷分析推理能力。
教學重點：
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係。並能利用正反比例的關係列出含有未知數的.等式正確運用比例知識解答應用題
教學難點：
學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什麼比例關係，並利用正反比例的意義列出等式。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．下面各題兩種量成什麼比例？
（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。
（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。
（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。
過程要求
①説一説兩種量的變化情況。
②判斷成什麼比例。
③寫出關係式。
2．根據題意用等式表示。
（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。
（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。
二、創設情境引入內容
1．出示例5
畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數據？你能提出什麼問題？
學生回答後引出求水費的實際問題。
你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。
引入：這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。
出示以下問題讓學生思考和討論
①問題中有哪兩種量？
②它們成什麼比例關係？你是根據什麼判斷的？
③根據這樣的比例關係，你能列出等式嗎？
明確
因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是説，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
學生討論交流
演示解題過程：設未知數，根據正比例的意義列出方程，接着解比例求出未知數。讓學生檢驗所求的未知數x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
問題：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？
要求學生應用比例的知識解答，然後交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變後，題目中水費和用水的噸數的正比例關係沒變，只是未知量變了。
2．出示例題6的場景。
同樣先讓學生用已學過的方法解答，然後學習用比例的知識解答。
師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？
出示以下問題讓學生思考和討論
①問題中有哪兩種量？
②它們成什麼比例關係？你是根據什麼判斷的？
③根據這樣的比例關係，你能列出等式嗎？
注意啟發學生根據反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關係的問題的方法。
讓學生演示解題過程，集體修正。
3．完成做一做，
直接讓學生用比例的知識解答
問題：對照兩題説一説兩道題數量關係有什麼不同，是怎樣列式解答的。
總結應用比例知識解答問題的步驟
（1）分析題意，找到兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什麼比例。
（2）依據正比例或反比例意義列出方程。
（3）解方程（求解後檢驗），寫答。
