數學奧數題解題技巧積累

來源：文萃谷 2.09W

國小數學奧數題的解題方法有很多，掌握這些有效的方法，我們在國小數學奧數考試中就能有更好的表現。下面是小編分享一些數學奧數題解題技巧積累，歡迎大家參考!

1、直觀畫圖法：解國小數學奧數題時，如果能合理的、科學的、巧妙的藉助點、線、面、圖、表將奧數問題直觀形象的展示出來，將抽象的數量關係形象化，可使同學們容易搞清數量關係，溝通“已知”與“未知”的聯繫，抓住問題的本質，迅速解題。

2、倒推法：從題目所述的最後結果出發，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。

3、枚舉法：奧數題中常常出現一些數量關係非常特殊的`題目，用普通的方法很難列式解答，有時根本列不出相應的算式來。我們可以用枚舉法，根據題目的要求，一一列舉基本符合要求的數據，然後從中挑選出符合要求的答案。

4、正難則反：有些數學問題如果你從條件正面出發考慮有困難，那麼你可以改變思考的方向，從結果或問題的反面出發來考慮問題，使問題得到解決。

5、巧妙轉化：在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。轉化的類型有條件轉化、問題轉化、關係轉化、圖形轉化等。

6、整體把握：有些奧數題，如果從細節上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結構、局部與整體的內在聯繫，“只見森林，不見樹木”，來求得問題的解決。

　　奧數題的七種解題方法

題目：計算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最後結果是( )

(A)0 　　 (B)-1

(第十屆“希望杯”七年級培訓題)

原題所給的參考答案為：

原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+(1994-1995-1996+1997)+(1998-1999)-2000=1+0+0+…+0-1-2000=-2000，故選(D)。

以上解法我們權且稱作不均勻分組法。下面我們再給出幾種不同解法。

解法一：觀察法

∵1+2-3-4=-4，1+2-3-4+5+6-7-8=-8，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12=-12，…

經觀察知，每一“片斷”的代數和均為參加運算的最後一個數，故原式=-2000，選(D)。

解法二：小段均勻分組法

將式中每連續4個數分為一組，則有1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，9+10-11-12=-4，…，∴2000÷4=500(組)，故原式=500×(-4)=-2000.

解法三：湊零法

∵-0+1+2-3=0，-4+5+6-7=0，…，-1996+1997+1998-1999=0，∴原式=0+0+…+0-2000=-2000.

解法四：大段均勻分組法

按個位數0，1，2，3，…，8，9分為一大組，進行計算，則有

1+2-3-4+5+6-7-8+9=-0+1+2-3-4+5+6-7-8+9=1，

又10-11-12+13+14-15-16+17+18-19=-1

而-20+21+22-23-24+25+26-27-28+29=1

另外：30-31-32+33+34-35-36+37+38-39=-1，…

1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999=-1.

∴原式=1-1+1-1+…+1-1-2000=0+0+…+0-2000=-2000.

解法五：添數法

每一個方框數之和為-2，而這樣的方框有1000個，將每個方框中添加2，故有：原式+2000=0.

∴原式=-2000.

解法六：隔數相加法

在1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000中

隔數相加：如1-3=-2，2-4=-2，5-7=-2，…，這樣的數對共有1000對，∴原式=-2×1000=-2000.

解法七：倒序錯位相加法

令1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000=T

∴有1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000

故2T=3-2003-2003+3=-4000，∴T=-2000.