軸對稱的教案

作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。我們應該怎麼寫教案呢？以下是小編精心整理的軸對稱的教案，希望對大家有所幫助。

學習課題：12。1軸對稱（第三課時）

學習內容：教材P34—35

學習目標：1、依據軸對稱的性質找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸

2、作出軸對稱圖形的對稱軸，即線段垂直平分線的尺規作圖

學習重點：作出軸對稱圖形的對稱軸

學習難點：在自己的動手畫圖中體驗軸對稱的性質及線段垂直平分線的性質

學習方法：操作、歸納、交流、練習

學習過程：

一、知識回顧

1、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對 所連

的 線

二、學習新知

（一）思考：教材P34思考

歸納：作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對 ，作出連接它們的

的 線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸。

（二）應用

1、如圖，點A和點B關於某條直線成軸對稱，

你能作出這條直線嗎？

2、已知線段AB，作出它的垂直平分線CD，並拼出線段的中點O。

3、如圖，在五角星上作出一條對稱軸

4、練習：教材P36第6題

三、總結

四、作業

1、畫出下列圖形的一條對稱軸，和同學比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎？

2、如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它的對稱軸

3、如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸

4、如圖所示在方格紙上畫出的一棵樹的一半，請你以樹幹為對稱軸畫出樹的另一半

教學目的

1.使學生能設計簡單的軸對稱圖案。

2.使學生能夠欣賞現實生活中的軸對稱圖形。

重點、難點

重點：利用對稱軸進行圖案設計。

難點;尋找對稱軸以及如何利用對稱軸作軸對稱圖形。

教學過程

一、複習鞏固

1.如圖(1)，請畫出△ABC的關於直線l對稱的圖形。

A l A

B C B C

圖(1) 圖(2)

2.如圖(2)，等邊△ABC是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?畫畫試試看。

二、新課

在日常生活中，我們可以看到豐富多彩的裝飾圖案，仔細觀察這些裝飾圖案，你會發現其中有許多軸對稱圖形。請同學們欣賞四個裝飾圖案。

如圖(3)是一個軸對稱圖形。

問：1.有多少條對稱軸呢?

2.可以利用軸對稱性來畫出它嗎?

請準備一張正方形紙片，按以下5個步驟一起來畫。

(1)在正方形紙片上畫出四條對稱軸。

(2)在其中一個三角形中，如圖，畫出圖形形狀的.基本線條。(注意：不同的線條最終會得到不同的圖案，你可以自己設計線條，而不必和書上一樣。)

(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形。

(4)按照另一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的對稱圖形。

(5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形，即得到圖(3)中的圖。

在圖案上塗上你喜歡的顏色，擦掉其他的線條，軸對稱的圖案就完成了。

三、練習鞏固

練習1、2

四、小結

畫軸對稱圖案，首先要畫出對稱軸，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然後根據對稱性畫出對稱圖形。

學習目標:

1、知道線段的垂直平分線的概念，探索並掌握“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質.

2、經歷探索軸對稱的性質的活動過程，積累數學活動經驗，進一步發展空間觀念和有條理地思考和表達能力.

3、利用軸對稱的基本性質解決實際問題。

學習重點：靈活運用“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”等性質。

學習難點：軸對稱的性質的理解和拓展運用。

學習過程：

一、探索活動

如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對摺，用針在點A處穿孔，再把紙展開，並連接兩針孔A、A′.

兩針孔A、A′和線段AA′與摺痕MN之間有什麼關係?

1、請同學們按要求畫點、摺紙、扎孔，仔細觀察你所做的圖形，然後研究：兩針孔A、A′與摺痕MN之間有什麼關係?線段AA′與摺痕MN之間又有什麼關係呢?兩針孔A、A′，直線MN線段AA′.

2、那麼直線MN為什麼會垂直平分線段AA′呢?

3.垂直並且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線(midpointperpendicular).

例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A′連線(即線段AA′)的垂直平分線.

4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，摺紙、穿孔、展開，並連接AB、A′B′、BB′.線段AB與A′B′有什麼關係?線段BB′與MN有什麼關係?

5.如圖，再在紙上任畫一點C，並仿照上面進行操作.

(1)線段AC與A′C′有什麼關係?BC與B′C′呢?線段CC′與MN有什麼關係?

(2)∠A與∠A′有什麼關係?∠B與∠B′呢?△ABC與△A′B′C′有什麼關係?為什麼?

(3)軸對稱有哪些性質?

6.軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等.

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

二、例題講解

(1)如圖，A、B、C、D的對稱點分別是，線段AC、AB的對應線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=.

