八年級下冊數學分式知識點彙總

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。

2.分式有意義、無意義的條件：

分式有意義的條件：分式的分母不等於0;分式無意義的條件：分式的分母等於0。

3.分式值為零的條件：

分式AB=0的條件是A=0，且B≠0.

(首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗這個字母的值是否使分母的值為0.當分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。)

4.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等於0的整式，分式的值不變。

用式子表示為(其中A、B、C是整式)，

5.分式的通分：

和分數類似，利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應注意以下幾點：

(1)“各分母所有因式的.最高次冪”是指凡出現的字母(或含字母的式子)為底數的冪選取指數最大的;

(2)如果各分母的係數都是整數時，取它們係數的最小公倍數作為最簡公分母的係數;

(3)如果分母是多項式，一般應先分解因式。

6.分式的約分：

和分數一樣，根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分後分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

約分的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式。

(1)約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進行約分;分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然後再約分;

(2)找公因式的方法：

①當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數的最大公約數，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式;

②當分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。

7.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。