國小倍數的應用題

國小倍數的教學是數學學習中的重點，而相關的應用題又是怎麼進行設計的呢？下面就隨小編一起去閲讀國小倍數的應用題，相信能帶給大家幫助。

　　例1、王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產多少個零件？

分析：師徒二人一天生產的零件的`“差”是128個。小數(即“1倍”數)是徒弟一天生產的零件數，“倍數”為3。由差倍公式可以求解。

解：徒弟一天生產零件

128÷(3－1)＝64(個)，

師傅一天生產零件

128＋64＝192(個)或64×3＝192(個)。

答：徒弟、師傅一天分別生產零件64個和192個。

　　例2、兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米？

分析與解答：這題的“差”＝30，倍數＝4，由差倍公式得

短的電線長

30÷(4－1)＝10(米)，

長的電線長

10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。

答：短的電線長10米，長的電線長40米。

解差倍應用題的關鍵是確定“1倍”數是誰，“差”是什麼。上兩例中，“1倍”數及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出“差”和“1倍”數的例子。

　　例3、甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調走同樣多人後，甲隊人數是乙隊人數的3倍。問：調動後兩隊各有多少人？

分析：“1倍”數是乙隊調動後剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差)，所以，甲、乙兩隊人數之差仍是56－34＝22(人)。

解：由差倍公式得調動後乙隊有

(56－34)÷(3－1)＝11(人)。

調動後甲隊有

11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。

答：調動後甲隊有33人，乙隊有11人。

　　例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？

相關分析與解答：當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克後，乙桶裏的油就是甲桶裏的油的3倍，所以，“1倍”數是甲桶裏剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，

“1倍”數＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。

故甲、乙桶原來各有油

20＋26＝46(千克)，

或20×3－14＝46(千克)。

答：原來各有46千克。

　　例5、小云比小雨少20本書，後來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？

分析與解：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍。這個“倍數”是變化後的，所以“1倍”數應是小云變化後的書。“差”是20＋5＋11＝36(本)。

根據差倍公式得：

小云現有書

(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。

小云原來有書18＋5＝23(本)，

小雨原來有書23＋20＝43(本)。

答：原來小云有23本書，小雨有43本書。