【精選】八年級數學下冊重點知識點總結
總結是事後對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查並分析評價的書面材料，它可以提升我們發現問題的能力，不如靜下心來好好寫寫總結吧。以下是小編整理的八年級數學下冊重點知識點總結，希望對大家有所幫助。
八年級數學下冊知識
實數
1、實數的概念及分類
①實數的分類
②無理數
無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如√7,√3，√2等；
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π/+8等；有特定結構的數，如0.1010010001…等；
某些三角函數值，如sin60°等2、實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。0沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a≥0③立方根
一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作3√a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：-3√a=3√-a，這説明三次根號內的負號可以移到根號外面。
4、實數大小的比較
①實數比較大小
正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
②實數大小比較的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數
a-b>0a>b；
a-b=0a=b；
a-b<0a
求商比較法：設a、b是兩正實數，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣a
平方法：設a、b是兩負實數，則a2>b2a
5、算術平方根有關計算(二次根式)
①含有二次根號“√”；被開方數a必須是非負數。
②性質：
③運算結果若含有“√”形式，必須滿足：
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
6、實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。
②實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。
③運算律
加法交換律a+b=b+a
加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結合律(ab)c=a(bc)
乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac
八年級必備數學知識
位置與座標
1、確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角座標系及有關概念
①平面直角座標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱為直角座標系的原點；建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。
②座標軸和象限
為了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(座標軸上的點)，不屬於任何一個象限。
③點的座標的概念
對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫座標、縱座標，有序數對(a，b)叫做點P的座標。
點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有“，”分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的.。
④不同位置的點的座標的特徵
a、各象限內點的座標的特徵
點P(x,y)在第一象限→x>0,y>0
點P(x,y)在第二象限→x<0,y>0
點P(x,y)在第三象限→x<0,y<0
點P(x,y)在第四象限→x>0,y<0
b、座標軸上的點的特徵
點P(x,y)在x軸上→y=0，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上→x=0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→x，y同時為零，即點P座標為(0，0)即原點
c、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上→x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上→x與y互為相反數
d、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。
e、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵
點P與點p’關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互為相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P’(x，-y)
點P與點p’關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互為相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P’(-x，y)
點P與點p’關於原點對稱，橫、縱座標均互為相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點為P’(-x，-y)
f、點到座標軸及原點的距離
點P(x,y)到座標軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等於∣y∣
點P(x,y)到y軸的距離等於∣x∣
點P(x,y)到原點的距離等於√x2+y2
八年級數學常考知識
一次函數
1、函數
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
2、自變量取值範圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值範圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。
3、函數的三種表示法及其優缺點
關係式(解析)法兩個變量間的函數關係，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關係式(解析)法。
列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係，這種表示法叫做列表法。
圖象法用圖象表示函數關係的方法叫做圖象法。
4、由函數關係式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。
描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點。
連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數和一次函數
①正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關係可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k不等於0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時(k為常數，k不等於0)，稱y是x的正比例函數。②一次函數的圖像:
所有一次函數的圖像都是一條直線。
③一次函數、正比例函數圖像的主要特徵
一次函數y=kx+b的圖像是經過點(0，b)的直線；
正比例函數y=kx的圖像是經過原點(0，0)的直線。
