小升中的奧數試題及答案參考
1.找規律填數：2、3、5、8、13、()、()、()、()、144
2.找規律填數：1、2、3、6、11、()、()、()、125
三年級
1.觀察分析排列規律，然後填空：
(1)2,4,8,16,( ),( )
(2)4,5,7,11,19,( ),( )
(3)0,1,1,2,3,5,( ),( )
(4)10,20,21,42,43,( ),( ),174,175
2.甲乙兩堆貨物一共160件，甲堆比乙堆的3倍還多40件，甲乙兩堆各有多少件?
四年級
1.小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用50分鐘。如果往返都步行，則全程需要70分鐘。求小燕往返都騎車所需的時間?
2.順天府學和電視機廠之間有一條公路，原計劃下午2點時學校派車去電視機廠接勞模來校作報告，往返需1小時。實際上這位勞模在下午1點便提前離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，勞模便立刻上車去往學校，並在下午2點40分到達。問：汽車行駛速度是勞模步行速度的幾倍?
五年級
1.在0.2和0.5之間有九個分數，若任意相鄰兩個分數之差都相同。這十一個分數之和是多少?
2.正六邊形的內部有2009個點，以正六邊形的6個頂點和內部的2009個點為頂點，將它剪成一些三角形。最多可以剪成多少個?
六年級
1.一個口袋分別裝有紅、黃、黑球4、7、8個，為使取出的球中有6個同色，則至少要取小球多少個?
2.是否能將1至16這16個自然數排成一排，使得任意相鄰兩個數的和都等於自然數的平方，如果能，請寫出排法，如果不能，請説明理由。
二年級
1.找規律填數：2、3、5、8、13、()、()、()、()、144
解答：從第三個數開始，每個數都是前面兩個數的和。填21、34、55、89。
2.找規律填數：1、2、3、6、11、()、()、()、125
解答：從第四個數開始，每個數都是前面三個數的和。填20、37、68。
三年級
1.觀察分析排列規律，然後填空：
(1)2,4,8,16,( ),( )
(2)4,5,7,11,19,( ),( )
(3)0,1,1,2,3,5,( ),( )
(4)10,20,21,42,43,( ),( ),174,175
解答：(1)2,4,8,16,32,64
(2)4,5,7,11,19,35,67
(3)0,1,1,2,3,5,8,13
(4)10,20,21,42,43,86,87,174,175
2.甲乙兩堆貨物一共160件，甲堆比乙堆的.3倍還多40件，甲乙兩堆各有多少件?
解答：乙：(160-40)÷(1+3)=30件
甲：160-30=130件
四年級
1.小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用50分鐘。如果往返都步行，則全程需要70分鐘。求小燕往返都騎車所需的時間?
解答：步行走單程為70÷2=35分，
騎車為50-35=15分，往返騎車用15×2=30分。
2.順天府學和電視機廠之間有一條公路，原計劃下午2點時學校派車去電視機廠接勞模來校作報告，往返需1小時。實際上這位勞模在下午1點便提前離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，勞模便立刻上車去往學校，並在下午2點40分到達。問：汽車行駛速度是勞模步行速度的幾倍?
解答：由題可知計劃遇到勞模的時間為2:30，實際遇到時間為2:20分，汽車少走了一段路程，少用了10分鐘，而勞模用了60+20=80分鐘，汽車速度是步行速度的80÷10=8倍。
五年級
1.在0.2和0.5之間有九個分數，若任意相鄰兩個分數之差都相同。這十一個分數之和是多少?
解答：根據等差數列求和公式(0.2+0.5)×11÷2=3.85
2.正六邊形的內部有2009個點，以正六邊形的6個頂點和內部的2009個點為頂點，將它剪成一些三角形。最多可以剪成多少個?
解答：在六邊形內放入第一個點可將其剪為6個三角形，以後每放入一個點則增加兩個三角形，所以共可剪成6+2×(2009-1)=4022個三角形。
六年級
1.一個口袋分別裝有紅、黃、黑球4、7、8個，為使取出的球中有6個同色，則至少要取小球多少個?
解答：從最不利的情況考慮，前四次都取出紅球，只有4個同色;之後又將黃球、黑球各取出5個。那麼再任取1個球，都會有6個同色。所以至少取：4+5+5+1=15個。
2.是否能將1至16這16個自然數排成一排，使得任意相鄰兩個數的和都等於自然數的平方，如果能，請寫出排法，如果不能，請説明理由。
解答：1至16中任意兩個數之和不大於31，平方數可能為4，9，16，25。16只與9相加得到平方數，8只有與1相加得到平方數，因此16和8一定在最左端和最右端。然後依次考慮，即可得到：16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8。
