2017高中數學幾何證明題模擬試題

高中數學幾何證明題應該怎麼寫呢?我平時整理了許多高中數學幾何證明題模板。下面是學習啦小編為你帶來的高中數學幾何證明題，一起來看一看吧。

1. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中點，求證：∠1=∠2

證明：連接BF和EF。因為 BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。所以 三角形BCF

全等於三角形EDF(邊角邊)。所以 BF=EF,∠CBF=∠DEF。連接BE。在三角形BEF中,BF=EF。所以 ∠EBF=∠BEF。又因為 ∠ABC=∠AED。所以 ∠ABE=∠AEB。所以 AB=AE。在三角形ABF和三角形AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。所以 三角形ABF

和三角形AEF全等。所以 ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

2. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC 證明：過E點，作EG//AC，交AD延長線於G則∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2

又∵CD=DE∴⊿ADC≌⊿GDE(AAS)

∴EG=AC∵EF//AB∴∠DFE=∠1∵∠1=∠2∴∠DFE=∠DGE∴EF=EG∴EF=A

C 3. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C A

B

證明：在AC上截取AE=AB，連接ED∵AD平分

∠BAC∴∠EAD=∠BAD又∵AE=AB，AD=AD∴⊿AED≌⊿ABD(SAS)∴∠AED=∠B，DE=DB∵AC=AB+BD AC=AE+CE∴CE=DE∴∠C=∠EDC∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C∴∠B=2∠C

4. 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。求證：

BC=AB+DC。

證明:在BC上截取BF=BA,連接EF.∠ABE=∠FBE,BE=BE,則

⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;AB平行於CD,則:∠A+∠D=180° ;又∠EFB+∠EFC=180°,則∠EFC=∠D;又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.所以,BC=BF+FC=AB+CD.

5.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C

證明：AB//ED,AE//BD推出AE=BD, 又有AF=CD,EF=BC

所以三角形AEF 全等於三角形DCB， 所以:∠C=∠F 6.(5分)如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC. 證明：延長AD至H交BC於H;BD=DC; 所以:∠DBC=∠角DCB;∠1=∠2;

∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;∠ABC=∠ACB; 所以:AB=AC;

三角形ABD全等於三角形ACD;

∠BAD=∠CAD;AD是等腰三角形的頂角平分線所以:AD垂直BC

7.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM於點N.

求證：∠OAB=∠OBA

證明：因為AOM與MOB都為直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB 所以MA=MB所以∠MAB=∠MBA 因為∠OAM=∠OBM=90度

所以∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA所以∠OAB=∠OBA

1.如圖2-1，在四邊形ABCD中，AC平分若AB>AD,DC=BC.

求證：

2.如圖:已知在中，AC=BC,BD平分求證：AB=BC+CD.

3.如圖2-3，在中，試證明AB=AC+CD.

4.如圖2-4(1)，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF,過E、F分別作若AB=CD.

(1)試證明：BD平分EF.

(2)若將的邊EC沿AC方向移動變為圖(2)時，其餘條件不變，上述結論是否成立，請説明理由.

5.如圖2-5所示，已知：AB=AC,DB=DC.

(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點。求證：EH=FG.

(2)若連接AD、BC交於點P,問AD、BC有何關係?證明你的結論.

6.如圖3-1所示，已知在中，AD平分，AB+BD=AC.求︰的值

7.如圖3-2所示，在中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC於F，交AC的平行線BG於G點，交AB於點E，連結EG.

求證：BG=CF.

請你判斷BE+CF與EF的大小關係，並證明你的結論.

8.如圖所示，A、B、C、D、E、F、M、N是某公園裏的八個景點，D、E、B三個景點間的距離相等，A、B、C三個景點間的距離相等.其中D、B、C三個景點在同一直線上，E、F、N、C在同一直線上，D、M、F、A在同一直線上，遊客甲從E點出發，沿E-F-N-C-A-B-M遊覽，遊客乙從D點出發，沿D-M-F-A-C-B-N遊覽.若兩人的速度相同，且在各景點遊覽的時間相同，甲、乙兩人誰先遊覽完?説明理由.

9.如圖所示，求證：.

10.如圖所示，BF交CE於D,且BD=CD,求證：點D在的平分線上.

11.如圖所示，已知説出成立的理由.

12.如圖所示，在中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交於點H，且AE=BE.求證：AH=2BD.

13.P為等邊外一點，求證：

14.如圖，都是等腰直角三角形，CE與BD相交於點M,BD交AC於點N，求證：(1)BD=CE;(2)

當繞A點沿順時針方向旋轉到(1)(2)(3)位置時，上述結論是否成立?請説明。

15.如圖，在中，AB=AC,P為BC上任一點，於M,於N,於D.求證：BD=PM+PN.

16.如圖所示，已知正方形ABCD中，M為CD的中點，E為MC上一點，且求證：AE=BC+CE.

17. 如圖，已知在中，AB=AC，P是三角形內一點且有

求證：PB

只有經過長時間完成其發展的艱苦工作，並長期埋頭沉浸於其中的任務，方可望有所成就。——黑格爾

一、

如圖，AB∩α=P，CD∩α=P，點A，D與點B，C分別在平面α的兩側，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求證：P，Q,R三點在同一條直線上

∵AB∩α=P

CD∩α=P

∴AB∩CD=P

即AB與CD在同一個面β上(假設為該平面為β)

由此得:β與α相交 即有一條交線

而A、B、C、D四點均屬於平面α

∴AC屬於平面α，DB屬於平面α

而AC∩α=Q，BD∩α=R

則有Q、R均屬於平面β，同時Q、R又是平面α上的兩點

由上述得：P、Q、R共線

二、

如圖，四稜錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，點E，F分別是AB，PC的中點，求證：EF‖平面PAD

找DC中點G 連接EG FG

那麼因為底面是個矩形所以EG平行等於AD

F點和G點的連線就是三角形的中位線所以 FG平行DP

在因為DP屬於 平面PAD DA也屬於平面PAD

且DP交DA於D

在因為EG屬於 平面EFG FG也屬於平面EFG

所以平面EFG平行於平面PAD

又因為EF屬於平面EFG 所以 EF平行於PAD

三、

怎樣才能一步步學會證明幾何題呢??

我實在是不懂啊!!證明幾何題的步驟是怎樣呢>?有什麼方法嗎?

其實證明幾何題關鍵是要把一些定理公式的用法搞清楚。學數學最重要的是多做題， 其實數學題就是反覆的那幾中類型的，做的題多了，就自然的會了，還要注意多總結，做好數學筆記，告訴你數學筆記是很重要的`。然後就是要有耐心，可能一開始你感覺沒有效果，但是漫漫效果會出來的，相信自己一定可以的。我是以我的大學聯考經驗來説的，我得數學以前一直是我的弱項，但我最後大學聯考得了131，雖然不是很高，但是對我來説很不錯的了。希望你大學聯考可以取得好的成績。

在正方形ABCD-A'B'C'D'中，證明：平面ACC'A'⊥平面A'BD

各位幫忙寫下這題的證明過程啊

因為CC'垂直於面ABCD所以CC'垂直於AC又AC垂直於BDAC交CC'於C所以DB垂直於面AA'C'C即兩面垂直

四、

AB為圓O所在平面為a，PA⊥a於A，C為圓O上一點，

求證：平面PAC⊥平面PBC

AB是圓O的直徑吧解:圓O所在平面是a,AB是圓O的直徑,PA⊥a於A,C為圓O上一點所以PA⊥BC AC⊥BC PA與AC交於點A所以BC⊥平面PAC BC屬於平面PBC所以平面PAC⊥平面PBC。