2017考研數學六類題目解法歸納

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　　一、數列極限的證明

數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。

　　二、微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

1.零點定理和介質定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。

　　三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

　　四、不等式的證明

　　五、定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分佈積分法。

　　六、積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點，最近幾年沒涉及到，所以要重點關注。

　　【拓展閲讀】

2017考研數學五個得分祕技

　　▶踩點得分

對於同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解答得多，有的人解答得少。為了區分這種情況，閲卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。也叫踩點給分，即踩上知識點就得分，踩得多就多得分。

因此，對於難度較大的.題目可以採用這一策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。因此，會做的題目要特別注意表達準確、邏輯清晰、書寫規範、語言嚴謹，防止被“分段扣點分”。

　　▶大題拿小分

有的大題難度比較大，確實啃不動。一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。

幫幫提醒研研們，尚未成功不等於失敗，特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分。最後結論雖然未得出，但分數卻已過半。

　　▶以後推前

考生在解題過程中卡在某一步是很常見，這時可以換一種思路，也許就會柳暗花明又一村。同學們可以把卡殼處空下來，先承認中間結論，再往後推，看能否得到結論。如果不能，説明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

　　▶跳步解答

由於考試時間的限制，“卡殼處”來不及攻克了，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。

　　▶以退求進

以退求進是一種重要的解題策略，也是做題的最高境界。如果你不能解決所提出的問題，那麼可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。

總之，退到一個能夠解決的問題。為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那麼什麼難題都不是難題了。

學習中要積極學習借鑑他人的成功經驗，才能多快好省的提高自己。大家可以根據自己的需要靈活應用，不斷優化改進自己的答題方法和技巧。