2017大學聯考數學題型歸納及選擇題答題技巧

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　　一、排列組合篇

1. 掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

2. 理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。

3. 理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。

4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。

5. 瞭解隨機事件的發生存在着規律性和隨機事件概率的意義。

6. 瞭解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

7. 瞭解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

8. 會計算事件在n次獨立重複試驗中恰好發生k次的概率.

　　二、立體幾何篇

1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題着手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2. 判定兩個平面平行的方法：

(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直於一條直線。

　　三、數列問題篇

1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;

2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯繫，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，進一步培養學生閲讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

3. 培養學生善於分析題意，富於聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.

　　四、導數應用篇

1. 導數概念的'理解。

2. 利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。複合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出複合函數的求導法則，接下來對法則進行了證明。

3. 要能正確求導，必須做到以下兩點：

(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，複合函數的求導法則。

(2)對於一個複合函數，一定要理清中間的複合關係，弄清各分解函數中應對哪個變量求導。

　　五、解析幾何(圓錐曲線)

1、很多大學聯考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;

2、演繹規則就是代數的演繹規則，或者説就是列方程、解方程的規則。

　　1直接法

直接從題設條件出發，運用有關，運用有關的概念、定義、公理、定理、性質、公式等，使用正確的解題方法，經過嚴密的推理和準確的運算，得出正確的結論，然後對照題目中給出的選擇項“對號入座”，作出相應的選擇，這種方法稱之為直接法。是一種基礎的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法。

　　2、排除法

從已知條件出發，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，對於錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論，這種方法稱為排除法。排除法常常應用於條件多於一個時，先根據一些已知條件，在選擇項中找出與其相矛盾的選項，予以排除，然後再根據另一些已知條件，在餘下的選項中，再找出與其矛盾的選項，再予以排除，直到得出正確的選項為止。

　　3、特例法

根據題設和各選項的具體情況和特點，選取滿足條件的特殊的數值、特殊的集合、特殊的點、特殊的圖形或者特殊的位置狀態，代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而得到正確的判斷的方法稱為特例法。常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.

　　4、數形結合法

數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思考，也就是使抽象思維和形象思維有機結合，通過“以形助數”或“以數解形”，達到使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

　　5、代入法

將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.