數學重要知識點歸納

在日復一日的學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。那麼，都有哪些知識點呢？以下是小編幫大家整理的數學重要知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學重要知識點歸納1

一、柱、錐、台、球的結構特徵

結構特徵

圖例

稜柱

(1)兩底面相互平行，其餘各面都是平行四邊形;

(2)側稜平行且相等.

圓柱

(1)兩底面相互平行;(2)側面的母線平行於圓柱的軸;

(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.

稜錐

(1)底面是多邊形，各側面均是三角形;

(2)各側面有一個公共頂點.

圓錐

(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體.

稜台

(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面和截面之間的部分.

圓台

(1)兩底面相互平行;

(2)是用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.

球

(1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體.

二、簡單組合體的結構特徵

三、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：

正視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度;

側視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。

四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

五、柱體、錐體、台體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線)

(3)柱體、錐體、台體的體積公式

(4)球體的表面積和體積公式：

數學重要知識點歸納2

第一：大學聯考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段裏最核心的板塊，在這個板塊裏，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。

第二：平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這裏重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在裏面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五：概率和統計。

這一板塊主要是屬於數學應用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷裏難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年大學聯考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裏我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章裏我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然説難度比較大，建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是大學聯考所考的七大板塊核心的考點。

數學重要知識點歸納3

1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積---包括單獨的一個數或字母)

2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

説明：

①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。

②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。

單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的係數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的係數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的係數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的係數包括它前面的符號。

10、單項式的係數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的係數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的係數無關。

多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有係數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的'次數，叫做這個多項式的次數。

整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。

圖形的初步認識知識點

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、稜錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞着端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞着端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、餘角和補角

1、如果兩個角的和等於90(直角)，就説這兩個角互為餘角。

2、如果兩個角的和等於180(平角)，就説這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的餘角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關係的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有無數條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單説成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

4、判定兩條直線平行的方法：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單説成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單説成：內錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單説成：同旁內角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單説成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單説成：兩直線平行，內錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單説成：兩直線平行，同旁內角互補。

正數和負數知識點

1、正數：像國小學過的大於0的數叫做正數。

2、負數：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

3、正數負數的判斷方法：

⑴具體的數：看是否有負號“-”，如果有“-”就是負數，否則是正數。

⑵含字母的數：如-a要看a本身的符號，如a是負的，則-a是正數，如a是正的則-a是負數，如a是0則-a是0。

4、0的含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種温度。④0表示編號的位數。⑤0表示精確度。⑥0表示正負數的分界。⑦0表示海拔平均高度。

5、具有相反意義的量;

6、正負數的作用：在同一問題中，用正負數表示的量具有相反的意義。

有理數

1、正數和負數的有關概念

(1)正數：比0大的數叫做正數;

負數：比0小的數叫做負數;

0既不是正數，也不是負數。

(2)正數和負數表示相反意義的量。

2、有理數的概念及分類

3、有關數軸

(1)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。

(2)所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不一定都是有理數。

(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側，表示負數的點在原點的左側

4、絕對值與相反數

(1)絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作：

一個正數的絕對值等於本身，一個負數的絕對值等於它的相反數，0的絕對值是0.即

(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。

若a、b互為相反數，則a+b=0;

相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。

(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。

任何數的絕對值是非負數。

最小的正整數是1，的負整數是-1。

5、利用絕對值比較大小

兩個正數比較：絕對值大的那個數大;

兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

6、有理數加法

(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個加數的符號一致，和的絕對值等於兩個加數絕對值之和.

(2)符號相反的兩數相加：當兩個加數絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等於加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相等時，兩個加數互為相反數，和為零.

(3)一個數同零相加，仍得這個數.

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理數減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數

8、在把有理數加減混合運算統一為最簡的形式，負數前面的加號可以省略不寫.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

9、有理數的乘法

兩個數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號第二步：絕對值相乘

10、乘積的符號的確定

幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號由負因數的個數確定：當負因數有奇數個時，積為負;

當負因數有偶數個時，積為正。幾個有理數相乘,有一個因數為零,積就為零。

11、倒數：乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數。

正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個數符號一定相同)

倒數是本身的只有1和-1。

數學重要知識點歸納4

變化前的點座標(x，y)

座標變化

變化後的點座標

圖形變化平移橫座標不變，縱座標加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x，y+n)或(x，y-n)

圖形向上(或向下)平移了n個單位長度

縱座標不變，橫座標加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x+n，y)或(x-n，y)

圖形向右(或向左)平移了n個單位長度伸長橫座標不變，縱座標擴大n(n>1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍

縱座標不變，橫座標擴大n(n>1)倍(nx，y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫座標不變，縱座標縮小n(n>1)倍(x，)圖形被縱向縮短為原來的

縱座標不變，橫座標縮小n(n>1)倍(，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱座標同時擴大n(n>1)倍(nx，ny)圖形變為原來的n2倍縮小橫縱座標同時縮小n(n>1)倍(，)圖形變為原來的

78、求與幾何圖形聯繫的特殊點的座標，往往是向x軸或y軸引垂線，轉化為求線段的長，再根據點所在的象限，醒上相應的符號。求座標分兩種情況：(1)求交點，如直線與直線的交點;(2)求距離，再將距離換算成座標，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。