對稱軸的概念是什麼及常見軸對稱圖形

對稱軸是使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。 許多圖形都有對稱軸。下面是本站小編給大家整理對稱軸概念簡介，希望能幫到大家!

先引入點關於直線對稱的概念：如果點A、B在直線 的兩側，且 是線段AB的垂直平分線，則稱點A、B關於直線 互相對稱，點A、B互稱為關於直線 的對稱點，直線 叫做對稱軸。

定義一

在平面上，如果圖形F的所有點關於平面上的直線 成軸對稱，直線 叫做圖形下的對稱軸。

定義二

在平面上，如果存在一條直線 ，圖形F的所有點關於直線 的對稱點組成的圖形。仍是圖形F自身，則稱圖形F為軸對稱圖形，直線 己它的一條對稱軸。

圖1中的三個圖形分別有兩條、一條、四條對稱軸。

幾種常見的軸對稱圖形和中心對稱圖形：

軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓、雙曲線(有兩條對稱軸)、橢圓(有兩條對稱軸)、拋物線(有一條對稱軸)等。

對稱軸的條數：角有一條對稱軸，即該角的角平分線;等腰三角形有一條對稱軸，是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸，分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線，矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點的直線;

中心對稱圖形：線段 、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等。

對稱中心：線段的對稱中心是線段的中點;平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點;圓的對稱中心是圓心。

説明：線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

座標系中的軸對稱變換與中心對稱變換：

點P(x，y)關於x軸對稱的點P₁的座標為(x，-y)，關於y軸對稱的點P₂的座標為(-x，y)。關於原點對稱的點的座標P3的.座標是(-x，-y)這個規律也可以記為：關於y軸(x軸)對稱的點的縱座標(橫座標)相同，橫座標(縱座標)互為相反數。 關於原點成中心對稱的點的，橫座標為原橫座標的相反數，縱座標為原縱座標的相反數，即橫座標、縱座標同乘以-1。

①線段有兩條對稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。

②角有一條對稱軸，是角平分線所在的直線。

③等腰三角形有一條對稱軸，是頂角平分線所在的直線。

④等邊三角形有三條對稱軸，分別是三個頂角平分線所在的直線。

⑤矩形有兩條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。

⑥正方形有四條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。

⑦菱形有兩條對稱軸，是對角線所在的直線。

⑧等腰梯形有一條對稱軸，是兩底垂直平分線。

⑨正多邊形有與邊數相同條的對稱軸。