(2)連接AF、BE，則線段AF、BE有什麼關係?並用測量的方法驗證.

(3)AE與BF平行嗎?為什麼?

(4)AE與BF平行，能説明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎?

(5)延長線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什麼發現嗎?

學習目標:

1、知道線段的垂直平分線的概念，探索並掌握成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線等性質.

2、經歷探索軸對稱的性質的活動過程 ，積累數學活動經驗，進一步發展空間觀念和有條理地思考和表達能力.

3、利用軸對稱的基本性質解決實際問題。

學習重點：靈活運用對應點所連的線段被 對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等等性質。

學習難點：軸對稱的性質的理解和拓展運用。

學習過程 ：

一、探索活動

如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對摺，用針在 點A處穿孔，再把紙展開，並連接兩針孔A、A.

兩針孔A、A和線段AA與摺痕MN之間有什麼關係?

1、請同學們按要求畫點、摺紙、扎孔，仔細觀察你 所做的圖形，然後研究：兩針孔A、A與摺痕MN之間有什麼關係?線段AA與摺痕MN之間又有什麼關係呢?兩針孔A、A ，直線MN 線段AA.

2、那麼 直線MN為什麼會垂直平分線段AA呢?

3.垂直並且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線(mi dpoint perpendicular).

例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A連線(即線段AA)的垂直 平分線.

4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，摺紙、穿孔、展開，並連接AB、AB、BB.線段AB與AB有什麼關係?線段BB與MN 有什麼關係?

5.如圖，再在紙上任畫一點C，並仿照上面進行操作.

(1)線段AC與 AC有什麼關係 ? BC與BC呢?線段CC與MN有什麼關係?

(2)A與A有什麼關係? B與B呢? △ABC 與△ABC有什麼關係?為什麼?

(3)軸對稱有哪些性質?

6.軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等.

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

二、例題講解

例1、(1)如圖，A 、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AC、AB的對應線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= .

(2)連接AF、BE，則線段AF、BE有什麼關係?並用測量的方法驗證.

(3)AE與BF平行嗎?為什麼?

(4)AE與BF平行，能説明軸對稱圖形對稱點的連線一定 互相平行嗎?

(5)延長線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什麼發現嗎?

教學目標：

1、掌握軸對稱性質；

2、會利用軸對稱的性質，作對稱點，對稱圖形等。

教學重點：

會利用軸對稱性質作對稱點、對稱圖形等。

教學過程：

一、創設情境：

1、實踐、操作：

前面我們已經學過軸對稱和軸對稱圖形，那麼它們到底具有一些什麼性質呢？下面我們一起來研究。

取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做。

將長方形紙片對摺，摺痕為l，

（1）在紙上畫△ABC；

（2）用針尖沿△ABC各邊扎幾個小孔

（3）將紙展開，連續AA’、BB’、CC’

2、討論、探究：

線段AA’、BB’、CC’與摺痕l有什麼關係？

二、新課講解：

1、交流、總結：

（1）垂直於線段並且平分線段的直線叫做線段的垂直平分線。

（2）如果兩個圖形關於某條直線成軸對稱，那麼對稱軸是對應點邊線的垂直平分線。

（3）關於某條直線成軸對稱的兩個圖形是全等形；

2、動手、操作

（1）打出下列成軸對稱的兩個圖形的對應點、並用測量的方法難對應點的邊線被對稱軸垂直平分；

（2）説出圖中相等的線段和角。

線段：AD=EF BC=FG

AD=EH CD=GH

角： ∠A＝∠C ∠B＝∠F

∠C＝∠G ∠D＝∠H

3、操作、實踐：

（1）按下列要求，作點A關於直線l的對稱點A’ l

①過點A作AB⊥l，垂點頭為點B；

②延長AB至A’，使A’B=AB。

如圖，點A’就是點A關於直線l的對稱點。

（2）請你作出下圖中線段AB關於直線l的對稱線段A’B’。

（説明：作對稱線段其實就是作兩個對稱點就行了）

（3）已知點P和點P’關於一條直線對稱，請你畫出這條對稱軸。

4、心得交流

討論交流上述各圖形作法要領、注意點，並口述畫法基本步驟。

三、課堂練習：

1、畫出下列圖形對稱軸，找出對稱點。

2、下圖是兩個關於某條直線成軸對稱的圖形，請你畫出它們的對稱軸。

四、本節課的收穫。

（1）我能找到軸對稱中的對稱點；

（2）會畫出對稱點、對稱線段；

（3）能找到對稱軸

五、作業 ：P12 1-3