小數的意義教學案
《小數的意義》教案
一、教學目標：
1、瞭解小數的產生和理解小數的意義。
2、掌握小數的計數單位及單位間的進率。
二、教育方面：
1、培養學生的觀察、分析能力和抽象概括能力。
2、感受數學與生活的聯繫及其價值，體驗數學學習的樂趣。
三、教材分析：
1、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊《小數的認識和加減法》中的“小數的意義”問題。
2、內容分析：教材選用測量黑板、課桌，一方面這兩種事物都是教室裏學生非常熟悉的，另一方面學生在測量之後除了能夠體會小數的產生於實際需要以外，還可以將測量結果作為一般的常識來掌握。考慮到學生對長度單位比較熟悉,教材仍選用了米尺作為教學小數意義的直觀教具，以長度單位為例説明小數的實質是十進分數的另一種表現形式。教材通過分米（釐米、毫米）改寫成米數，三個層次共同説明，把低級單位的數改寫成高級單位的數可以用分母是10.100.1000??的分數表示，再進一步用小數表示。教材着重從“小數是十進分數的另一種表現形式”的角度説明小數的含義，最後教材説明小數的計數單位及相鄰兩個計數單位之間的進率由學生自己填出。
3、學情分析：小數的意義屬於概念教學，比較抽象，在操作中要重過程。根據本課教學內容的特點和學生對概念認知的思維特點，我們在制定本課教學環節時注意聯繫生活，儘量聯繫學生身邊的事物，充分利用有效資源讓學生經歷數學知識的探究與發現的過程，使他們在動手、動腦、動口中理解知識、掌握方法，學會思考、獲得積極的情感體驗。
4、教學目標：
（1）使學生在初步認識小數的基礎上知道小數的產生，理解小數的意義。
（2）使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。
（3）培養學生的觀察、分析、推理能力。
5、教學重點、難點。
教學重點：使學生明確小數的產生和意義、小數與分數的聯繫、小數的計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率。
教學難點：小數意義的探究過程和相鄰兩個計數單位間的進率。
教學準備：多媒體課件 、測量工具（米尺）。
教學過程：
（一）操作導入：
1、讓兩名學生測量黑板、課桌長度。（用米作單位）
2、交流測量結果，展開討論。
3、引導小結：
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。（板書課題：小數的產生和意義）
【設計意圖】通過讓學生自己動手測量黑板、課桌長度的活動，當讓學生用米作單位説出黑板的長時，學生心理產生了矛盾，因為測量黑板時多出的部分不夠1米，課桌也不夠1米，無法得到整數的結果，需要用其它數來表示，由此引出“小數”。學生通過測量親自體驗了小數產生的必要性。
（二）引導探究：
1、認識一位小數。（出示米尺）
（1）在米尺上找出1分米的地方。
①用米作單位，怎樣用分數來表示？ 為什麼？（結合分數的意義説明）②用小數表示是：0.1米。
③誰來説説0.1米表示什麼？（把1米平均分成10份，每份1分米，是 米，也可以寫成0.1米。）
板書：1分米＝ 米＝0.1米．
（2）討論：
①用米作單位，3分米怎樣用分數和小數表示？7分米呢？
②分別説説0.3米、7分米表示什麼意思？
2、認識兩位小數。（出示米尺）
（1）在米尺上找出1釐米的地方。
①用米作單位，怎樣用分數來表示？ 為什麼？
②用小數表示是：0.01米。
③誰來説説0.01米表示什麼？（把1米平均分成100份，每份是1釐米，是 米，也可 以寫成0.01米。）
板書：1釐米＝ 米＝0.01米．
（2）討論：
①用米作單位，3釐米怎樣用分數和小數表示？6釐米呢？
②分別説説0.03米、0.06米各表示什麼意思？
3、認識三位小數。（出示學生尺）
（1）在尺上找出1毫米的地方。
①用米作單位，怎樣用分數來表示？ 為什麼？
②用小數表示是：0.001米。
③誰來説説0.001米表示什麼？
板書：1毫米＝ 米＝ 0.001米。
（2）討論：
①用米作單位，3毫米怎樣用分數和小數表示？6毫米和13毫米呢？
②説説0.003米和0.006米各表示什麼意思？
照這樣分下去，還可以得到萬分之一米??也可以寫成0.0001米。
象剛才小圓點後面一位的小數叫一位小數，兩位的小數叫兩位小數??
