八年級數學下冊知識要點總結

對很多同學來説，國中數學是拖後腿的科目。八年級階段的數學知識是很重要的，在整個國中起着承上啟下的作用。下面是本站小編為大家整理的八年級數學下冊知識歸納，希望對大家有用!

一、全等三角形

1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。全等三角形的對應邊相等、對應角相等;全等三角形的周長相等、面積相等;全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

全等用符號“≌”表示，讀作“全等於”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等於三角形DEF”。

2、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)

邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)

角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)

斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”) 判定全等三角形應注意以下幾個問題：(1):要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與 “對角”的不同含義;(2)：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上;(3)：“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等;(4)：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。

3、全等變換

全等變換的概念：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換的分類：

(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。 (2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。

(3)旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。

無理數：

無限不循環小數叫無理數

平方根：

①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：

①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：

①實數分有理數和無理數。

②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：

去分母，移項，合併同類項，未知數係數化為1。

二元一次方程：

含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組：

兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的'公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：

代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：

只有一個未知數，並且未知數的項的最高係數為2的方程

1)一元二次方程的二次函數的關係

大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對他也有很深的瞭解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角座標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經説過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法