定義域的定義是什麼概念

定義域是函數三要素之一，對應法則的作用對象。下面是本站小編給大家整理的定義域的定義簡介，希望能幫到大家!

定義一：設x、y是兩個變量，變量x的變化範圍為D，如果對於每一個數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數集D稱為這個函數的定義域。

定義二：A，B是兩個非空數集，從集合A到集合B 的一個映射，叫做從集合A到集合B 的一個函數。記作 或 其中A就叫做定義域。通常，用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值範圍。

1，給定定義域：例如：函數 的定義域為給定的集合{1,2}。

2，一般函數的定義域：使函數有意義的一切實數。例如：函數y=1/x的定義域為 。R為任意實數。也可以寫做

3，實際問題：根據具體情況求定義域。

4，當然，也會運用到動力物理學中求變量

定義域(domain of definition)是函數三要素(定義域、值域、對應法則)之一，對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數，一般函數，函數應用題。含義是指自變量 x的取值範圍。

抽象函數定義域的常見題型有三種：

類型一

已知 的定義域，求 的定義域.

例1.已知 的定義域為(-1，1)，求 的定義域.

略解：由 有

∴ 的定義域為(0，1)

類型二

已知 的定義域，求 的.定義域.

例2.已知 的定義域為(0，1)，求 的定義域.

解：已知0<x<1

∴-1<2x-1<1

∴ 的定義域為(-1，1)

注意比較例1與例2，加深理解定義域為x的取值範圍的含義。

類型三

已知 的定義域，求 的定義域.

例3.已知 的定義域為(0，1)，求 的定義域。

略解：如例2，先求出 的定義域為(-1，1)，然後如例1

有 ，即

∴ 的定義域為(0，2)

指使函數有意義的一切實數所組成的集合。

其主要根據：

①分式的分母不能為零

②偶次方根的被開方數不小於零

③對數函數的真數必須大於零

④指數函數和對數函數的底數必須大於零且不等於1

例4.已知 ，求 的定義域。

略解： 且

∴ 的定義域為

注意：答案一般用區間表示。

例5.已知 ，求 的定義域。

略解：由 有

即