小升中奧數試題及答案參考
1.有一列數：1,2,3,4,5,6……
(1)從1—75共有多少個數?
(2)1—75之間有多少個數?
2.找規律填數。
(1)1,3,5,7,9,(),(),15,17
(2)40,35,30,25,(),(),10,5
三年級
1.如圖，○、□、△分別代表不同的數字，那麼它們分別代表什麼?
2.某月有31天，有4個星期二和4個星期五，那麼這個月的20日是星期幾?
四年級
1.在下面豎式中，有若干個數字被遮蓋住了，豎式中被遮蓋住的幾個數字之和是多少?
2.在下面的算式中，三個加數的數字都被遮住了，被遮住的幾個數字之和是多少?
五年級
1.在一張節目單中原有9個節目，若保持這些節目相對順序不變，再添加進去3個節目，則所有不同的添加方法共有多少種?
2.有一類自然數，從第三個數字開始，每個數字都恰好是它前面兩個數字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數共有多少個?
六年級
1.小華買圓珠筆若干支，正好付出10元錢，他所買的圓珠筆有兩種，有1元1支的，也有1元5角一支的，他兩種圓珠筆各買了多少支?
2.某沿海城市管轄7個縣，這7個縣的位置如圖。現用紅、黑、綠、藍、紫五種顏色染色，要求任意相鄰的兩個縣染不同顏色。共有多少種不同的染色方法?
二年級
1.有一列數：1,2,3,4,5,6……
(1)從1—75共有多少個數?
(2)1—75之間有多少個數?
解答：(1)75個數。(2)74-1=73個。
2.找規律填數。
(1)1,3,5,7,9,(),(),15,17
(2)40,35,30,25,(),(),10,5
解答：(1)一個比一個大2，填11、13。
(2)一個比一個小5，填20、15。
三年級
1.如圖，○、□、△分別代表不同的數字，那麼它們分別代表什麼?
解答：通過個位可以判斷出來，△只能是0或5。如果△=0，那麼□也只能為0。所以△=5，□=9，○=8。
2.某月有31天，有4個星期二和4個星期五，那麼這個月的20日是星期幾?
解答：1、8、15、22、29是一組，2、9、16、23、30是一組，3、10、17、24、31是一組，這些都不可能是星期二或星期五。從1號到7號一定是一週，1、2、3號都不可能是星期二或星期五，那麼只能在4號到7號之間，因此只能4號是星期二，7號是星期五。20號與6號一樣，所以是星期四。
四年級
1.在下面豎式中，有若干個數字被遮蓋住了，豎式中被遮蓋住的幾個數字之和是多少?
解答：個位相加沒有進位，和就是9，十位相加是18，一定是9+9=18，因此這幾個數字的和是18+9=27。
2.在下面的算式中，三個加數的數字都被遮住了，被遮住的幾個數字之和是多少?
解答：想法一：個位最多進2，十位是9加進位會有一個進位，因此題目中會有3個進位，3×9=27，27+1+1+1=30。
想法二：十位只有9+2=11，個位最多進2，個位一定是相加滿21，可能是6+7+8，也可能是5+7+9，還可能是9+9+3等等，無論是幾，和都是21，第一個加數的最高位一定是9，因此9+21=30。
五年級
1.在一張節目單中原有9個節目，若保持這些節目相對順序不變，再添加進去3個節目，則所有不同的添加方法共有多少種?
解答：現有的9個節目正好有10個空，加進去的3個節目中，第一個節目有10個空可以選。插入之後就變成了11個空，所以第二個節目有11個空可以選。同理，第三個節目有12個空可以選，因此共有10×11×12=1320種。
2.有一類自然數，從第三個數字開始，每個數字都恰好是它前面兩個數字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數共有多少個?
解答：前兩位數的和應不大於9。當前兩位數確定後，就惟一確定了一個這類數，所以求這類數的個數，等於求前兩位數有多少種。第一位數可取1—9，當第一位數是n時，第二位數可以是0—(9-n)的任一個，所以這類數共有9+8+7+……+2+1=45個。
六年級
1.小華買圓珠筆若干支，正好付出10元錢，他所買的圓珠筆有兩種，有1元1支的`，也有1元5角一支的，他兩種圓珠筆各買了多少支?
解答：設1元的買了x支，1元5角的買了y支
x+1.5y=10
解得x=7,y=2或x=4,y=4或x=1,y=6
2.某沿海城市管轄7個縣，這7個縣的位置如圖。現用紅、黑、綠、藍、紫五種顏色染色，要求任意相鄰的兩個縣染不同顏色。共有多少種不同的染色方法?三年級
解答：把該沿海城市地圖上的7個縣分別編號為A、B、C、D、E、F、G(如左圖)。為了便於觀察，可以把左圖改畫成右圖(相鄰關係不改變)。由於與A相鄰的區域最多，所以從A考慮，按A、B、C、D、E、F、G的順序，用紅、黑、綠、藍、紫五種顏色依次染色，根據乘法原理，共有5×4×3×3×3×3×3=4860(種)不同的染色方法。
