關於小升中數學奧數模擬試題及答案

一、填空題

1. 20n是2001×2000×1999×……×3×2×1的因數，自然數n最大可以是______。

2. 恰好有兩位數字相同的三位數共有______個。

3. 有許多邊長是3 cm，2 cm，1 cm的正方形紙板。用這些正方形紙板拼成一個長5 cm，寬3 cm的長方形，一共有______種不同的拼法。（通過翻轉能相互得到的拼法算一種拼法）

4. 某廠計劃全年完成1600萬元產值，上半年完成了全年計劃的3/5，下半年比上半年多完成1/8，這樣全年產值可超過計劃______噸。

5. 一件工程甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要10小時完成，如果按照甲、乙、甲、乙……順序交替工作，每次工作1小時，那麼要______分鐘才能完成。

6. 一個數的20倍減去1能被153整除，這樣的自然數中最小的是________。

7. 有一個長方體，長、寬、高都是整釐米數。它的相鄰三個面的面積分別是96平方釐米，40平方釐米和60平方釐米。這個長方體的體積是______立方厘米。

8. 某校2001年的學生人數是個完全平方數，2002年的學生人數比上一年多101人，這個數字也是一個完全平方數。該校2002年的學生人數是_______。

9. 一個鐵路工人在路基下原地不動，一列火車從他身邊駛過用了40秒，如果這個工人以每小時6千米的速度迎着火車開來的方向行走，則這列火車從他身邊駛過只用37.5秒，則這列火車每小時行______千米。

10. 假設某星球的.一天只有6小時，每小時36分鐘，那麼3點18分時，時針和分針所形成的鋭角是______度。

二、解答題

1. 正義路國小共有1000名學生，為支援“希望工程”，同學們紛紛捐書，有一半男生每人捐了9本書，另一半男生每人捐了5本書；一半女生每人捐了8本書，另一半女生每人捐了6本書。全校學生共捐了多少本書？

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2. 在A醫院，甲種藥有20人接受試驗，結果6人有效；乙種藥有10人接受試驗，結果只有2人有效。在B醫院，甲種藥有80人接受試驗，結果40人有效；乙種藥有990人接受試驗，結果有478人有效。綜合A、B兩家醫院的試驗結果，哪種藥總的療效更好？

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3. 甲乙合作完成一項工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲乙合作6小時完成了這項工作。如果甲單獨做需要11小時，那麼乙單獨做需要幾小時？

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4.一輛大貨車與一輛小轎車同時從甲地開往乙地，小轎車到達乙地後立即返回，返回時速度提高50％。出發2小時後，小轎車與大貨車第一次相遇，當大貨車到達乙地時，小轎車剛好走到甲乙兩地中點。小轎車在甲乙兩地往返一次需要多少時間？

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