（三）概括：
1、概括小數與分數的關係。
（1）什麼樣的'分數可以用一位、兩位、三位??小數來表示？
（2）一位、兩位、三位??小數分別表示幾分之幾？舉例説説。
2、概括小數的意義。
師：分母是10、100、1000??的分數可以用小數表示。
【設計意圖】小數的意義是十分抽象的概念，學生比較難理解。要改變死記硬背、機械 訓練的方式，防止重結論，輕過程的做法。因此，我引導學生進行觀察，使學生始終參與 到概念的探究過程中，通過比較、歸納、分析和綜合，理解小數、分數之間的關係，最後 抽象出小數的意義。從具體事例推進到語言描述，這個過程需要遷移類推，更需要抽象概括，這樣能加深對概念的理解，培養學生的邏輯思維能力。
（四）小數的計數單位和進率
（1）小數的計數單位是什麼？（展開討論）板書：（十分之一、百分之一、千分之一??，分別寫作0.1、0.01、0.001??）
（2）1米里有幾個0.1米？0.1米里有幾個0.01米？??每相鄰兩個單位間的進率是多少？
（10）
（3）師：因為整數和分數相鄰兩個單位間進率都是10，所以這些分數也可以仿照整數的寫法，寫在個位的右面，用一個小圓點（小數點）隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數，叫做小數。
【設計意圖】老師沒有直接告訴學生小數的計數單位是什麼，每相鄰兩個計數單位間的進 率是10，而是讓學生從解決問題中發現、歸納出來。這樣能促使學生進行多角度、多方面、多層次的探索，符合學生的認知規律，培養學生應用所學知識解決問題的能力，獲得學習 成功的體驗，增進學好數學的信心。通過討論交流和概括總結，培養數學思維能力和合作 精神。
（五）鞏固應用
1、學生看書並完成例1的空白。
2、P51 “做一做”用分數、小數表示塗色部分。
3、闖關練習：
（1）括號裏能填幾？你是怎麼知道的？
0.3裏面有（）個 ，0.09裏面有（）個 ；0.08裏面有（）個 。
（2）下面的括號裏能填幾？
0.1米里面有（）個0.01米 ；
0.01米里面有（）個0.001米 ；
0.001米里面有（）個0.0001米。
（3）找朋友：（用線把上下兩組數連起來）
0.045 0.13 0.0001 0.9
4、説説這些小數的計數單位分別是什麼? 它裏面含有多少個計數單位?
0.3 0.18 0.250.036
【設計意圖】使學生明確小數和分數的關係，加深對小數意義的理解和對計數單位的認識，讓所學知識得以鞏固。
（六）課堂總結
這節課我們學習了什麼？你知道了什麼？你還有什麼問題？
【設計意圖】對知識點進行梳理，培養學生概括能力和語言表達能力。
（七）板書設計：
小數的產生和意義
小數的產生：在進行計算和測量時，往往得不到整數的結果。
整數分數小數
一位小數：1分米＝ 米＝0.1米．
兩位小數：1釐米＝ 米＝0.01米．
三位小數：1毫米＝ 米＝ 0.001米。
四、 小數的計數單位：
十分之一、百分之一、千分之一，分別寫作0.1、0.01、0.001??教學反思
1、有關小數知識，三年級學生已有了初步認識，在生活中也有所接觸，如購物中的數學問題等。本節課，我通過讓學生量一量來引入，從現實情景中感受小數的產生，促進學生進一步學習的慾望。激發學生學習的積極性。
2、重視學生的自主探究。在引入小數意義的教學時，學生在教師的指導下更多地通過自主探究、深入感悟開展學習活動的。教師給學生提供了教大的學習空間。本節課學習的基礎是分數初步認識，教師利用米尺，將分母是10的分數與一位小數相聯繫，通過學生的觀察、體驗，感悟新知識，掌握新知識，並以此為基礎，進一步探究二位小數、三位小數的意義。課堂教學中始終應該關注學生的有效學習，發揮學生的主體作用。
3、課堂結構體現層次性。課堂教學安排要努力體現學生的認知規律，先易後難，先扶後放。在本節課的教學中所採用的“一引、二放、三收穫”正是體現了我的設計思想。在小數意義和小數計數單位教學中，首先通過教師的引導，讓學生建立正確的概念，如藉助於直觀工具，建立一位小數的意義。我認為，在學生頭腦中形成正確表象非常重要。在小數計數單位的教學中，我也同樣如此安排。
